波的干涉中檔版

波的干涉

知識點：波的干涉

一、波的疊加

幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點地

參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和.

二、波的干涉

1.定義

頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時,某些區(qū)域的振動總是加強，某些區(qū)

域的振動總是減弱，這種現(xiàn)象叫波的干涉.

2.穩(wěn)定干涉條件

(1)兩列波的頻生必須相同.

(2)兩個波源的相位差必須保持不變.

3.干涉的普遍性

一切波在一定條件下都能夠發(fā)生干涉，干涉是波特行的現(xiàn)象.

技巧點撥

一、波的疊加

1.波的獨立傳播特性：兀列波相遇時各自的波長、頻率等運動特征，不受其他波的影響.

2.波的疊加原理：在幾列波重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)

點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和.

二、波的干涉

對波的干涉的理解

1.發(fā)生干涉的條件：(1)兩列波的頻率相同；(2)相位差恒定.

2.產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的兩列波的振幅越接近，干涉圖樣越明顯.

3.干涉圖樣及其特點

(1)干涉圖樣：如圖所示.

圖

Q）特點

①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變.

②加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱（加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化）.

③加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔.

總結提升

振動加強點和減弱點的判斷方法

1.條件判斷法：頻率相同、振動情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時，加強、減弱條件

如下：設點到兩波源的距離差為4?,則當△,,=以時為加班點，當加=（24+1）1時為減弱點，

其中k=0,1,2….若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結論相反.

2.現(xiàn)象判斷法：若某點總是波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇，該點為加強點：若總是波峰

與波谷相遇，則為減弱點：若某點是平衡位I：和平衡位直相遇，則讓兩列波再傳播1?？?/p>

4

該點是波峰和波峰（波谷和波谷）相遇，還是波峰和波谷相遇，從而判斷該點是加強點還是減

弱點、.

例題精練

1.（海淀區(qū)模擬）如圖所示為兩列頻率、振幅相同的水波相遇時某一時刻的情況，實線表示

波峰，虛線表示波谷。下列說法錯誤的是（）

A.質(zhì)點M的振動始終是加強的

B.質(zhì)點M的位移有時為0

C.質(zhì)點M的位移始終最大

D.質(zhì)點N保持靜止

【分析】頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖象，波峰與波峰相遇、波谷與

波谷相遇的是振動加強點；而波峰與波谷相遇是振動減弱點；注意加強點并不是一直處

在最大位移處，而是指振幅最大。

【解答】解：A、M點是波峰與波峰相遇點，振幅最大，即是加強點，加強點在振動過

程中始終是加強的，故A正確；

BC、M點是振動加強點，但加強點只是振幅變大，質(zhì)點也在做簡諧運動，有時處于平衡

位置，故B正確，C錯誤；

D、質(zhì)點N是波峰與波谷相遇點，是振動減弱點，因兩列波振幅相同，故N點振幅為0,

保持靜止，故D正確。

本題選擇說法錯誤的，

故選：Co

【點評】本題考杳了波的干涉，考杳知識點針對性強，難度適中,考杳了學生掌樨知識

與應用知識的能力。

2.（泉州模擬）在某介質(zhì)中，兩列振幅和波長都相等的脈沖波相向傳播，如圖甲所示。在它

們相遇的某一時刻出現(xiàn)兩列波“消失”的現(xiàn)象，如圖乙所示，該時刻（）

甲乙

A.A、B兩質(zhì)點都向上運動

B.A、B兩質(zhì)點都向下運動

C.A質(zhì)點向上運動，B質(zhì)點向下運動

D.A質(zhì)點向下運動，B質(zhì)點向上運動

【分析】兩列振幅和波長都相同的￥波在相遇時，根據(jù)波形平移法判斷出兩列波單獨傳

播時引起的振動方向.振動方向相同，則振動加強：振動方向相反，則振動減弱.

【解答】解：由圖看出，兩列波的波峰與波谷疊加，振動減弱，兩波的振幅相等，所以

如圖（乙）所示的時刻兩列波“消失”。根據(jù)波形平移法判斷可知，向右傳播的波單獨引

起A的振動方向向上，B的振動方向向下，向左傳播的波單獨引起A的振動方向向上，

B的振動方向向下，根據(jù)疊加原理可知，此時A質(zhì)點的振動方向是向上，B質(zhì)點的振動

方向是向下，故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

【點評】考查波的疊加原理，及相遇后出現(xiàn)互不干擾現(xiàn)象.同時注意之所以兩列在相遇

時“消失”，原因這兩列波完全相同，出現(xiàn)振動減弱現(xiàn)象.

隨堂練習

1.（倉山區(qū)校級期中）卜列關于機械波的說法止確的是（）

A.發(fā)生多普勒效應時，波源的頻率發(fā)生了變化

B.各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，不隨波遷移

C.波發(fā)生反射時，波的頻率不變，但波長、波速發(fā)生變化

D.發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸比波長大或差不多

【分析】振源與觀察者之間存在著相對運動，使觀察者聽到的聲音頻率不同于波源頻率

的現(xiàn)象：

機械波在傳播的過程中各個質(zhì)點都不會隨著波遷移，而是在平衡位置附近做機械振動；

波發(fā)生反射是在同一種介質(zhì)中，以此分析波速、頻率和波長的變化情況；

發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸比波長小或差不多。

【解答】解：A、產(chǎn)生多普勒效應的原因是振源與觀察者之間距離變化，使觀察者接收到

頻率發(fā)生了變化，但波源頻率并不改變，故A錯誤；

B、機械波在傳播過程中，由于各個質(zhì)點之間的相互作用力，前一個質(zhì)點帶動后一個質(zhì)點

在其平衡位置附近振動，但各個質(zhì)點并不隨著波遷移，故B正確；

C、波發(fā)生反射是在同一種介質(zhì)中，波的頻率、波長卻波速均不變，故C錯誤；

D、發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸比波長小或差不多，故D錯誤。

故選：Bo

【點評】解決該題需要熟記多普勒效應的原理，掌握機械波的形成原因，知道波要發(fā)生

明顯的衍射現(xiàn)象的條件，掌握影響波的速度以及頻率的因素。

2.（祁江區(qū)校級期中）如圖所示，實線和虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和

波谷。此刻，M點是波峰與波峰相遇點，下列說法中正確的是（）

A.M點始終處在波峰位置

B.P、N兩點振動始終減弱

C.O點距離兩個波源的位移差為半波長的奇數(shù)倍

D.從該時刻起，經(jīng)過二分之一周期，M點所在位置變成振動減弱區(qū)

