蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元第9課《相遇問(wèn)題練習(xí)》公開課教案

《相遇問(wèn)題練習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)求相距路程的“相遇問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特征，能應(yīng)用相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系解答相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，能說(shuō)明解題的思路和過(guò)程。2.通過(guò)問(wèn)題的解決，溝通相遇問(wèn)題三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，并能由相遇問(wèn)題，聯(lián)想出生活中與相遇問(wèn)題相類似的問(wèn)題。發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生的分析數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的想象能力。3.使學(xué)生體會(huì)實(shí)際生活中充滿數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值；具有克服困難的精神，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解“相遇問(wèn)題”的特征，并溝通三種類型的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠深刻認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題的模型，并能解答稍為復(fù)雜的“相遇問(wèn)題”的應(yīng)用題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧，激活模型。1.引入：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)并掌握了相遇問(wèn)題中求相距路程的實(shí)際問(wèn)題，基本掌握了這類相遇問(wèn)題的特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系。你能說(shuō)說(shuō)上節(jié)課學(xué)習(xí)的求相距路程的相遇問(wèn)題有怎樣的特點(diǎn)，數(shù)量關(guān)系是怎樣的嗎？2.談話：我們知道求相距路程的相遇問(wèn)題是已知兩個(gè)速度和運(yùn)行時(shí)間，要求相距路程的問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系是兩個(gè)人的路程和等于相距的路程，或者用速度和乘相遇時(shí)間等于總路程。（板書：速度和×相遇時(shí)間=總路程）今天，我們進(jìn)一步練習(xí)相遇問(wèn)題及相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，掌握一些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題方法，提高解決問(wèn)題的能力。有信心嗎？二、對(duì)比練習(xí)，比較提升。1.題組練習(xí)，鞏固模型。出示題組：（練習(xí)十一第5題改編題）兩輛卡車同時(shí)分別從位于兩地的兩個(gè)工廠出發(fā)，相向而行。甲車的速度是75千米/時(shí)，乙車的速度是90千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩輛卡車在途中相遇，兩工廠相距多少千米？?jī)奢v卡車同時(shí)從一個(gè)工廠出發(fā)，向相反方向駛?cè)ァ＜总嚨乃俣仁?5千米/時(shí)，乙車的速度是90千米/時(shí)。經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩輛卡車相距多少千米？?jī)奢v卡車同時(shí)從一個(gè)工廠出發(fā)，駛向同一個(gè)方向。甲車的速度是75千米/時(shí)，乙車的速度是90千米/時(shí)。經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩輛卡車相距多少千米？（1）比較：①和②兩題不同在哪里？（板書：相向相背）你能畫出線段圖，獨(dú)立列出兩題的算式嗎？（不計(jì)算）交流解法。提問(wèn)：為什么？這兩題的算法會(huì)是相同的呢？（結(jié)合線段圖理解算法）小結(jié)：這兩題雖然行走方向不同，但是從線段圖上來(lái)看，兩人相距的路程都是是兩人行走的路程和，所以都可以用速度和乘相遇時(shí)間等于總路程這個(gè)數(shù)量關(guān)系來(lái)解答。當(dāng)然也可以用甲車行的路程加上乙車行的路程等于兩車行的總路程，也就是兩車相距的距離。（2）我們?cè)倏吹冖垲}，讀一讀，把它和前面兩題比一比，看看兩人的行走方式和前面兩題有什么不同？（板書：同向）引導(dǎo)：你能畫線段圖整理?xiàng)l件的問(wèn)題，找出數(shù)量關(guān)系并列式解答嗎？學(xué)生完成線段圖，教師巡視指導(dǎo)交流：你是怎樣用線段圖表示的？