（小升初真題）六年級數(shù)學圖形題（易錯題、難題）名師詳解一（含解析）

第一關：我會看圖思考（小升初真題）六年級數(shù)學圖形題（易錯題、難題）名師詳解連載一第一關：我會看圖思考1.如圖，甲、乙兩個容器裝有8厘米深的水。小林為了測一塊石頭的體積，把石頭放入甲容器（全部淹沒），水面正好上升了2厘米，他再把這塊石頭放入乙容器也全部淹沒，水面會上升（）厘米.2.如圖是一個正方形紙盒的展開圖,當折疊成正方體紙盒時,D點與()點重合。3.如圖，三個大小相同的長方形拼在一起，組成一個大長方形，把第二個長方形平均分成2份，再把第三個長方形平均分成3份，那么圖中陰影部分的面積是大長方形面積的()。4.如圖是由5個同樣的小長方形拼成的。小長方形的長與寬的比是():()；拼成的圖形的長與寬的比是():()。第二關：我會看圖思考第二關：我會看圖思考1.如果用□表示1個立方體,用表示兩個立方體疊加,用■表示三個立方體疊加,那么右圖是由7個立方體疊成的幾何體,從正前方觀察,可畫出的平面圖形是()。A.B.C.D.2.一個木匠用32米木圍欄材料把一塊花園圍起來，花園有四種可能的設計，其中不能用32米的木圍欄圍起來的是(

)。3.看圖列式計算。(4分)（1）（2）分米，長是寬的，長方形的面積是多少？第三關：我會看圖思考第三關：我會看圖思考1.把一個棱長為５厘米的正方體表面涂上紅色(如圖)，然后把它切成棱長為１厘米的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有（）個。DＡ.８Ｂ.１６Ｃ.２４Ｄ.３６2.小霞家有一個長方體玻璃魚缸。從里面量長7分米,寬5分米,高10分米。魚缸原有一些水,水所形成的長方體,有兩個相對的面是正方形(如圖).小霞又向魚缸中加水，直到水所形成的長方體，再一次出現(xiàn)了兩個相對的面是正方形時停止加水。小霞又向魚缸中加水（）立方分米。（第2題）（第3題）（第4題）3.一個長6厘米、寬4厘米、高12厘米的牛奶盒裝滿牛奶，笑笑在喝牛奶時一不小心把奶盒弄歪了，灑出一些牛奶，也就是圖中的空白部分，灑出（）毫升牛奶。4.如圖，半圓中有一個直角三角形，其中直角邊AB是6cm，AC是8cm，斜邊BC是10cm。請你算出陰影部分的面積是（）cm2。5.將大長方形看作“１”，小明進行如下四步操作，如果將這四步操作簡化成一道算式應該是（）。第四關：我會看圖思考第四關：我會看圖思考1.一個長方體按照以下三種方法分割成兩個長方體，表面積分別增加了16cm2、24cm2、48cm2，原來長方體的表面積是()cm2。2.圖(１)中，深30厘米的長方體水箱裝滿水放在平臺上(不考慮水箱壁厚)，當水箱如圖(２)這樣傾斜到AB的長度是8厘米后，再把水箱放平如圖(３)，這時水箱中水的深度是()厘米。3．某市規(guī)定每戶每月用水量不超過6噸，每噸價格２.5元；用水量超過６噸時，超過部分每噸水價為３元。下圖中能表示每月水費與用水量關系的示意圖是()。4．是一個未做完的長方體框架。做一個完整的長方體框架，至少需要鐵絲（）厘米；如果在完整的框架外面糊上一層紙板，至少需要（）平方厘米紙板。第五關：我會看圖思考第五關：我會看圖思考1.下圖中陰影部分面積是21平方厘米，那么大三角形的面積是（）平方厘米。2.一個長方體（如右圖）。如果高增加1厘米，就變成了一個正方體，表面積會比原來增加12平方厘米。這個長方體的長是（）厘米，體積是（）立方厘米。3.同學們都知道“烏鴉喝水”的故事吧。一個正方體的水槽里裝了一些水(如圖)，烏鴉只能夠到水槽最上沿，在水槽的旁邊有大小不一的三塊石頭。同學們，你能選擇其中的兩塊石頭，幫助烏鴉喝到水嗎?你打算怎么做，填在橫線上，并用計算解釋你的做法。我的做法：____________________________________________________________.計算過程：第六關：我會看圖思考第六關：我會看圖思考（3公頃）1.，圖中陰影部分表示出（）公頃。

