2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)2.14近似數(shù)說(shuō)課稿（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.14近似數(shù)說(shuō)課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過(guò)近似數(shù)的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生理解有理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)探究近似數(shù)的概念和計(jì)算方法，使學(xué)生能夠運(yùn)用近似數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使其能夠從具體情境中抽象出近似數(shù)的概念。

2.提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)近似數(shù)的計(jì)算和運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

3.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用近似數(shù)進(jìn)行求解。

4.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)識(shí)到近似數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確近似數(shù)的概念：通過(guò)具體實(shí)例，如測(cè)量長(zhǎng)度、計(jì)算面積等，使學(xué)生理解近似數(shù)是實(shí)際測(cè)量或計(jì)算中不可避免的現(xiàn)象，是數(shù)學(xué)建模的必要步驟。

-掌握近似數(shù)的計(jì)算方法：通過(guò)實(shí)際操作，如四舍五入、進(jìn)一法、去尾法等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何根據(jù)需要選擇合適的近似數(shù)計(jì)算方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解近似數(shù)的誤差：學(xué)生可能難以理解近似數(shù)與實(shí)際數(shù)值之間的差異，需要通過(guò)具體例子和實(shí)際操作來(lái)幫助學(xué)生理解誤差的概念和影響。

-近似數(shù)的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將近似數(shù)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，需要通過(guò)實(shí)例分析，如計(jì)算商品價(jià)格、估計(jì)人口數(shù)量等，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

-選擇合適的近似精度：學(xué)生在選擇近似數(shù)時(shí)可能難以確定合適的精度，需要通過(guò)討論和練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的要求和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)選擇合適的近似精度。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板

-課程平臺(tái)：華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：近似數(shù)計(jì)算軟件、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線互動(dòng)練習(xí)平臺(tái)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如直尺、米尺等）、多媒體課件、課堂練習(xí)題五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)近似數(shù)的概念和基本計(jì)算方法。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞近似數(shù)的概念，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

例如，提出“為什么需要近似數(shù)？”和“如何選擇合適的近似數(shù)？”等問(wèn)題。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

通過(guò)平臺(tái)數(shù)據(jù)查看學(xué)生預(yù)習(xí)的完成情況，確保每位學(xué)生都能達(dá)到預(yù)習(xí)目標(biāo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解近似數(shù)的概念和計(jì)算方法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解近似數(shù)的概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際測(cè)量場(chǎng)景的視頻或故事，引出近似數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解近似數(shù)的定義、計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

例如，講解四舍五入的規(guī)則和在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組討論近似數(shù)的計(jì)算方法，并展示交流。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“為什么有時(shí)候近似數(shù)會(huì)導(dǎo)致較大的誤差？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)近似數(shù)在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解近似數(shù)的概念和計(jì)算方法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握近似數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解近似數(shù)的概念和計(jì)算方法，掌握核心技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，如計(jì)算生活中的近似數(shù)問(wèn)題。

-提供拓展資源：提供與近似數(shù)相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

例如，推薦相關(guān)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目或?qū)嶋H應(yīng)用案例。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的近似數(shù)的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.近似數(shù)的概念

-近似數(shù)：在測(cè)量或計(jì)算中，由于各種原因，我們無(wú)法得到精確的數(shù)值，而使用與精確數(shù)值接近的數(shù)值來(lái)代替，這些數(shù)值稱(chēng)為近似數(shù)。

-近似數(shù)的表示：通常用小數(shù)點(diǎn)后保留一定位數(shù)來(lái)表示，如π≈3.14。

2.近似數(shù)的計(jì)算方法

-四舍五入法：當(dāng)保留位數(shù)后一位數(shù)字小于5時(shí)，舍去；大于等于5時(shí)，進(jìn)位。

例如，將3.467保留兩位小數(shù)，結(jié)果為3.47。

-進(jìn)一法：將保留位數(shù)后一位數(shù)字舍去，并將保留位數(shù)加1。

例如，將3.46保留一位小數(shù)，結(jié)果為3.5。

-去尾法：直接舍去保留位數(shù)后一位數(shù)字及以后的數(shù)字。

例如，將3.467保留兩位小數(shù)，結(jié)果為3.46。

3.近似數(shù)的誤差

-誤差：近似數(shù)與精確數(shù)之間的差值稱(chēng)為誤差。

-誤差的大?。赫`差的大小取決于近似數(shù)的保留位數(shù)和精確數(shù)值的精度。

-誤差的表示：通常用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來(lái)表示。

-絕對(duì)誤差：近似數(shù)與精確數(shù)之間的差值。

-相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與精確數(shù)值的比值。

4.近似數(shù)的應(yīng)用

-在測(cè)量中的應(yīng)用：在測(cè)量長(zhǎng)度、面積、體積等物理量時(shí)，由于測(cè)量工具的精度限制，需要使用近似數(shù)。