【分析】頻率相同、振動情況相同的兩列波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖象，波峰與波峰相遇、

波谷與波谷相遇的點是振動加強點；而波峰與波谷杵遇點是振動減弱點，且加強點始終

是加強點，減弱點始終是減弱點。當兩波源振動步調(diào)一致時，某點距離兩個波源的位移

差為半波長的奇數(shù)倍時，此點是振動減弱點；某點距離兩個波源的位移差為半波長的偶

數(shù)倍時，此點是振動加強點。

【解答】解：A、圖示時刻點M為波峰與波峰相遇，是振動加強點，振幅最大，不是位

移始終最大，位移在周期性變化，因此不是始終處在波峰位置，故A錯誤：

B、P、N兩點都是波峰與波谷相遇點，其振動減弱,兩列波的振幅相等，所以P、N兩

點的位移始終為零，即處于平衡位置，故B正確；

C、O點時是波谷與波谷相遇點，是振動加強點，則O點距離兩個波源的位移差為半波

長的偶數(shù)倍，故C錯誤；

D、M為波峰與波峰相遇點，始終是振動加強點，故D錯誤；

故選：Bo

【點評】知道波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖象的條件，掌握振動加強點和振動減弱點的特點和

位置。

3.（萊州市校級月考）如圖，是觀察水面波衍射的實驗裝置.，AC和BD是兩塊擋板，AB

是一個孔，0是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋（圖中

曲線）之間距離表示一個波長，相鄰波紋間距離與AB間距相等。下列說法正確的是

（）

A.水面波經(jīng)過孔后波速減小

B.水面波經(jīng)過孔后波紋間距離可能變大

C.若波源頻率增大，衍射現(xiàn)象更明顯

D.如果將孔擴大，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象

【分析】波速取決于介質(zhì)，頻率取決于波源；縫的寬度與波長差不多或者比波長還小時，

就能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，這是發(fā)生明顯衍射的條件。

【解答】解：A.波速取決于介質(zhì)，介質(zhì)未變，故水面波經(jīng)過孔后波速不變，故A錯誤;

B.水面波通過孔后波速不變、頻率取決于波源、故頻率也不變，所以波長不變，則水面

波經(jīng)過孔后波紋間距離相等，故B錯誤；

C.若波源頻率增大，因為波速不變，根據(jù)人=又知，波長減小，衍射現(xiàn)象不會更明顯，

f

故C錯誤；

D.如果將孔AB擴大，孔的尺寸大于波的波長，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故D

正確。

故選：Do

【點評】解決本題的關鍵掌握產(chǎn)生明顯衍射的條件，知道波速、頻率、波長的決定因素

及其關系。

4.（海淀區(qū)二模）聲波是一種機械波，具有波的特性。關于聲波，下列說法中正確的是（）

A.不同頻率的聲波在空氣中相遇時不會疊加

B.高頻聲波和低頻聲波相遇時能發(fā)生干涉現(xiàn)象

C.相同條件下，低頻聲波比高頻聲波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象

D.不同頻率的聲波在空氣中相遇時頻率均會發(fā)生改變

【分析】兩列波發(fā)生干涉的條件是頻率相同，相位差恒定：波長越長越容易發(fā)生衍射現(xiàn)

象；在不同介質(zhì)中波的頻率不變。

【解答】解：A、不同頻率的波在空氣中相遇會疊加，但不會發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，故A

錯誤；

B、發(fā)生干涉的條件之一是頻率相同，高頻聲波和低頻聲波頻率不同，相遇時不能發(fā)生干

涉現(xiàn)象，故B錯誤；

C、頻率越低，波氏越長，越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，所以低頻波比高頻波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)

象，故C正確：

D、不同頻率的波在空氣中相遇，頻率不變，故D錯誤.

故選：Co

【點評】本題考查波的基本特點，學生需掌握波傳播的基本特點，兩列波發(fā)生干涉的條

件，發(fā)生明顯衍射的條件，以及波長與頻率間的關系。

綜合練習

一.選擇題（共15小題）

1.（奈淮區(qū)校級月考）如圖所不，物理課上秦老師做了兒個有趣的物理小實驗。卜列說法中

正確的是（）

A.如圖，P擺帶動其他擺振動達到穩(wěn)定后，0擺的振幅最大

如圖，月竹竿把蜂鳴器舉起并在頭頂快速轉(zhuǎn)動，幾米外的同學聽到音調(diào)在

變化是因為聲波衍射的緣故

C.如圖，一列水波通過兩擋板組成的狹縫，水波可以繞到擋板后方繼

續(xù)傳播是因為發(fā)生了干涉的緣故

D.如圖，兩列水波疊加形成穩(wěn)定圖樣，這兩列波的頻率必定相同

【分析】被迫振動擺長與波源擺長相同時達到共振；多普勒效應會改變接收者收到的波

的頻率；干涉和衍射是波的特有現(xiàn)象。

【解答】解：A、P擺帶動其他擺振動達到穩(wěn)定后，M擺振與P擺擺長相同時發(fā)生共振,

動幅度最大，故A錯誤:

B、用竹竿把蜂鳴器舉起并在頭頂快速轉(zhuǎn)動，幾米外的同學聽到音調(diào)在變化是因為多普勒

效應，故B錯誤;

