2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“三葉玫瑰線”“笛卡爾葉形線”“星形線”和“阿基米德螺線”，其中不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.68400精確到千位的近似值為(

)A.6.8 B.6.9 C.6.8×104 3.若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,3，則這個(gè)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

)A.1,?3 B.?1,3 C.?1,?3 D.3,14.根據(jù)下列已知條件，則?ABC形狀和大小能完全確定的是(

)A.∠A=90°,∠B=30° B.AB=3,BC=4

5.已知一次函數(shù)y=?x+3，那么下列結(jié)論正確的是(

)A.圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B.y隨x的增大而增大

C.當(dāng)y>0時(shí)，x<?3 D.點(diǎn)1,4在函數(shù)圖像上6.如果三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)落在三角形的邊上，這個(gè)三角形一定是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形7.如圖，在Rt?ABC中，∠ACB=90°,CD為斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，連接AE、BE，若CD=8,AE=10，則DE的長(zhǎng)為(

)

A.6 B.8 C.10 D.128.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，以下正確的是(

)

A.∠1+∠2=135° B.∠1+∠2=150° C.二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.電影票上將“8排9號(hào)”記為8,9，則“12排5號(hào)”記為

．10.比較大?。?

3(填“>”、“<”或“=”)11.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3，6，則其周長(zhǎng)為

．12.若實(shí)數(shù)x滿足x3?8=0，則x=

．13.將函數(shù)y=?3x+1的圖象向下平移5個(gè)單位得到的新函數(shù)的解析式為

．14.已知點(diǎn)M在第二象限，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

．15.如圖，在?ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E、D兩點(diǎn)，EC=4,?ABD的周長(zhǎng)為12，則?ABC的周長(zhǎng)為

．

16.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分某些度數(shù)的角，這個(gè)“三等分角儀”由兩根有槽的棒OA、OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)．若∠CDE=80°，則∠BDE的度數(shù)為

．

17.如圖，等腰?ABC和等腰△DCE滿足BA=BC=DC=DE，底邊AC、CE落在同一條直線上，且BC⊥CD于點(diǎn)C，若AC=12,CE=16，則S?BCD=

．

18.直線y=x+1與直線y=?2x的圖像如圖，若點(diǎn)M是直線y=x+1圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)N是直線y=?2x圖像上一點(diǎn)，滿足MN/?/y軸，且MN=4，則點(diǎn)M坐標(biāo)為

．

三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)如圖，點(diǎn)C、E在線段BF上，AB=DE，AB//DE，BC=EF.求證：AC=DF．

20.(本小題8分)

已知一次函數(shù)y=kx+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,3．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)m,5也在這個(gè)函數(shù)的圖像上，求m的值．21.(本小題8分)如圖，在?ABC中，∠D=90°,∠B=40°,E為BD上一點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)22.(本小題8分)觀察下面圖形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．

(1)圖中陰影正方形的面積是

，邊長(zhǎng)是

；(2)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在右圖的數(shù)軸上作出點(diǎn)M，使得點(diǎn)M表示的數(shù)為13(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法23.(本小題8分)如圖，?ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F,H為EC中點(diǎn)，BE=AC．

(1)求證：AH⊥BC；(2)若∠B=36°，求24.(本小題8分)

小可的媽媽打算購(gòu)買(mǎi)一些草莓回家做水果拼盤(pán)，經(jīng)了解，生態(tài)園區(qū)中的“老農(nóng)果園”的草莓標(biāo)價(jià)為50元/千克，若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)2千克，則按原價(jià)付款，若購(gòu)買(mǎi)超過(guò)2千克，則超過(guò)部分按標(biāo)價(jià)的八折付款．(1)請(qǐng)求出付款金額y(元)關(guān)于購(gòu)買(mǎi)草莓的重量x(千克)的函數(shù)表達(dá)式(x>2)；(2)去購(gòu)買(mǎi)草莓當(dāng)天，發(fā)現(xiàn)旁邊的“盛田果園”也在進(jìn)行草莓優(yōu)惠活動(dòng)，同品種草莓標(biāo)價(jià)也為50元/千克，但全部按標(biāo)價(jià)的九折付款，小可媽媽計(jì)劃用200元購(gòu)買(mǎi)此種草莓(全部用完)，請(qǐng)問(wèn)她在哪個(gè)果園購(gòu)買(mǎi)更合算？25.(本小題8分)如圖，點(diǎn)A、B是直線l上兩點(diǎn)，且CA=5,CB=52，在線段AB上取一點(diǎn)H，經(jīng)測(cè)量，(1)CH長(zhǎng)是否為點(diǎn)C到直線l的最短距離？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)求點(diǎn)H和點(diǎn)B的距離．26.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)y1=mx+n、y2=nx+m(m、n(1)若m=2,n=?3，分別求出y1、y2與(2)若函數(shù)y1的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為5,0，則函數(shù)y2的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(3)若函數(shù)y1的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，且過(guò)點(diǎn)1,?4，求n27.(本小題8分)如圖1，在Rt?ABC中，∠ACB=90°，已知BC=3,AC=4，D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以CD為對(duì)稱軸將?BCD翻折至

