(期末押題卷)湖南省長(zhǎng)沙市期末重難點(diǎn)高頻易錯(cuò)培優(yōu)卷(試題)-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

參考答案：1．C【分析】根據(jù)圓的面積＝πr2，帶入計(jì)算即可求解。【詳解】小圓面積＝π×22＝4π大圓面積＝π×62＝36π小圓面積∶大圓面積＝4π∶36π＝1∶9故答案為：C【點(diǎn)睛】牢記結(jié)論：圓面積比等于半徑比的平方，可以快速得出答案。2．B【分析】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少，作用是從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于相互比較。（2）折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是用不同位置的點(diǎn)表示數(shù)量的多少，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是以一個(gè)圓的面積表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個(gè)圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)。清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系?！驹斀狻咳绻L制某天各地氣溫情況，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。3．B【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?＋35）÷5＝40÷5＝84×8－4＝32－4＝28把5∶4的前項(xiàng)增加35，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘8或增加28。故答案為：B4．D5．A【分析】第一段鐵絲的長(zhǎng)度就為（米），即可求出第二段鐵絲的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較即可得出答案?！驹斀狻康谝欢舞F絲長(zhǎng)為：（米），則第二段鐵絲長(zhǎng)為：（米），兩段鐵絲比較得；，即第一段比第二段長(zhǎng)，故答案選擇A。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)乘法得出第一段鐵絲長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案。6．C【分析】將紙條長(zhǎng)度看作單位“1”，露出的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)，假設(shè)露出的長(zhǎng)度是1厘米，用露出的長(zhǎng)度÷對(duì)應(yīng)分率，分別求出兩張紙條的長(zhǎng)度即可。【詳解】根據(jù)分析，A紙條長(zhǎng)度：1÷＝3（厘米）B紙條長(zhǎng)度：1÷＝4（厘米）4＞3，B比A長(zhǎng)。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)除法的意義，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量。7．A【分析】只要求出加入30克鹽和120克水的鹽水的濃度，即加入的鹽水的含鹽率，求出的含鹽率與原來(lái)的含鹽率進(jìn)行比較，就能知道現(xiàn)在鹽水含鹽率的高低?！驹斀狻?0÷（30＋120）＝30÷150＝0.2＝20%20%＜22%即加入鹽水的濃度比原來(lái)鹽水的濃度小。所以現(xiàn)在鹽水的含鹽率小于22%。故答案為：A【點(diǎn)睛】完成本題的關(guān)鍵是先將加入的這“30克鹽和120克水”的鹽水的濃度求出。8．A9．363n【分析】觀察圖形，擺1個(gè)三角形要用3×1根小棒，擺2個(gè)三角形要用3×2根小棒，依次類推，擺12個(gè)三角形要用3×12根小棒，據(jù)此算出擺12個(gè)三角形需要的小棒數(shù)。那么擺n個(gè)同樣的三角形就需要用到3×n根小棒?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，3×12＝36（根）即王強(qiáng)擺12個(gè)這樣的三角形共用36根小棒。3×n＝3n（根）即擺n個(gè)三角形要用3n根小棒?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用數(shù)與形的結(jié)合，通過(guò)觀察圖形，把圖形中變化的規(guī)律轉(zhuǎn)化成數(shù)字，多多練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)感。10．

11．50【分析】根據(jù)題意，圓的面積是150cm2，陰影扇形的圓心角是120°，據(jù)此用圓的面積×，即可解答?！驹斀狻?50×＝50（cm2）下圖中，圓的面積是150cm2，陰影扇形的面積是50cm2。12．45【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘，單位大變小乘進(jìn)率，將小時(shí)數(shù)化成分鐘數(shù)，每分鐘行駛距離×總分鐘數(shù)＝行駛總距離，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?小時(shí)＝60分鐘×60＝45（千米）1小時(shí)行駛45千米。13．8825000【分析】據(jù)大豆出油率＝油的質(zhì)量÷大豆的質(zhì)量×100%可得：油的質(zhì)量＝大豆的質(zhì)量×出油率，大豆的質(zhì)量＝油的質(zhì)量÷出油率，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?100×42%＝882（千克）2100千克大豆最多可以出油882千克；2100÷42%＝5000（千克）要榨出2100千克大豆油，最少要5000千克大豆?！军c(diǎn)睛】此題考查百分率的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)出油率推導(dǎo)出油的質(zhì)量的求法，和大豆質(zhì)量的求法。14．，10【詳解】試題分析：根據(jù)乘法的意義可知，3個(gè)是×3=；由于4=10，所以4里面有10個(gè)．解：×3=3個(gè)是；4=10，所以4里面有10個(gè)．故答案為，10．