C、一列水波通過兩擋板組成的狹縫，水波可以繞到擋板后方繼續(xù)傳播是因為發(fā)生了衍射

的緣故，故c錯誤；

D、形成穩(wěn)定干涉圖樣的條件是兩列波的頻率相同，故D正確。

故選：D。

【點評】本題考查簡諧振動、共振現(xiàn)象、多普勒效應、干涉、衍射等基礎知識，要重視

課本，強化記憶。

2.（秦淮區(qū)校級月考）如圖所示，水平面上產(chǎn)生甲、乙兩列簡諧波，傳播方向互相垂直，波

的頻率均為2Hz。圖中顯示了t時刻兩列波的波峰與波谷情況，實線為波峰，虛線為波谷。

甲波的振幅為5cm,乙波的振幅為10cm。質(zhì)點2、3、4共線且等距離。下列說法中正確

的是（）

A.質(zhì)點5始終保持靜止

B.t時刻質(zhì)點2、4的豎直高度差為30cm

C.t時刻質(zhì)點3正處于平衡位置且向上運動

D.從t時刻起經(jīng)0.25s,質(zhì)點3通過的路程為10cm

【分析】明確波的干涉現(xiàn)象，兩列波的波峰與波峰相遇、波谷與波谷相遇為振動加強點，

根據(jù)振動情況確定振幅，再根據(jù)兩列波在各點的振動情況確定其振幅和某段時間內(nèi)的路

程。

【解答】解：A、質(zhì)點5為波峰和波谷相遇，為振動減弱點，但甲波的振幅為5cm,乙波

的振幅為10cm,所以質(zhì)點5不是保持靜止，故A錯誤；

B、質(zhì)點2為波谷和波谷相遇點，質(zhì)點4波峰與波峰相遇點，均為振動加強點，其振幅為

兩列波振幅之和，即振幅為15cm；

圖示時刻質(zhì)點2在波谷處，4在波峰處，故2、4的豎直高度差為30cm,故B正確；

C、質(zhì)點3處于兩列波口勺波谷和波峰之間的中間位置，則可知，此時一定在平衡位置，根

據(jù)帶動法可知，此時應向下運動，故C錯誤；

D、質(zhì)點3為振動加強點，振幅為兩波振幅之和，即振幅為A=15cm,0.25s為半個周期,

故路程為s=2A=30cm,故D錯誤。

故選：Bo

【點評】本題考查波的干涉現(xiàn)象，要注意各質(zhì)點同時參與了兩列波的運動，各質(zhì)點的振

動是各自位置的矢量和，注意波峰和波峰、波谷和波谷相遇的點為加強點，而波峰和波

谷相遇的點為振動減強點。

3.（江寧區(qū)校級月考）兩列波長相同的水波，發(fā)生干涉現(xiàn)象，某一時刻，兩列波的波峰和波

谷如圖所示（實線為波峰，虛線為波谷），則（）

A.質(zhì)點A的位移始終最大

B.質(zhì)點C始終處在波谷

C.質(zhì)點C的振動始終加強

D.質(zhì)點B始終處在平衡位置

【分析】兩列波干涉時，兩列波的波峰與波峰、波谷與波谷相遇處，振動始終加強，波

峰與波谷相遇處振動始終減弱.振動加強點的振幅等于波單獨傳播時振幅的之和，減弱

點則是兩振動幅之差，加強點的位移不斷變化.

【解答】解：A、質(zhì)點A處是兩列波波峰與波峰疊加的地方，振動始終是最強的，故A

錯誤；

BC、質(zhì)點C是波谷與波谷相遇處，仍處于振動加強，且始終加強，它的位移可能最大，

也可能最小為零，故B錯誤，C正確；

D、質(zhì)點B處于波峰與波谷相遇處，其位移由兩波的振幅確定，由于振幅不一定相等，

所以可能處在平衡位置，故D錯誤。

故選：Co

【點評】在波的干涉現(xiàn)象中，振動加強點的振動始終是加強的，但質(zhì)點在簡諧運動，其

位移隨時間是周期性變化的，掌握在相同的波速下，波長與頻率成反比，注意兩水波的

振幅不一定相等.

4.（淄博模擬）如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩個沿z軸方向（垂直xOy平面）做簡諧運動

=

的點波源S]（1,0）和S2（5,0）,振動方程分別為2SAsin（兀tn）、

z=Asin（7Tt--）。兩列波的波速均為lm/s,兩列波在點B（5,3）和點C（3,2）

s22

相遇時，分別引起B(yǎng)、C處質(zhì)點的振動總是相互（）

A.加強、加強B.減弱、減弱C.加強、減弱D.減弱、加強

【分析】計算B、C處質(zhì)點到兩波源的路程差，兩波源的振動方程可知兩波的振動方向

相反，路程差為波長的整數(shù)倍處為減弱點，為半波長的奇數(shù)倍處為加強點。

【解答】解：AD.由于C點到兩波源的距離相等，兩列波從波源傳到C點的路程差為

=0,為波長的整數(shù)倍，由兩波源的振動方程可知兩波的振動方向相反，所以C為振動減

弱點，故AD錯誤；

BC.兩列波從波源傳到B點的路程差為

△SB=?/+42-3=2m

由振動方程可知兩列波源的振動周期為

1_2兀_2兀_九

371

波長為

A.=vT=lX2m=2m

兩列波從波源傳到B點的路程差為波長的整數(shù)倍，所以B點為振動減弱點，故B正確，

C錯誤；

故選：Bo

【點評】本題考查波的疊加，注意兩波源的振動方向相同還是相反，若振動方向相同，

路程差為波長的整數(shù)倍處為加強點，為半波長的奇數(shù)倍處為減弱點。若振動方向相反，

路程差為波長的整數(shù)倍處為減弱點，為半波長的奇數(shù)倍處為加強點。

5.（濰坊期末）如圖所示為某學校報告廳的平面圖，AB是主席臺，Si、S2是報告廳墻壁上

的兩個喇叭。報告者的聲音經(jīng)喇叭放大后傳回話筒，重復放大時可能會產(chǎn)生嘯叫。為避

免嘯叫，話筒最好擺放在主席臺上適當?shù)奈恢茫谶@些位置上兩個喇叭傳來的聲音強度

因干涉而減弱。主席臺上有四個位置a、b、c、d,到Si的距離分別為5m、6m、力n、8m,

到S2的距離分別為8m、6m、5m、4m。已知空氣中聲速為34（）m/s,假設報告人聲音的

頻率為170Hz,則話筒最好擺放在（）

A.aB.bC.cD.d

【分析】當波程差為半個波長偶數(shù)倍時，振動加強，為半個波長奇數(shù)倍時振動減弱，據(jù)