(1)當(dāng)DB′//BC時(shí)，求BD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)B′落在線段AB上時(shí)．在圖2中補(bǔ)全圖形，并求出BD的長(zhǎng)；(3)當(dāng)CB′⊥AB時(shí)，如圖3，求出BD的長(zhǎng)．28.(本小題8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,B分別在x軸，y軸正半軸上，如果在第一象限存在點(diǎn)P使得PA=PB，且點(diǎn)P在直線AB的右側(cè)，則稱點(diǎn)P是線段AB的“等腰點(diǎn)”，已知點(diǎn)P是線段AB的“等腰點(diǎn)”．

(1)如圖1，已知A1,0、B0,1，則在坐標(biāo)1,1、1,2、(2,1)中，能夠是線段AB的“等腰點(diǎn)”的點(diǎn)P是

，此時(shí)OP長(zhǎng)為(2)如圖2，已知A3,0、B0,4，且∠APB=90(3)如圖3，已知Am,0、B0,n，滿足m2+n2參考答案1.D

2.C

3.C

4.D

5.A

6.B

7.A

8.A

9.12,5

10.<

11.15

12.2

13.y=?3x?4

/y=?4?3x

14.?2,4

15.20

16.7517.50

18.1,2或?519.證明：∵AB//DE，∴∠B=∠DEF，在?ABE和?DEF中，BC=EF∴?ABE≌?DEFSAS∴AC=DF．

20.【小題1】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,3，∴3=k+1，解得k=2，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+1；【小題2】解：∵點(diǎn)m,5在函數(shù)y=2x+1的圖像上，∴5=2m+1，解得m=2．

21.解：∵EF⊥AB于點(diǎn)F，∴∠AFE=∠D=90∵ED=EF，AE=AE，∴?AFE≌?ADE∴∠FAE=∠DAE,∵∠D=90∴∠DAE=∴∠AED=180

22.【小題1】1313【小題2】解：如圖，點(diǎn)M表示的數(shù)為13

23.【小題1】如圖，連接AE，∵AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，∴AE=BE∵BE=AC∴AE=AC，∵H為EC中點(diǎn)，∴AH⊥BC；【小題2】∵AE=BE，∠B=36∴∠EAB=∠B=36∴∠AEC=∠EAB+∠B=72∵AE=AC∴∠C=∠AEC=72∴∠BAC=180

24.【小題1】解：由題意得，y=2×50+50×0.8x?2【小題2】解：在y=40x+20中，當(dāng)y=200時(shí)，x=4.5；200÷50×0.9∵40∴她在老農(nóng)果園購(gòu)買(mǎi)更合算．

25.【小題1】解：CH長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線l的最短距離；理由如下：∵CA=5，∴AH∴?AHC是直角三角形，且∠AHC=90即CH⊥l，∴CH長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線l的最短距離；【小題2】解：由(1)知，CH⊥l，在Rt?CHB中，CH=2,CB=5由勾股定理得：BH=∴點(diǎn)H和點(diǎn)B的距離為32

26.【小題1】解：∵m=2,n=?3，∴y1=2x?3分別令y1=0,y2=0解得：x=32，∴y1、y2與x【小題2】15【小題3】解：由函數(shù)y1的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，可得m<0，n<0把點(diǎn)1,?4代入y2=nx+m得：∴m=?4?n<0，∴?4<n<0．

27.【小題1】解：∵DB′//BC，∴∠BCD=∠B′DC，∵以CD為對(duì)稱軸將?BCD翻折至?B′CD，∴∠B′DC=∠BDC，∴∠BCD=∠BDC，∴?BCD是等腰三角形，∴BD=BC=3．【小題2】解：如圖，以CD為對(duì)稱軸將?BCD翻折至?B′CD，當(dāng)B′落在線段AB上時(shí)，有CD⊥AB，BD=DB′，∴∠BDC=90又∵∠DBC=∠CBA，∴?BCD∽?BAC，∴BD又∵?ABC是直角三角形，AB=∴BD=B【小題3】解：如圖：∵以CD為對(duì)稱軸將?BCD翻折至?B′CD，∴BD=DB′，∠B=∠B∵CB′⊥AB，∴∠AEC=∠B′ED=90∴∠AEC=∠ACB，又∵∠EAC=∠CAB，∴?AEC∽?ACB，∴AE∴AE=A∵在?DEB′和△ACB中，∠B=∠B′，∴△DEB′∽△ACB，∴DEDB′=∴5?BD?∴解得BD=1．

28.【小題1】1,12【小題2】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作EF⊥x軸交x軸于F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥EF于E，則BE=OF,EF=OB，∵A3,0、B∴EF=OB=4,OA=3，∵點(diǎn)P是線段AB的“等腰點(diǎn)”，∴PA=PB，∵∠APB=90°，EF⊥x軸，∴∠BEP=∠PFA=∠APB=90∴∠EPB+∠EBP=∠EPB+∠FPA=90∴∠EBP=∠FPA，∴?EBP≌?FPAAAS∴PF=BE=OF,AF=PE，∴EF=PF