點(diǎn)評(píng)：完成本題的依據(jù)為：乘法與除法的意義．15．8【分析】圓形紙片拼成近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬就相當(dāng)于圓形紙片的半徑，所以圓形紙片的直徑就是寬的2倍?！驹斀狻吭瓉?lái)圓形紙片的直徑是8厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓和拼成近似長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。16．3.538.46517．×【分析】在整數(shù)的后面添上百分號(hào)就變成了百分?jǐn)?shù)，把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后與原來(lái)的數(shù)進(jìn)行比較即可。【詳解】由分析可知：在98的后面添上%，即為98%，因?yàn)?8%＝0.98，98÷0.98＝100，所以添上百分號(hào)后縮小到原來(lái)的。故原題干說(shuō)法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，明確它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。18．√【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可?！驹斀狻咳纾赫娣?jǐn)?shù)的倒數(shù)是2，2＞1；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是，＞1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是，＜1；假分?jǐn)?shù)＝1，1的倒數(shù)是1；所以，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定小于1。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義、倒數(shù)的意義及求倒數(shù)的方法。明確真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)可能是真分?jǐn)?shù)，也可能是1。19．×【分析】出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，所以出勤率不可能大于100%。據(jù)此解題。【詳解】六年級(jí)有240人，假設(shè)全員出勤，出勤率為100%，所以該年級(jí)今天的出勤率不可能為240%。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了百分率，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法。20．√【分析】《周髀算經(jīng)》原名《周髀》，是算經(jīng)的十書之一。書中有“周三徑一”的說(shuō)法，即圓周周長(zhǎng)與直徑的比率為三比一。系古代關(guān)于圓周率的不太精確的估算。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，“周三徑一”的意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)約是它直徑的三倍，這一說(shuō)法出自中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握“周三徑一”出自中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》。21．×【分析】表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫百分?jǐn)?shù)，也叫百分比、百分率?！驹斀狻扛鶕?jù)百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)不能帶單位，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱。22．×【分析】根據(jù)題意可知：小明和小紅今年的年齡比是5∶6，假設(shè)小明今年5歲的話，小紅今年6歲，5年后小明10歲，小紅11歲，年齡比為10∶11，進(jìn)而得出結(jié)論。【詳解】因?yàn)樾∶骱托〖t今年的年齡比是5∶6，假設(shè)小明今年5歲的話，小紅今年6歲，所以5年后小明10歲，小紅11歲，年齡比為10∶11，所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比的基本性質(zhì)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比值是否相等，進(jìn)行判斷，進(jìn)而得出答案。23．×【分析】分?jǐn)?shù)既表示一個(gè)分率，也可表示一個(gè)具體數(shù)，表示分率時(shí)后面不能帶計(jì)量單位，表示具體數(shù)時(shí)后面可以帶計(jì)量單位；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，即可表示一個(gè)分率，后面不能帶計(jì)量單位?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?.8km用分?jǐn)?shù)表示為km，不能用百分?jǐn)?shù)表示，所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別是解答題目的關(guān)鍵。24．√【分析】把一個(gè)圓平均分成若干偶數(shù)份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，拼成長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，根據(jù)比的意義求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比，據(jù)此解答?！驹斀狻块L(zhǎng)方形的長(zhǎng)：＝長(zhǎng)方形的寬：長(zhǎng)∶寬＝∶＝∶1所以，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是∶1。故答案為：√【點(diǎn)睛】理解長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。25．1.8；；1；；0；2；；25；20；26．（1）；（2）；（3）73；（4）【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（2）先算乘法，再算加法即可；（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外的除法。【詳解】（1）（2）（3）（4）27．=