此可正確解答。

【解答】解：根據(jù)公式v=M,可得聲頻為170Hz的聲波的波長是：入=工=剪m=2m

f170

根據(jù)題意可知話筒最好擺放在聲音的相消點，即滿足；SiP-SP=--k,式中k為實數(shù),

22

當k=l,3,5…時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而和消。

A、在a點，有：SiP-S2P=8m-5m=3m=S入，所以a點是干涉相消的位置，話筒最

2

好擺放在a點，故A正確；

B、在b點，有：SiP-S2P=6m-6m=0m=0?入，所以b點是干涉加強的位置，話筒不

能擺放在b點，故B錯誤；

C、在c點，有：SF-S2P=7m-5m=m=入，所以c點是干涉加強的位置，話筒不能擺

放在c點，故C錯誤；

D、在d點，有：SiP-S2P=8m-4m=2m=2?入，所以d點是干涉加強的位置，話筒不

能擺放在d點，故D錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查了波的干涉，關于波的干涉要明確干涉條件，并能正確利用振動加強

和減弱條件進行有關運算。

6.（江蘇一模）消除噪聲污染是當前環(huán)境保護的一個重要課題。圖示的消聲器可以用來削弱

高速氣流產(chǎn)生的噪聲。頻率為f的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達a處時，

分成上下兩束波，這兩束波在b處相遇時可削弱噪聲。設上下兩束波從a運動到b的時

間差為△[,不考慮聲波在傳播過程中波速的變化。關于該消聲器的工作原理及要達到良

好的消聲效果必須滿足的條件，下列說法正確的是（）

A.利用了波的干涉，At是」■的奇數(shù)倍

2f

B,利用了波的衍射，是」■的奇數(shù)倍

2f

C.利用了波的干涉，是工的奇數(shù)倍

f

D.利用了波的衍射，At是工的奇數(shù)倍

f

【分析】由波的干涉特點可知：當某點到波源的距離差為半波長的奇數(shù)倍時，此點的振

動減弱。

【解答】解：根據(jù)干涉特點知，兩相干波源的距離差為半波長的奇數(shù)倍時，此點為振動

減弱點，要減弱聲音，所以滿足距離差△x=v?Z\l為半波長的奇數(shù)倍，而波長a=vT,整

理可得：為工的奇數(shù)倍，故A正確，BCD錯誤。

2f

故選：Ao

【點評】本題是科學技術在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中的應用，是高考考查的熱點；關鍵是記住干

涉的條件。

7.(湖北模擬)如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩個沿z軸方向(垂直xOy平面)做簡諧運動

的點波源Si(1,0)和S2<4,0),振動方程分別為z=Asin(m+1L)、z=Asin

S12s2

(nt-—)o兩列波的波速均為lm/s0兩列波在點B(2.5,3)和點C(4,4)相遇時，

2

分別引起B(yǎng)、C處質(zhì)點的振動總是相互()

3---------B：

2-I：

1-S1；S2；

-1----L_LJ__J----

O1234x/m

A.加強、加強B.減弱、減弱C.加強、減弱D.減弱、加強

【分析】因為B點距兩波源距離一樣，而兩波源的相位相反，所以在B出疊加總是相互

減弱；由振動方程可知，周期為T="s=2s，波長為X=vT=2m,C距兩波源的距離

71

差為△s=lm=」人而兩波源的相位相反，則在C點振動總是加強的。

2

【解答】解：因為B點距兩波源距離一樣，而兩波源的相位相反，所以在B出疊加總是

相互減弱。

由振動方程可知，周期為T=&^s=2s，波長為/=vT=2m,C距兩波源的距離差為

71

=lm=工入，而兩波源的相位相反，所以在C點振動總是加強的。

2

故ABC錯誤，D正確＜

故選：D。

【點評】本題考查了波在相互疊加時，何處振動加強和減弱，牢記當兩波源起振同方向

時，路程差等于半波長的奇數(shù)倍時振動減弱，路程差等十波長的整數(shù)倍時振動加強。

8.（楊浦區(qū)期末）如圖，在觀察水面波的衍射的實驗裝置中，AC和BD是兩塊擋板，AB

是一個小孔，0是波源。圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋（圖

中曲線）之間距離等于一個波長，則關于波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列表述中正確的

是（）

B.擋板前后波紋間距離相等

C.如果將孔AB擴大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象

D.如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象

【分析】當孔、縫的寬度與波長差不多或者比波長還小時，就能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,

這是發(fā)生明顯衍射的條件。

【解答】解：A、因為波長與孔的尺寸差不多，所以能夠觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，故A