（3公頃）2.右圖中，兩個長方形重疊部分的面積是3cm2，相當于大長方形面積的，相當于小長方形面積的,右圖的總面積是（）平方厘米。3.如圖是由同樣大小的小方塊堆積起來的已知每個小方塊棱長是1厘米,它的體積是（）立方厘米,表面積是（）平方厘米。

4.如圖長方形A和B的面積分別是20平方厘米和60平方厘米，長方形C的面積比A大，求四個長方形的總面積。參考答案難題詳解第一關1.30×20×2÷(20×20)=1200÷400=3(厘米)

2.如圖，當折疊成正方體紙盒時,

D點與A點重合。3.解答：陰影部分的面積是大長方形面積的：(1/2+2/3)×1/3=7/6×1/3,=7/18，4.分析：（1）由圖可知，小長方形的長等于1.5個寬，所以小長方形的長與寬的比是1.5：1=3：2；

（2）拼成的圖形的長是小長方形寬的3倍，寬是小長方形寬的（1+1.5）=2.5倍，所以拼成的圖形的長與寬的比是3：2.5，化簡即可．解答：(1)1.5:1=3:2；(2)3:(1+1.5)，=3:2.5，=6:5.小長方形的長與寬的比是3:2，拼成的圖形的長與寬的比6:5.故答案為：3、2，6、5.第二關1.B2.B3.（1）48÷3×7=112（千克）（2）（×）×=（平方分米）第三關1.D2.15.25；5.1××第四關1.解析

觀察圖形可知，將一個長方體分割成兩個小長方體，按左一方式進行分割后，表面積增加了兩個前后面，按左二方式進行分割后，表面積增加了兩個上下面，按左三方式進行分割后，表面積增加了兩個側面，把增加的面積相加，據(jù)此計算即可解答問題。解答

16+24+48=40+48=88(平方厘米)

答:原來長方形的表面積是88平方厘米。故答案為:

88。

2.解析

一開始水深是30厘米，斜放時，AB點深度為8厘米，但是另一邊水深還是30厘米，這時再放平，水的深度是這兩個深度的平均，

故列示為(30+8)÷2=19(厘米)3.C解析由題意可知:每戶每月用水量不超過6噸，每噸價格為2.5元;即6噸以內，每噸水的單價變化不大，然后水量超過6噸時，超過部分每噸價格為3元，單價變化相對來說幅度變大，據(jù)此選擇C。4.48

94

第五關

1、解析：

每個小三角形的面積為21÷7=3(平方厘米)

大三角形有16個小三角形，所以面積為16×3=

48(平方厘米)

故答案為:

48解答

12÷4÷1=3(厘米)3-1=2(厘米)3×3×2=18(立方厘米)

故答案為:

3、18.3.我的做法：先求出正方體的水槽上面空白處的體積，再找到相加大于或等于該體積的兩塊石頭。計算過程：20×20×(20?18)=20×20×2=800(cm3)因為358+454=812(cm3)812>800所以選擇其中的②號③號兩塊石頭。

第六關1.3×=2.273÷+3÷-3=273.(1×1×1)×12=1×12=12(cm3)

從上面和下面看到的面積為8×(1×1)×2=16(cm2)，從正面和后面看得到的面積為2×7×(1×1)=14(cm2)，

從兩個側面看到的面積為

2×5×(1×1)=10(cm2),

16+14+10=40(cm2).

答:體積是12cm3，表面積是44cm2.故答案為:12,40.4.方法120×(1+）=20×6÷5=24(平方厘米)

設長方形D的面積為x平方厘米

20:60=24:

x