2024-2025學年江蘇省泰州市泰興市八年級（上）期末考試數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省泰州市泰興市八年級（上）期末考試數(shù)學試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在第19屆杭州亞運會上，中國健兒奮勇爭先，最終榮耀斬獲201枚金牌、111枚銀牌以及71枚銅牌，用輝煌的戰(zhàn)績書寫了屬于中國體育的壯麗篇章．下列運動標識中是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.下列各式中，錯誤的是(

)A.16=4 B.±25=±5 3.在平面直角坐標系中，點Pa2+2,?2一定在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，?ABC繞點B旋轉(zhuǎn)得到?EBD，A、B、D三點在同一條直線上，且AD=5，BE=2，則BC的長為(

)A.1 B.2 C.3 D.45.如圖，已知正方形ABCD的面積為5，點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為?2.現(xiàn)以點A為圓心，以AC的長為半徑畫圓，所得圓和數(shù)軸交于點E(E在A的右側(cè))，則點E表示的數(shù)為(

)

A.10?2 B.1.2C.10+2 6.如圖，把直角三角形拆解為一個正方形與兩對全等的直角三角形．下面給出的條件中，一定能求出該直角三角形的面積的是(

)

A.AD?BD B.AI?BD C.BI?AD D.AI?BI二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。7.取圓周率π≈3.1415926?的近似值，要求精確到1，則π≈

．8.要使分式2x?3有意義，則x的取值范圍為

．9.如果x，y為實數(shù)，且滿足x+3+3?y=0，那么x?y的值是10.已知等腰三角形的一個外角是80°，則它頂角的度數(shù)為

．11.若點Aa,b在一次函數(shù)y=?2x+1的圖像上，則8a+4b+2020=

．12.請寫出一條與直線y=2x+3平行(不重合)的直線的函數(shù)表達式：

．13.若分式2m?1的值為整數(shù)，則正整數(shù)m=

．14.一次函數(shù)y=mx+n的圖像如圖所示，則關于x的方程mx+n?3=0的解是

．

15.如圖，在?ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，?ABC的面積S，AB+AC=a，如果S=52a，那么DE=

．

16.如圖，在Rt?ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別為邊BC，AB上的動點，∠B=α，∠ADE=β，當AD+DE取最小值時，寫出α與β滿足的關系式

三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.解方程：(1)4x(2)x四、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

先化簡1x?2?1x+2÷x+1x2?419.(本小題8分)在①AB=DE；②BC//EF這兩個條件中任選一個作為題目條件，補充在下面的橫線上，并加以解答．如圖，點A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，BC=EF，__________.(填序號)求證：AB/?/DE．20.(本小題8分)觀察下列式子，并探索它們的規(guī)律：①21×3+23×5(1)請寫出第④個等式：

；(2)試寫出第n個等式表示這個規(guī)律，并加以證明．21.(本小題8分)

學校勞動課上開展烘焙實踐中，同學們發(fā)現(xiàn)烘焙蛋撻時，當溫度為180°C時，烘焙時間是25分鐘；當溫度為220°C時，烘焙時間是15分鐘．假設烘焙時間t((1)求烘焙時間t(分鐘)和溫度T(2)若將烤箱溫度設定為190(3)若想要蛋撻烘焙時間20≤t≤24，則烤箱溫度T設定范圍為

．22.(本小題8分)如圖，AB=AC，AE//BC．

(1)用尺規(guī)作圖：在射線AE上找一點D，連接BD，使得∠ADB=12∠C((2)在(1)的條件下，若∠C=72°，BD與AC相交于點F，試判斷23.(本小題8分)題目：某花店準備購買康乃馨和百合花，康乃馨每枝的單價比百合花每枝的單價多2元，用300元購買康乃馨的數(shù)量與用240元購買百合花的數(shù)量相同．求康乃馨和百合花每枝的進價各是多少元？方法分析問題列出方程解法一設……等量關系：康乃馨數(shù)量=百合花數(shù)量300解法二設……等量關系：康乃馨單價?百合花單價=2300(1)解法一所列方程中的x表示

，解法二所列方程中的y表示

；(2)請選擇一種解法，求康乃馨和百合花每枝的進價．24.(本小題8分)

某初中八年級數(shù)學興趣小組的同學們，對函數(shù)y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a(1)當a=1，b=c=0時，即y=x.當x≥0時，y=x；當x<0時，y=(2)當a=?2，b=1，c=3時，即y1①該函數(shù)自變量x和函數(shù)值y1x…?2?1014…y…?3m32?1…其中m=__________．②在圖中所示的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y1③已知函數(shù)y2=mx+nm>0的圖像是一條經(jīng)過點(1,0)的直線，則關于x25.(本小題8分)如圖1，在Rt?ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點P是AB的中點，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，連接PE、PF，將?APE、?BPF分別沿著PE、PF翻折，點A和點B的對應點都是點Q，連接EQ、(1)∠EQF=

°，CE+CF=

(2)如圖2，當AE=1時，求點Q到AC的距離；(3)連接CQ、EF，試探究CQ與EF的位置關系，并證明．26.(本小題8分)定義：在平面直角坐標系xOy中，對于Sa,b、Tc,d，若a+b=c+d，則稱S、T兩點互為“和輝點”.已知點(1)直接寫出點M的坐標：

；(2)直線l經(jīng)過點A1,0且與x軸垂直．在直線l上存在一點E，使∠PEA+∠PAM=90①直接寫出點E的坐標：__________；②已知：直線y=kx+10經(jīng)過點P且與直線l相交于點C，求證：∠PAM+2∠PCA=90(3)點D、Q均為點P的“和輝點”，且點D的坐標為1,n，點Q的橫坐標為tt<0，若∠QAM+2∠QDA=90°，求參考答案1.D