錯誤；

B、波通過孔后，波速、頻率、波長不變，則擋板前后波紋間的距離相等，故B正確；

C、如果將孔AB擴大，孔的尺寸大于波的波長，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故C

錯誤；

D、如果孔的大小不變，使波源頻率增大，因為波速大變，根據(jù)人=子知，波長減小，可

能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯誤。

故選：Bo

【點評】解決本題的關鍵掌握產(chǎn)生明顯衍射的條件，知道波速、頻率、波長的關系3

9.（奉賢區(qū)期末）如圖所示，實線表示波源Si、S2發(fā)出的兩列水波的波峰位置，則圖中

（）

A.a、b均為振動減弱B.a、b均為振動加強

C.a振動加強，b振動減弱D.a振動減弱，b振動加強

【分析】頻率相同的兩列水波的疊加：當波峰與波峰、可波谷與波谷相遇時振動是加強

的；當波峰與波谷相遇時振動是減弱的。

【解答】解：圖示時刻，a點是Si的波谷與S2的波峰相遇，振動減弱；b點是波谷與波

谷相遇，振動加強。故ABC錯誤，D正確。

故選：D。

【點評】運動方向相同時疊加屬于加強，振幅為二者之和，振動方向相反時疊加屬于減

弱振幅為二者之差。

10.（浦東新區(qū)校級期中）一個波源在繩的左端發(fā)出半個波①：頻率為fi，振幅為Ai；同

時另一個波源在同一根繩的右端發(fā)出半個波②：頻率為自，振幅為A2。P為兩波派的中

點，由圖可知，下列說法中正確的是（）

A.fi>f2

B.波①先到達點P

C.兩列波相遇后，P點波峰值可達A1+A2

D.兩列波相遇時，繩上波峰可達A1+A2的點只有一點

【分析】波具有獨立傳播的特性，同一種波在相同介質(zhì)中傳播的速度相同，波疊加時若

波峰和波峰相遇則振動加強.

【解答】解：A、由圖可知，波①的波長大，波②的波長小，它們的波速相同，根據(jù)波

速公式v=M可知，波①的波長大其頻率fi小，所以fi〈f2,故A錯誤；

B、兩列波源離P距離相同，它們的波速也相同，則它們會同時到達中點P的，故B錯

誤；

C、由于兩波波峰離P點距離不等，故兩波峰不能同時傳到P點，故P點最大位移達不

到（A1+A2）,故C錯誤；

D、兩列波相遇時，振動方向相同的位移相加，則繩上波峰可達A1+A2的點，即為最大

位置，當然只有一點。故D正確：

故詵：D。

【點評】波的疊加滿足矢量法則，當振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且

兩列波互不干擾.

11.（寧德期末）兩列頻率相同的簡諧橫波振幅分別為Ai=4cm、A2=3cm,它們在某時刻

的干涉圖樣如圖所示，以波源Si、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的

波峰（實線）和波谷（虛線），下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點A的振幅是1cm

B.質(zhì)點C是振動減弱點

C.質(zhì)點B此刻振動的速度最小

D.再過半個周期，質(zhì)點D是振動加強點

【分析】兩列頻率相同，振幅不同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振

動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時

振動減弱，從而即可求解。

【解答】解：A、兩列頻率相同的相干水波相遇時發(fā)生穩(wěn)定的干涉，A是波峰與波峰相遇

點、,是振動加強的，所以A點的振幅為：A=Ai+A2=4cm4-3cm=7cm,故A錯誤；

B、兩列頻率相同的相干水波相遇時發(fā)生穩(wěn)定的干涉，C點是波谷與波谷相遇點，是振動

加強點，故B錯誤；

C、B點是波峰與波谷相遇點，是振動減弱的，所以質(zhì)點B此刻振動的速度最小，故C

正確：

D、質(zhì)點D是振動減弱點，再過半個周期，仍是減弱點，故D錯誤。

故選：Co

【點評】波的疊加滿足矢量法則，當振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且

兩列波互不干擾。

12.（浦東新區(qū)校級期中）下列說法正確的是（）

A.由質(zhì)點簡諧運動的圖象可知質(zhì)點振動的振幅和頻率

B.兩列水波在水面上相遇疊加時，必然能形成干涉圖樣

C.單擺的振動周期與擺球質(zhì)景和振幅有關

D.機械波從一種介質(zhì)傳播到另一介質(zhì)時，頻率變化，速度變化

【分析】質(zhì)點簡諧運動的圖象是x?t圖象，根據(jù)圖象分析即可；機械波干涉的條件是頻

率相同：根據(jù)單擺的振動周期公式T=2njL判斷；機械波的傳播速度由介質(zhì)決定，頻率

由波源決定。

【解答】解—：A、質(zhì)點簡諧運動的圖象是x7圖象，位移的最大值等于振幅，位移單位

時間內(nèi)周期性變化的次數(shù)是頻率，故A正確;

B、兩列水波在水面上相遇疊加時，只有頻率相等，才能能形成干涉圖樣，故B錯誤;

C、單擺的振動周期T=2TTJL,與擺球質(zhì)量和振幅無關，故C錯誤；

D、機械波的波速由介質(zhì)決定，頻率有波源決定，故機械波從一種介質(zhì)傳播到另一介質(zhì)時,

波速變化，頻率不變，故D錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考資簡諧運動、波的干涉和傳播、單擺、機械波等知識點，難度小，關鍵

