七上數(shù)學(xué)浙教版-6-4-線段的和差

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共5頁）課題6.4

線段的和差學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲．能力目標(biāo)通過實(shí)際操作，讓學(xué)生體會(huì)線段的和差在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力．知識(shí)目標(biāo)1、讓學(xué)生了解線段的和，差概念，會(huì)畫線段的和差；2、引導(dǎo)學(xué)生理解線段中點(diǎn)的概念，并會(huì)用刻度尺畫線段的中點(diǎn)；3、進(jìn)行有關(guān)線段的和，差，倍，分的簡單計(jì)算．重點(diǎn)了解線段的和、差概念，并理解線段中點(diǎn)的概念．難點(diǎn)會(huì)進(jìn)行有關(guān)線段的和、差、倍、分的簡單計(jì)算．學(xué)法操作、發(fā)現(xiàn)、交流、反思．教法啟發(fā)式教學(xué)、討論法．教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧1、線段大小的比較方法有：_____、____、___．2、線段的基本性質(zhì)：_____________________．3、兩點(diǎn)之間的距離：_________________．導(dǎo)入新課如圖，從賓館A出發(fā)去景點(diǎn)B有A→C→B，A→D→B兩條道路．你有哪些方法判別哪條路更近些？如果工具只有沒有刻度的直尺和圓規(guī)呢？完成填空．閱讀問題情境討論．回顧線段大小的比較方法、線段的基本性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離．通過具體問題情境引入本課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．講授新課線段和差的概念：如圖，已知線段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm．請議一議，a，b，c三條線段的長度之間有怎樣的關(guān)系？如果一條線段的長度是另兩條線段的長度的和，那么這條線段就叫做__________________；如果一條線段的長度是另兩條線段的長度的差，那么這條線段就叫做________________．兩條線段的和或差仍是一條線段．線段c是線段a與b的和，記做___________；線段a是線段c與b的差，記做___________．針對練習(xí)：如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，請完成下面的填空．（1）AC+CB=___________；（2）AB-CB=___________；（3）BC=__________-AC．復(fù)習(xí)回顧：已知線段a（如圖所示），用直尺和圓規(guī)畫出一條線段，使它等于已知線段a．歸納：線段的和差從數(shù)量上看實(shí)質(zhì)是兩條線段的_______的和差；線段的和差從圖形上看反映了線段之間_____________的關(guān)系．典例解析：例1已知線段a，b如圖．用直尺和圓規(guī)，求作：（1）a+b;（2）b-a．針對練習(xí)：如下圖，已知線段a、b（a＞b），畫一線段，使它等于2a-2b．線段的中點(diǎn)：拿出一張白紙，對折這張白紙．把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個(gè)折痕點(diǎn)C，請問AC和BC相等嗎？點(diǎn)C具有什么特殊的位置？請你給它起一個(gè)名字，并描述這一位置的特征．點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC和BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)．把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)．又叫做二等分點(diǎn)．如圖：若點(diǎn)C把AB分成兩條相等的線段，即AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．幾何語言：∵AC=BC，∴點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．∵AB=2BC，∴點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．∵AC=BC=AB，∴點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．如圖：如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么就有AC=BC.幾何語言：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC．∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2AC=2BC，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB.典例解析：例2如圖，P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C，D把線段AB三等分．已知線段CP的長為1.5cm，求線段AB的長．分析如果能得到線段CP與線段AB之間的長度比，就能求出線段AB的長．針對練習(xí)：如圖，B，C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中點(diǎn)，PC=2cm，求MN的長．閱讀教村獨(dú)立完成．動(dòng)手操作畫圖．閱讀教材，小組合作交流．完成例2和針對練習(xí)．了解線段和差的概念，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣．會(huì)用直尺的圓規(guī)畫線段的和差，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力．會(huì)用尺規(guī)作一條理解線段中點(diǎn)的概念．會(huì)應(yīng)用線段中點(diǎn)的概念解決線段的和差問題．鞏固提升1、點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB2、如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（）A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC=BDD．不能確定3、如圖，已知AB=8，AP=5，OB=6，則OP的長是（）A．3B．4C．5D．64、作圖題：已知線段a、b、c（a＞b＞c）畫出一條線段使它等于a-b+c．5、如圖，線段AB=8cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC=3.2cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長．拓展提升：如圖，位于青年大街AB段上有四個(gè)居民小區(qū)A，C，D，B，其中AC=CD=DB．現(xiàn)想在AB段上建一家超市，要求各居民區(qū)到超市的路程總和最?。埬愦_定超市的位置，并說明你的理由．針對練習(xí)：如圖，在環(huán)形運(yùn)輸線路上有A、B、C、D、E、F六個(gè)倉庫，現(xiàn)有某種貨物的庫存量分別是50噸、84噸、80噸、70噸、55噸和45噸．要對各倉庫的存貨進(jìn)行調(diào)整，使得每個(gè)倉庫的存貨量相等，但每個(gè)倉庫只能向相鄰的倉庫調(diào)運(yùn)，并使調(diào)運(yùn)的總量最?。蟾鱾}庫向其他倉庫的調(diào)運(yùn)量．完成練習(xí)．通過練習(xí)，理解并掌握線段的和差和線段中點(diǎn)的概念，會(huì)進(jìn)行線段的和差計(jì)算．課堂小結(jié)1、線段的和差實(shí)質(zhì)是線段長度的和差，因此線段間的數(shù)量關(guān)系就是長度上的數(shù)量關(guān)系．2、理解中點(diǎn)的意義和尋找線段間的和差倍分關(guān)系是解決線段計(jì)算類問題的關(guān)鍵．3、用代數(shù)設(shè)元是解決線段和差問題的一種重要思想．4、當(dāng)