怎樣解答的？（相機(jī)板書）有不同的解法嗎？你能聯(lián)系線段圖說(shuō)一說(shuō)這一題為什么列成兩個(gè)乘積相減的算式嗎？另一種解法中為什么要先求兩人速度差？小結(jié)方法。（板書）速度差×?xí)r間＝路程差追問(wèn)：比較上面的實(shí)際問(wèn)題，當(dāng)行走方向相反時(shí)怎樣求兩人相距的路程？那么當(dāng)同方向行走呢？2.基本練習(xí)，應(yīng)用模型。練習(xí)十一第4題。小星的速度是60米/分，小明的速度是64米/分。①小星和小明同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)5分鐘在紀(jì)念塔相遇。小星家和小明家相距多少米？②兩人同時(shí)從紀(jì)念塔向少年宮走去，經(jīng)過(guò)6分鐘，小明到了少年宮，這時(shí)小星離少年宮還有多少米？（1）學(xué)生讀題，聯(lián)系直觀圖獨(dú)立解答。（2）交流兩題的解題思路。建立兩種解法的聯(lián)系，強(qiáng)化與乘法分配律的聯(lián)系。（3）提問(wèn)：解答兩題的方法有什么不一樣的地方？為什么不一樣？小結(jié)：看來(lái)知識(shí)間是相互聯(lián)系的，我們要學(xué)會(huì)用聯(lián)系的眼光去看待問(wèn)題。三、變式練習(xí)，加深理解。環(huán)形道路上的相遇問(wèn)題。1.出示練習(xí)十一第7題：一條環(huán)湖路全長(zhǎng)3千米，小欣和小成同時(shí)從環(huán)湖路的某地出發(fā)，沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分，小成的速度是70米/分。經(jīng)過(guò)20分鐘兩人能相遇嗎？如果不能相遇，小欣和小成還相距多少米？（1）學(xué)生讀題。通過(guò)讀題你獲得了哪些信息？（2）提問(wèn)：為什么沿相反的方向步行還提出能不能相遇的問(wèn)題？（3）思考：要知道小欣和小成能不能相遇，要先求出什么？（4）要求小欣和小成還相距多少米，怎么辦？和前面的問(wèn)題有什么不同？2.想一想生活中還有哪些問(wèn)題是和相遇問(wèn)題求相距路程相類似的問(wèn)題？出示：練習(xí)十一第6題，工程問(wèn)題。李阿姨和王阿姨共同編織一批中國(guó)結(jié)，28天正好編完。李阿姨平均每天編18個(gè)，王阿姨平均每天編23個(gè)。這批中國(guó)結(jié)一共有多少個(gè)？王阿姨比李阿姨多編織多少個(gè)？（1）這道題有哪些條件，要求什么問(wèn)題？（2）學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。（3）比較這兩個(gè)問(wèn)題和上面的行程問(wèn)題有什么相似的地方？工效相當(dāng)于速度，時(shí)間相當(dāng)于時(shí)間，工作總量相當(dāng)于總路程。解題方法上用：工效和×工作時(shí)間＝工作總量；工效差×工作時(shí)間＝工作總量差?？磥?lái)你的收獲還不小，你們也愿意把的收獲和大家說(shuō)一說(shuō)嗎？（4）小結(jié)：我們由相遇問(wèn)題開始練習(xí)，通過(guò)一些問(wèn)題的比較發(fā)現(xiàn)了一些類似的，或有聯(lián)系又有差異的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。如果類似于相遇問(wèn)題求總路程的問(wèn)題，可以先分別求出兩部分的積再相加的方法解決，或者用速度和×相遇時(shí)間=總路程的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題；如果類似于求兩人行走的路程差的問(wèn)題，就可以用兩部分的相減的方法解決，也可以用類似于速度差×?xí)r間=路程差的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。四、拓展練習(xí)，靈活應(yīng)用。其實(shí)類似于相遇問(wèn)題的問(wèn)題生活中還有很多，比如：1.沿長(zhǎng)方形花圃散步，求一周長(zhǎng)。2.求16套課桌椅的錢。3.再如：（1）要求五年級(jí)和六年級(jí)一共有多少人？（2）你還能提出什么問(wèn)題？……五、總結(jié)全課，拓展思維。學(xué)了今天這節(jié)課，你有什么收獲？學(xué)生交流。小結(jié)：這一節(jié)課我們通過(guò)練習(xí)得到了一系列解決相遇問(wèn)題的策略與方法，也知道在生活中類似于相遇問(wèn)題的問(wèn)題還有很多，它們都可以用相遇問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)去解決。因?yàn)橹R(shí)之間是相互聯(lián)系的，我們要學(xué)會(huì)舉一反三，會(huì)融會(huì)貫通，方能運(yùn)用自如。正如南宋詩(shī)人楊萬(wàn)里所說(shuō)：學(xué)而不化，非學(xué)也。探索延伸1.車間要在7個(gè)工作日內(nèi)完成980個(gè)零件的加工任務(wù)，安排哪兩位師傅共同完成比較合適？2.小華和小明分別從一座橋的兩端同時(shí)出發(fā)，往返于橋的兩端之間。小華的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人第二次相遇。這座橋長(zhǎng)多少米？板書設(shè)計(jì)：