是記住基礎知識。

13.（荊州期末）2019年4月10日人類第一次發(fā)布了世界上首張黑洞圖象，利用了射電望

遠鏡對電磁波的捕捉。下列關于波的說法，正確的是（）

A.兩列波疊加一定會出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉圖樣

B.在干涉圖樣中，振動加強區(qū)域的質(zhì)點的位移一定大于振動減弱區(qū)域質(zhì)點的位移

C.當波源遠離接收者時，觀察者接收到的波的頻率比波源頻率低

D.只有障礙物或孔的尺寸與波長比較相差不多或小得多，波才能發(fā)生衍射

【分析】產(chǎn)生的穩(wěn)定的干涉的必要條件是兩列波的頻率相等；在干涉圖樣中，振動加強

區(qū)域的質(zhì)點，其位移不是始終保持最大；根據(jù)多普勒效應判斷：當波長比孔的寬度大得

越多時，波的衍射越明顯；。

【解答】解：A、只有疊加的兩列波頻率相等，振動情況相同，才可以產(chǎn)生的穩(wěn)定的干涉,

故A錯誤；

B、在干涉圖樣中，振動加強區(qū)域的質(zhì)點，其位移不是始終保持最大，但振動方向卻是相

同，所以也可能為零；同理振動減弱區(qū)域的質(zhì)點，其位移卻是始終保持最小，故B錯誤；

C、當波源與觀察者相互接近時，觀察者接收到的波的頻率比波源頻率高，當波源遠離接

收者時，觀察者接收到的波的頻率比波源頻率低，故C正確；

D、當障礙物或孔的尺寸與波長比較相差不多或小得多，波的衍射越明顯,故D錯誤。

故選：C。

【點評】本題考查了波產(chǎn)生的穩(wěn)定的干涉的必要條件，明顯衍射的條件；同時注意掌握

多普勒效應的內(nèi)容和應用。

14.（連云港期末）下列說法正確的是（）

A.醫(yī)生診病時用的“B超”是利用次聲波定位的

B.產(chǎn)生多普勒效應的原因是波源的頻率發(fā)生變化

C.某一頻率的聲波從空氣進入水中，頻率增大，波速不變

D.只有縫、孔的寬度跟波長相差不多或比波長更小時，才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

【分析】“B超”是利用超聲波；振源與觀察者之間存在著相對運動時，觀察者聽到的聲

音頻率不同于波源頻率的現(xiàn)象；波速由介質(zhì)決定，頻率由波源決定；發(fā)生明顯衍射的條

件是縫、孔的寬度跟波長相差不多或比波長更小。

【解答】解：A、超聲波具有很強的穿透能力，而“B超”是利用超聲波，故A錯誤；

B、觀察者與頻率一定的波源相互靠近或遠離的過程中，產(chǎn)生多普勒效應，觀察者接收到

的頻率會升高或降低，實際上波源的頻率不會發(fā)生變化，故B錯誤；

C、波速由介質(zhì)決定，頻率由波源決定，某一頻率的聲波從空氣進入水中，頻率不變，波

速變大，波長變長，故C錯誤；

D、衍射是波特有的現(xiàn)象，發(fā)生明顯衍射的條件是縫、孔的寬度跟波長相差不多或比波長

更小，故D正確。

故選：D。

【點評】本題考查了超聲波、多普勒效應、波速、波的衍射等知識，要正確理解多普勒

效應，明確發(fā)生多普勒效應時波源的頻率沒有變化。

15.（海淀區(qū)校級期末）如圖所示，兩個可發(fā)射無線電波的天線對稱地固定于飛機跑道兩側，

兩天線同時都發(fā)出頻率為fl和f2的無線電波。飛機降落過程中，當接收到fl和f2的信號

都保持最強時，表明飛機已對準跑道。下列說法正確的是（）

A.此系統(tǒng)利用的是波的干涉原理

B.在跑道上，。與f2這兩種無線電波干涉加強，所以跑道上的信號最強

C.只有跑道上才能接收到fi的最強信號，其它地方fi的信號都比跑道上的弱

D.只有在跑道的中心線卜才能接收到自和f2的最強信號，跑道的其它地方是無法同時

接收到fl和f2的最強信號的

【分析】當兩波的頻率相同，可以發(fā)生干涉，兩波涯連線的中垂線上的點到兩波源的路

程差為零，都是加強點。

【解答】解：AB、由于兩列波干涉的條件是頻率相同，而這兩個波的頻率是不相同的，

所以此系統(tǒng)利用的不是波的干涉原理，所以干涉加強才使跑道上信號最強是錯誤的，故

AB錯誤：

C、對于某一個頻率而言，并不只有跑道上的位置信號才最強，兩波源連線的中垂線上的

點到兩波源的路程差為零，是加強點，所以其他地方也有最強的位置，故C錯誤；

D、由于這兩個可發(fā)射無線電波的天線對稱地固定于飛機跑道兩側的，兩波源連線的中垂

線上的點到兩波源的路程差為零，是加強點，所以在跑道上是可以同時接收到它們的最

強信號，如果偏離了跑道，則不可能這兩個信號同時最強，故D正確。

故選：D。

【點評】解決本題的關鍵知道干涉的條件，知道當飛機沿兩波源中垂線降落時，路程差

為零，為振動加強點，接收到的信號最強。

二.多選題（共15小題）

16.（黃岡期末）一振動片以頻率f做簡諧振動，固定在振動片上的兩根相同的細桿同步觸

動水面上a,b兩點，在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。c、d、e是水面上的點，已知a、c、

d間的間距均為1,b、e到a的距離均為31,若d點是振動加強點，下列說法正確的是（）

8

A.C點一定是振動加強點

B.d點的振動頻率為2f

C.在ae連線上，a、e兩點間至少存在兩個振動加強點

水波的傳播速度大小可能為紅

D.

8

【分析】兩波發(fā)生干涉時，振動加強點與兩個波源的距離差為零或者為半波長的偶數(shù)倍,

振動減弱點與兩個波源的距離差為半波長的奇數(shù)倍。

【解答】解：A.因e點到兩振源的距離之差為零，則a點一定是振動加強點，故A正確;

B.兩振源的振動頻率為f,則d點的振動頻率為f,故B錯誤;

D.因為

bd=2

A1+2-21(^1-)CQS600=弓

d點是振動加強點，則

當n=l時，入=工，則水波的傳播速度大小

8

v=—=Xf=—

T8

故D正確;