2.C

3.D

4.C

5.A

6.A

7.3

8.x≠3

9.?6

10.100°．

11.2024

12.y=2x(不唯一)

13.2或3

/3或2

14.x=0

15.5

16.β=2α

17.【小題1】解：4x4xx2x=±7【小題2】解：x2x?1x2x?1x=2x?1+2，x?2x=?1+2，?x=1，x=?1；檢驗，當x=?1時，2x?1=?3≠0，所以原分式方程的解為x=?1．

18.解：1====4∵x+2≠0,x+1≠0,x?2≠0，∴x≠?2,x≠?1,x≠2，∴x=?3，∴當x=?3時，原式=4

19.證明：選條件①，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在?ABC和?DEF中，AB=DE∴?ABC≌?DEFSSS∴∠D=∠A，∴AB//DE．選條件②，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，∵BC//EF，∴∠ACB=∠EFD，在?ABC和?DEF中，BC=EF∴?ABC≌?DEFSAS∴∠D=∠A，∴AB//DE．

20.【小題1】2【小題2】解：由題意得，第n個等式為：22n?1證明：2=====4

21.【小題1】解：設烘焙時間t(分鐘)和溫度T°C25=180k+b解得k=?∴烘焙時間t(分鐘)和溫度T°C【小題2】當T=190時，t=?1即若將烤箱溫度設定為190°C【小題3】184≤T≤200

22.【小題1】解：如圖所示，以A為圓心，AB或AC為圓心畫弧交AE于點D，連接BD，理由如下：∵AB=AC，AE/?/BC．∴∠ABC=∠ACB,∠DAB+∠ABC=180∴∠DAB+∠ACB=180°根據(jù)作圖可得AD=AB，∴∠ADB=∠ABD=∴∠ADB=1【小題2】解：?ADF是等腰三角形，理由如下如圖所示，∵∠ACB=72°，∴∠ADB=36又∵AE//BC，∴∠DAF=∠ACB=72∴∠AFD=180∴∠DAF=∠DFA，∴DA=DF，∴?ADF是等腰三角形．

23.【小題1】所列方程中的x表示康乃馨的單價所列方程中的y表示康乃馨或百合花的數(shù)量【小題2】解法一：設康乃馨的單價為x元，根據(jù)題意得300解得：x=10，經(jīng)檢驗，x=10是方程的解且符合題意，百合花的單價為：10?2=8答：康乃馨每枝10元，百合花每枝8元；解法二：設康乃馨(或百合花)的數(shù)量為y，根據(jù)題意得300解得：y=30經(jīng)檢驗，y=30是方程的解且符合題意，康乃馨的單價為：30030百合花的單價為：240答：康乃馨每枝10元，百合花每枝8元；

24.【小題1】解：當x<0時，y=x故答案為：?x；【小題2】解：①當a=?2，b=1，c=3時，即y1∴當x=?1時，故答案為：0；②作圖如下：∴當x<0時，y隨x的增大而增大；當x>0時，y隨x的增大而減??；當x=0時，y有最大值是3；③根據(jù)圖示可得，在函數(shù)y1=?2x+x+3中，當x<?1或x>3時，y<0，當在函數(shù)y2=mx?mm>0中，函數(shù)y∴當x<1時，y<0，當x>∵不等式?2x∴?2x+x+3∴不等式的解集為?1<x<1或x>3．

25.【小題1】904【小題2】如圖所示，過點Q作QH⊥AC于點H，設QF,AC交于點G，由(1)?PCE≌?PBF，∴CE=BF，∴CE+CF=BF+CF=CB=4，同理，AE=CF，又∵AE=QE，∴FC=QE，又∠FCG=∠EQG，∠FGC=∠EGQ，∴?FGC≌?EGQAAS∴CG=QG，F(xiàn)G=EG，設CG=x，則GF=GE=3?x，在Rt?FGC中：∵CG2+C∴x=4∴QG=CG=43，在Rt?EQG中：∵QE?QG=EG?QH，∴1×4∴QH=4【小題3】CQ//EF，連接CQ、EF，∵?FGC≌?EGQAAS∴CG=QG，F(xiàn)G=EG，∴∠GQC=∠GCQ=12180∵∠QGC=∠EGF，∴∠GQC=∠GFE

，∴CQ//EF

26.【小題1】?6,0【小題2】①如圖：∵∠PAM+∠PAE=90∴∠PAE=∠PEA，∴PA=PE，過點P作PH⊥AE，則：AH=EH，∵P?2,4∴AF=EF=4，∴AE=8，∴E1,8②∵直線y=kx+10經(jīng)過點P，∴4=?2k+10，∴k=3，∴y=3x+10，當x=1時，y=13，∴C1,13∵E1,8，P∴CE=5,PE=∴PE=PC，∴∠EPC=∠PCE，∴∠PEA=∠EPC+∠PCE=2∠PCE，∵∠PEA+∠PAM=90∴∠PAM+2∠PCA=90【小題3】∵點D，為點P的“和輝點”，∴1+n∴n=±5，Qt,t+6①當n=?5時，D1,?5，則：當點Q在第二象限時，則：點Qt.t+6，過點Q作QH⊥l于點H，則：AH=t+6,QH=1?t∵∠QAM+2∠QDA=90°，∴∠QAH=2∠QDA，∴∠QAH=∠QDA+∠AQD，∴∠QDA=∠AQD，