2025年南陽(yáng)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年南陽(yáng)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、如果指數(shù)函數(shù)y=(a-1)x是減函數(shù)，則a的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

2、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若f（x）=-10，則x=________

(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析先看分段函數(shù)，x≥0的時(shí)候，x+1≥1，所以不可能為負(fù)數(shù)，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。

3、已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)（-1，0)，(1，0)，（2，3)三點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

4、下面4種說(shuō)法：（1）一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；（2）一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)；（3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；（4）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)。其中，正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析(1)因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以一個(gè)有理數(shù)與其相加必為無(wú)理數(shù)，故本小題正確;(2)0是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤;(3)正負(fù)相加則為0,故本小題錯(cuò)誤;(4)二個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)"是錯(cuò)誤的,如√2*√2=2是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤

5、四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有（）(1分)A、36B、72C、144D、288正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，恰有一個(gè)空盒，說(shuō)明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球，從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列故共有C42A43=144（種）不同的放法．

6、拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)A、（0,2）B、(0,1)C、(2,0)D、(1,0)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、某段鐵路共有9個(gè)車站，共需準(zhǔn)備（）種不同的車票

(1分)A、36B、42C、64D、72正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析每個(gè)車站都可以到另8個(gè)車站，所以每個(gè)車站有8種車票，所以一共9×8=72種

8、設(shè)a=lg3，b=lg1，c=91/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、c＞a＞b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

9、雙曲線的漸近線方程為【圖片大小可調(diào)】,則雙曲線的離心率為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

10、如果【圖片大小可調(diào)】，則m?n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

11、將一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b為常數(shù)）的形式，則a、b的值分別是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關(guān)系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、無(wú)法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵兩條直線的k值相同都是3，而b值不相同，∴直線y=-3x與y=-3x+15平行，故選：B

13、直線x+y+1=0的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將直線方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線的斜率為-1。故選：B

14、設(shè)a,b,c∈R,則“ac=b2”是“a,b,c成等比數(shù)列”的（）。(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析如果a,b,c成等比數(shù)列，則b2=ac.相反，如果b=a=0,則b2=ac,但a,b,c不是等比數(shù)列.因此，“ac=b2”是“a,b,c成等比數(shù)列”的必要不充分條件.故選B.

15、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

16、已知【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】夾角的余弦為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、63/65C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、|x-1|>3的解集為（）

(1分)A、（-∞，-2）B、（-2，4）C、（4，+∞）D、（-∞，-2）∪（4，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)解絕對(duì)值不等式的方法，可以根據(jù)大于看兩邊，小于看中間的原則，將不等式|x-1|＞3化為x-1＞3或x-1＜-3，進(jìn)而得到不等式|x-1|＞3的解集．試題解析：不等式|x-1|＞3可化為x-1＞3或x-1＜-3解得：x＞4或x＜-2故答案為：（-∞，-2）∪（4，+∞）

18、下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）

(1分)A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，正方體是由六個(gè)平面圍成，圓柱是由兩個(gè)平面，一個(gè)曲面圍成，球是由一個(gè)曲面圍成，因此球符合題意，故選：D

19、已知函數(shù)式f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2+2x,則f(-1)的值為（）

(1分)A、-3B、-1C、1D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案為A。

20、已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

21、已知一個(gè)半球的俯視圖是一個(gè)半徑為4的圓，則它的主(正)視圖的面積是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、cos60°=（）

(1分)A、1/2B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案

23、判斷一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情況（）

(1分)A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、沒有實(shí)數(shù)根D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

24、若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意得【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】.故選A.

25、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B

二、判斷題(共5題)1、函數(shù)y=x和【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析首先同一函數(shù)的定義域要相同，可以看出來(lái)定義域是相同的。

2、在數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2，【圖片大小可調(diào)】，則a3=11。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

3、函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

4、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]、在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析∵f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，而1∈[-1，5]，∴點(diǎn)（1，f（1））在函數(shù)y=f（x）的圖象上。而點(diǎn)（1，f（1））又在直線x=1上，∴直線x=1與函數(shù)y=f（x）的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)（1，f（1））。根據(jù)函數(shù)的定義知，函數(shù)是一個(gè)特殊的映射，即對(duì)于定義域[-