C.過c點做ab的垂直平分線，則該直線上的點都是振動加強點，在ab之間距離a點」一

16

的點到ab的距離之差為工是波長的整數(shù)倍，是振動加強點：距離a點罵的點到ab的距

416

離之差為工，是波長的整數(shù)倍，也是振動加強點，則這兩條加強點所在的曲線與ae有兩

8

個交點，即ae連線上，a、e兩點間至少存在兩個振動加強點，故C正確。

故選：ACDo

【點評】本題考查波的干涉，知道振動加強點和振動減弱點的找法，通過幾何方法“算

加強點和減弱點的個數(shù)。

17.（思明區(qū)校級期中）下列說法中正確的是（）

A.發(fā)生多普勒效應時，波源的頻率保持不變

B.要發(fā)生多普勒效應，波源和觀察者間必須有相對運動

C.只有聲波會發(fā)生多普勒效應

D.在障礙物后面的人可以聽到別人說話的聲音是多普勒現(xiàn)象

【分析】多普勒效應是接收者與波源有相對運動時，接受者接收的頻率變化，但是波源

頻率不變。聲波能繞過障礙物傳播，是波的衍射現(xiàn)象。

【解答】解：AB、發(fā)生多普勒效應時，是接收者與波源有相對運動時，接受者接收的頻

率變化，但是波源頻率不變，故AB正確；

C、一切波都能發(fā)生多普勒效應，故C錯誤；

D、在障礙物后面的人能聽見別人說話是波的衍射現(xiàn)象，故D錯誤。

故選:ABo

【點評】本題考杳波的多普勒效應及波的衍射現(xiàn)象，需要多記憶基礎知識，多練習。

18.（湖南模擬）主動降噪耳機內(nèi)置麥克風，麥克風收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，耳機的處

理器能夠預測下一時刻噪聲的情況，并產(chǎn)生相應的抵消聲波實現(xiàn)降噪。關于主動降噪耳

機的抵消聲波分析正確的是（）

A.抵消聲波的頻率與噪聲的頻率相同

B.抵消聲波的振幅與噪聲聲波的振幅相等

C.抵消聲波的相位與噪聲相位相反

D.抵消聲波在耳膜中傳播速度大于噪聲傳播速度

E.抵消聲波在耳膜中，’專播速度小于噪聲傳播速度

【分析】根據(jù)波的干涉條件可知抵消聲波與噪聲的振幅、頻率相同，相位相反；由波速

取決于介質(zhì)可分析得結論。

【解笞】解：ABC.根據(jù)波的干涉條件，抵消聲波與噪聲的振幅、頻率相同，相位桂反，

疊加后才能相互抵消，故ABC正確；

DE.波速取決于介質(zhì)，同為聲波在耳膜中傳播速度相同，故DE錯誤。

故選：ABC.

【點評】本題考查波的干涉條件，考查知識點有針對性，重點突出，充分考查了學生掌

握知識與應用知識的能力。

19.（湖北月考）如圖是水平面上兩列頻率相同的波在杲時刻的疊加情況，以波源Si、S2為

圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰（實線）和波谷（虛線），Si的振幅

Ai=3cm,S2的振幅A2=2cm。則下列說法正確的是（）

A.經(jīng)過半個周期質(zhì)點D傳播到了此時A的位置

B.質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10cm

C.質(zhì)點C的振幅為1cm

D.再過半個周期，質(zhì)點A變成振動減弱點，質(zhì)點D變成振動加強點

【分析】波傳播的是振動的形式和能量，質(zhì)點在自己的平衡位置附近做往復運動；質(zhì)點

A在波峰與波峰相遇的位置，其位移為10cm,質(zhì)點D在波谷與波谷相遇的位置，其位移

為-5cm,故質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10cm；質(zhì)點C在波峰與波谷相遇的位置，

所以振幅為1cm,振動的干涉圖樣是穩(wěn)定的，加強總加強，減弱總減弱。

【解答】解：A、波傳播的是振動的形式和能量，質(zhì)點D在自己的平衡位置附近做往里

運動，故A錯誤。

B、質(zhì)點A在波峰與波峰相遇的位置，故為振動加強點，其位移為：

X]=AI+A2=（3+2）cm=5cm

質(zhì)點D在波谷與波谷相遇的位置，故為振動加強點，其位移為：

X2=-（3+2）cm=-5cm

故質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10cm,故B正確。

C、質(zhì)點C在波峰與波谷相遇的位置，故為振動減弱點，所以振幅為：

A=Ai-A2=（3-2）cm=1cm,故C正確。

D、振動的干涉圖樣是穩(wěn)定的，故質(zhì)點A、D一直是振動加強的點，故D錯誤。

故選：BCo

【點評】本題考查了波的干涉和疊加原理，注意穩(wěn)定干涉圖樣的特點，加強總加強，減

弱總減弱。

20.（長安區(qū)校級模擬）如圖所示，SBS2為兩個振動情況完全一樣的波源，兩列波的波長

都為入，它們在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，Si、S2在空間共形成6個振動減弱的區(qū)域，P是振