=

=28．38.84厘米；60平方厘米【分析】根據(jù)圖示，可把圖形看作一個(gè)以6厘米為直徑的半圓和一個(gè)長(zhǎng)為10厘米、寬為6厘米的長(zhǎng)方形，則陰影半圓的面積等于空白半圓的面積，所以陰影部分的面積即為長(zhǎng)方形的面積；陰影部分的周長(zhǎng)為半圓所在圓的周長(zhǎng)加兩條長(zhǎng)即可。【詳解】陰影半圓面積＝空白半圓，陰影部分的面積：10×6＝60（平方厘米），陰影部分的周長(zhǎng)：3.14×6＋10×2＝18.84＋20＝38.84（厘米），答：陰影部分的周長(zhǎng)為38.84厘米，面積為60平方厘米。29．18平方分米【分析】如圖作輔助線，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積，三角形的底和高剛好是圖中圓的半徑，利用S三角形＝ah即可求得?！驹斀狻?×6÷2＝36÷2＝18（平方分米）所以，陰影部分的面積是18平方分米。30．20噸【分析】運(yùn)來(lái)的7噸占到15%，即可得出總量?！驹斀狻?÷（＋15%）＝20（噸）【點(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。31．1600頁(yè)【詳解】試題分析：把全書的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，那么兩周一共讀了全書的（20%+），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是720頁(yè)，由此用除法求出總頁(yè)數(shù)．解：720÷（20%+）=720÷45%=1600（頁(yè)）答：這本書一共有1600頁(yè)．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出數(shù)量對(duì)應(yīng)了單位“1”的百分之幾，用除法就可以求出單位“1”的量．32．314平方米【分析】已知李東以每分鐘62.8米的速度繞一個(gè)圓形花壇走了一圈，恰好1分鐘，根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”，求出李東走的路程，也就是圓形花壇的周長(zhǎng)；然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圓形花壇的半徑；最后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出這個(gè)花壇的面積。【詳解】圓的周長(zhǎng)：62.8×1＝62.8（米）圓的半徑：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）圓的面積：3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）答：這個(gè)花壇的面積是314平方米。【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)、面積公式的靈活運(yùn)用，先根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系求出圓的周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵。33．75%【分析】根據(jù)：合格率＝合格的數(shù)量÷總數(shù)量，則合格的數(shù)量＝總數(shù)量×合格率；總數(shù)量＝合格的數(shù)量÷合格率。張師傅上午加工零件合格的數(shù)量＝上午加工零件數(shù)量×上午的合格率張師傅下午加工零件的總數(shù)量＝下午加工合格的數(shù)量÷下午的合格率一天加工零件的合格率＝一天合格的數(shù)量÷加工一天的總零件數(shù)量×100%。代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】上午合格產(chǎn)品數(shù)：40×90%＝36（個(gè)）下午加工零件總個(gè)數(shù)：24÷60%＝40（個(gè)）一天加工零件的合格率：（36＋24）÷（40＋40）×100%＝60÷80×100%＝0.75×100%＝75%答：一天零件的合格率是75%。34．3960米【分析】首先根據(jù)乙隊(duì)單獨(dú)修需9天，求出乙隊(duì)的工作效率，然后求出乙隊(duì)6天修了這條路的幾分之幾，以及甲隊(duì)修了這條路的幾分之幾；然后求出甲隊(duì)6天修了多少米路，進(jìn)而求出這段路長(zhǎng)多少米即可?！驹斀狻?－×6＝1－＝220×6÷＝1320×3＝3960（米）答：這段路長(zhǎng)3960米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作量÷工作效率。本題關(guān)鍵是求出乙修了這條路的幾分之幾。35．（1）甲的速度是12千米/時(shí)，乙的速度是18千米/時(shí)（2）48千米【分析】（1）設(shè)甲的速度為2X，乙的速度為3X，相遇時(shí)甲用的時(shí)間是1.75小時(shí)，而乙用的時(shí)間是1.5小時(shí)，用他們的速度乘上行駛的時(shí)間就是他們走的路程，然后根據(jù)甲比乙少走6千米，列出方程求出X的值，進(jìn)而求出甲乙的速度；（2）分別求出甲乙行駛的路程，然后相加即可求解。【詳解】（1）1小時(shí)45分＝1.75小時(shí)；15分鐘＝0.25小時(shí)；1.75小時(shí)－0.25小時(shí)＝1.5小時(shí)；解：設(shè)甲的速度為2X千米/時(shí)，乙的速度為3X千米/時(shí)。1.75×2X＋6＝1.5×3X3.5X＋6＝4.5XX＝6甲的速度為：6×2＝12（千米/時(shí)）乙的速度為：3×6＝18（千米/時(shí)）答：甲的速度是12千米/時(shí)，乙的速度是18千米/時(shí)。（2）12×1.75＋18×1.5＝21＋27＝48（千米）答：A、B兩地的距離是48千米。【點(diǎn)睛】本題先把速度表示出來(lái)，再分別求出它們行駛的時(shí)間，然后根據(jù)他們路程之間的關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程求解。36．3.14平方米【分析】用繩子的長(zhǎng)度減去余下的長(zhǎng)度，求出這棵大樹(shù)