-在計(jì)算中的應(yīng)用：在計(jì)算過(guò)程中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常常需要使用近似數(shù)。

-在生活中的應(yīng)用：在日常生活中，我們經(jīng)常需要估計(jì)時(shí)間、距離、價(jià)格等，這時(shí)也需要使用近似數(shù)。

5.近似數(shù)的精度

-精度：近似數(shù)的精度取決于保留位數(shù)。

-精度與誤差的關(guān)系：精度越高，誤差越??；精度越低，誤差越大。

-選擇合適的精度：在選擇近似數(shù)的精度時(shí)，需要根據(jù)問(wèn)題的要求和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)確定。

6.近似數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：近似數(shù)是單調(diào)遞增或遞減的。

-有界性：近似數(shù)是有上界和下界的。

-穩(wěn)定性：近似數(shù)在計(jì)算過(guò)程中具有一定的穩(wěn)定性。

7.近似數(shù)的應(yīng)用舉例

-在測(cè)量中的應(yīng)用：如測(cè)量一根木棒的長(zhǎng)度，由于測(cè)量工具的精度限制，需要使用近似數(shù)。

-在計(jì)算中的應(yīng)用：如計(jì)算圓的面積，由于π的近似值，需要使用近似數(shù)。

-在生活中的應(yīng)用：如估計(jì)一段路程的時(shí)間，需要使用近似數(shù)。

8.近似數(shù)的計(jì)算練習(xí)

-四舍五入法練習(xí)：如將3.467保留兩位小數(shù)，結(jié)果為3.47。

-進(jìn)一法練習(xí)：如將3.46保留一位小數(shù)，結(jié)果為3.5。

-去尾法練習(xí)：如將3.467保留兩位小數(shù)，結(jié)果為3.46。

9.近似數(shù)的誤差分析

-分析誤差產(chǎn)生的原因：如測(cè)量工具的精度限制、計(jì)算過(guò)程中的舍入誤差等。

-分析誤差對(duì)結(jié)果的影響：如誤差過(guò)大可能導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。

10.近似數(shù)的實(shí)際應(yīng)用案例

-案例一：在建筑設(shè)計(jì)中，為了確保建筑物的穩(wěn)定性，需要使用近似數(shù)來(lái)計(jì)算承重結(jié)構(gòu)的受力情況。

-案例二：在天氣預(yù)報(bào)中，為了預(yù)測(cè)天氣變化，需要使用近似數(shù)來(lái)計(jì)算溫度、濕度等氣象數(shù)據(jù)。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天的課結(jié)束了，我坐在教室后面，靜靜地回顧著剛才的教學(xué)過(guò)程。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了近似數(shù)，這是一個(gè)挺重要的概念，它不僅涉及到數(shù)學(xué)計(jì)算的精確性問(wèn)題，更與我們的日常生活緊密相連。下面我想結(jié)合這節(jié)課的實(shí)際，談?wù)勎业慕虒W(xué)反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得今天的教學(xué)方法總體上是有效的。我采用了多種教學(xué)方法，比如通過(guò)實(shí)際的測(cè)量場(chǎng)景引入課題，讓學(xué)生直觀地感受到近似數(shù)的必要性。我還設(shè)計(jì)了一些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在小組討論和互動(dòng)中學(xué)習(xí)，這樣既活躍了課堂氣氛，又提高了學(xué)生的參與度。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)谟懻摵筒僮髦校瑢?duì)于近似數(shù)的理解更加深刻了。

在教學(xué)策略上，我注意到了幾個(gè)小細(xì)節(jié)。比如，我在講解近似數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)了四舍五入的規(guī)則，因?yàn)檫@是學(xué)生容易混淆的地方。我還通過(guò)具體的例子，如計(jì)算商品價(jià)格時(shí)如何選擇合適的近似精度，讓學(xué)生明白了在現(xiàn)實(shí)生活中近似數(shù)的應(yīng)用。

當(dāng)然，在教學(xué)管理上，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如說(shuō)，在組織課堂活動(dòng)時(shí)，個(gè)別學(xué)生比較活躍，而有些學(xué)生則顯得有些沉默。這讓我意識(shí)到，在未來(lái)的教學(xué)中，我需要更加注意調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。

在情感態(tài)度上，學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也有所提升。我看到他們?cè)谡n堂上積極參與，對(duì)未知的問(wèn)題充滿(mǎn)好奇心，這讓我感到非常欣慰。

當(dāng)然，這節(jié)課也有一些不足之