動減弱區(qū)域中的一點，從圖中可看出（）

A.P點到兩波源的距離差等于1.5人

B.兩波源之間的距離一定在2.5個波長到3.5個波長之間

C.P點到兩波源的距離差等于3入

D.P點此時刻振動最弱，過半個周期后，振動變?yōu)樽顝?/p>

E.當一列波的波峰傳到P點時，另一列波的波谷也一定傳到P點

【分析】當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減

弱；當兩列波振動情況完全相同時，波程差為半波長的偶數(shù)倍為加強區(qū)，奇數(shù)倍為減弱

區(qū)。

【解答】解：根據(jù)當兩列波振動情況完全相同時，波程差為半波長的偶數(shù)倍為加強區(qū)，

奇數(shù)倍為減弱區(qū)可知：

AC、由題意可知，SBS2在空間共形成6個振動減弱的區(qū)域，由圖可知，P點到兩波源

的距離差等于1.5人.故A正確，C錯誤；

B、兩波源間有6個振動減弱區(qū)，所以波程差最大達到2.5個波長，但又小于3.5個波長,

所以兩波源之間的距宮一定在2.5個波長到3.5個波長之間，故B正確；

D、若P點此時刻振動最弱，則過半個周期后，振動仍為最弱，故D錯誤；

E、因P點是振動減弱區(qū)，當一列波的波峰傳到P點時，另一列波的波谷也一定傳到P

點，故E正確；

故選：ABEo

【點評】本題主要考查了波的干涉現(xiàn)象，產(chǎn)生干涉的條件必須掌握，當兩列波振動情況

完全相同時，注意振動減弱區(qū)的條件：路程差是半個波長的奇數(shù)倍。

21.（嘉興期末）如圖所示，一振動片以頻率f做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細桿

同步周期性地觸動水面上的A、B兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。

C是水面上的一點，A、B、C間的距離均為L,D、E為AC連線上的兩點，已知AE=

CD=^L,D點為AC連線上距C點最近的振動加強點，下列說法正確的是（）

8

AB

叭/

C

A.波的傳播速度為工I

4

B.E點也是振動加強點

C.改變振動頻率，D點可能變?yōu)檎駝訙p弱點

D.改變振動頻率，C點可能變?yōu)檎駝訙p弱點

【分析】兩波發(fā)生干涉時，振動加強點與兩個波源的距離差為零或者為半波長的偶數(shù)倍，

振動減弱點與兩個波源的距離差為半波長的奇數(shù)倍；改變f，波速不變，波長改變，D有

可能變?yōu)檎駝訙p弱點，但是C點到兩波源距離相等，仍然是振動加強點.

【解答】解：A,根據(jù)題意，A、B兩點為相干波源，在干涉現(xiàn)象中，振動加強點與兩個

波源的距離差為零或者為半波長的偶數(shù)倍，振動減強點與兩個波源的距離差為半波長的

奇數(shù)倍。由于C、D兩點為相鄰的振動加強點，旦他二L-5L=1"L

由余弦定理：BD柳二，1?+電)2-2乂1.乂7

cos600二*L

所以有：BD-AD=(L-1*L4=2X：=A,

8842

即X4L

4

所以波速為：=Xf=-fb故A正確；

v4

B.已知AE*L

O

所以：BE-AE=/L-4L用=4X^L=4X2

ooZoN

即E點與兩個波源的距離差為半波長的偶數(shù)倍，所以E點也是振動加強點，故B正確；

C.改變振動頻率后，水波的波長也將隨之改變，D點將可能變?yōu)檎駝訙p弱點，故C正確：

D.改變振動頻率后，水波的波長也將隨之改變，但是C點距高兩個波源的距離差為零，

所以始終是振動加強點，故D錯誤；

故選：ABCo

【點評】本題考查波的干涉，知道振動加強點和振動減弱點的找法，理解頻率改變時，

波長隨之改變，有些加強點有可能變成減弱點.

22.（晉江市校級期中）如圖所示，表示兩列相干水波的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛

線表示波谷.設兩列波的振幅均為5cm,波速和波長均為lm/s和0.5m,C點是BD連線

的中點，下列說法中正確的是（）

A.C、D兩點都保持靜止不動

B.圖示的A、B兩點的豎直高度差為20cm

C.圖示時刻C點正處在平衡位置且向下運動

D.從圖示時刻起經(jīng)0.25s后，B點通過的路程為20m

【分析】頻率相同的兩列水波的疊加：當波峰與波峰、可波谷與波谷相遇時振動是加強

的；當波峰與波谷相遇時振動是減弱的.

【解答】解：A、點ABCD都是振動加強點，振幅為2A,位移時而最大，時而最?。汗?/p>

A錯誤；

B、點A與點E是波峰與波峰相遇，B點是波谷與波谷相遇，它們均屬于振動加強點；

由于振幅是5cm,A點是波峰與波峰相遇，則A點相對平衡位置高10cm,而B點是波

谷與波谷相遇，則B點相對平衡低10cm。所以A、B相差20cm,故B正確；

C、圖示時刻點C處于平衡位置.，兩列波單獨引起的速度均向上，故點C此時的合速度

向上，故C錯誤；

D、周期T=a-=6$s=0.5s：從圖示時刻起經(jīng)0.25$,B質(zhì)點通過的路程為：4A=20cm。

v1

故D正確；

故選：BDo

【點評】運動方向相同時疊加屬于加強，振幅為二者之和，振動方向相反時疊加屬于減

弱振幅為二者之差.

23.（邯鄲期中）如圖所示，S為波源，M、N是兩塊擋板，其中M板固定，N板可左右移

動，兩板中間有一狹縫，此時觀察不到A點振動，為了使A點能發(fā)生振動，可采用的方

法是（）

M________N

A.減小波源的頻率B.增大波源的頻率

C.將N板向左移D.將N板向右移

【分析】發(fā)生明顯衍射的條件是當縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或比

波長更小.

【解答】解：當縫的尺寸跟波長相差不多，或比波長更小時，會發(fā)生明顯的衍射，所以

為了使A點能發(fā)生振動，一個方法是增大波長，即減小波源的頻率（因為波速不變，頻

率減小，波長變大）。一個方法是減小狹縫的寬度，即將N板向左移。故A、C正確，B、

D錯誤。

故選：ACo

【點評】解決本題的關鍵掌握發(fā)生明顯衍射的條件，以及知道波速、波長與頻率的關系.

24.（莒縣期中）如圖所示，振幅均為A的兩個相干波源Si、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)

中相遇。圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示該時刻的波谷，卜.列說法正確的是（）

A.圖中a點的振動減弱，b點的振動加強

B.圖中a、b連線上的中點振動加強

C.圖中c點的振動減弱，但再過半個周期振動加強

D.b點的振幅為2A,c點的振幅為零

【分析】兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當

波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；

振動加強點始終振動加強，振動減弱點始終減弱；

振動加強的點振幅為兩列波的振幅之和，振動減弱的點振幅為兩列波的振幅之差；

【解答】解：A、由圖可知，a點是波谷與波谷相遇點，b點是波峰與波峰相遇，由于當

波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，所以a

點的振動加強，b點的振動加強，故A錯誤；

B、圖