2025年冀教版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列計算正確的是（）A.a5-a5=aB.a5+a5=a10C.a5+a5=2a5D.x2y+xy2=2x3y32、如圖，線段AD上有兩點B、C，則圖中共有線段（）A.三條B.四條C.五條D.六條3、【題文】－3的絕對值是（）A.－3B.3C.D.4、+(鈭?3)

的相反數(shù)是()A.鈭?(+3)

B.鈭?3

C.3

D.+(鈭?13)

5、下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）A.和0.2B.和-0.333C.-2.5和D.9和-906、【題文】下列等式成立的是（▲）A.-23＝(-2)3B.-32＝(-3)2C.-3×23＝-32×2D.-32＝-237、已知∠A=40°，則∠A的補角等于（）A.50°B.90°C.140°D.180°8、如圖是一個計算程序；當輸出值y=16時，輸入值x為（）

A.±4B.5C.﹣3D.﹣3或59、判斷下列說法正確的是（）A.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變B.三角形的三條高都在三角形的內部C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補D.三角形的一條角平分線將三角形分成面積相等的兩部分評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、如果方程組的解x與y相等，則k=____．11、如圖，一個街道的兩個拐角∠ABC與∠BCD均為150°，街道AB與CD的位置關系是____．12、【題文】如圖，O是直線l上一點，∠AOB=100°，則∠1+∠2=____.13、如圖，已知AB//CDAE

平分隆脧CAB

且交于點D隆脧C=130鈭?

則隆脧EAC

為______．14、（2015秋?南江縣期末）如圖；由若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體放置在平整的地面上．

（1）請畫出這個幾何體的三視圖．

（2）如果在這個幾何體的表面噴上紅色的漆，則在所有的小正方體中，有____個小正方體只有一個面是紅色，有____個小正方體只有兩個面是紅色，有____個小正方體只有三個面是紅色．15、一種商品的進價為25元，若要獲得8%的利潤率，這種商品應以____元出售．16、【題文】在實數(shù)范圍內定義運算“☆”，其規(guī)則為：a☆b＝a2－b2，則（4☆3）☆6＝____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的．____．（判斷對錯）18、-和-互為倒數(shù)．____．（判斷對錯）19、周長相等的三角形是全等三角形.（）20、在計算1-|-2□4|中的□里，填入運算符號____，使得計算的值最?。ㄔ诜?，-，×，÷中選擇一個）21、直線AB與直線BA不是同一條直線．____（判斷對錯）22、“延長直線AB”這句話是錯誤的．____．（判斷對錯）23、8xy2的系數(shù)是8．____．評卷人得分四、證明題(共2題，共12分)24、如圖，已知AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，∠BEF與∠EFD的平分線相交于點P，求證：EP⊥FP．25、如圖；已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC．

（1）求證：△ABF≌△DEC；

（2）請你找出圖中還有的其他幾對全等三角形．（只要直接寫出結果，不要證明）評卷人得分五、解答題(共3題，共27分)26、配制某種飲料需要甲；乙兩種原料；已知這兩種原料的維生素C含量以及價格如下表：

。甲原料乙原料維生素C（單位/千克）600100價格（元/千克）84（1）配制某種飲料用去甲種原料x千克；乙種原料y千克，求這種飲料中維生素C的含量及配制這種飲料所花的費用；

（2）若x=10，y=15，求此時維生素C的含量及其花費．27、A、B兩地相距20千米．甲乙兩人同時從A、B兩地相向而行，經(jīng)過2小時后兩人相遇，相遇時甲比乙多行4千米．根據(jù)題意，列出兩元一次方程組，求出甲乙兩人的速度．28、某超市開展促銷活動；一次性購物滿200元后將給購物者優(yōu)惠，購物超過200元不足500元的，按9折優(yōu)惠；購物超過500元的，購物超過500元的，500元以下（含500元）仍按9折優(yōu)惠，而超過500元的部分按8折優(yōu)惠，某人第一次和第二次購物分別用了134元和490元，問：

（1）此人兩次購物時；所購物品的原價是多少？

（2）在此次活動中他節(jié)省了多少錢？

（3）如果此人將兩次購買的物品一次全部購買，是否更省錢？說明你的理由．評卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)29、如圖；正方形ABCD中，點E為AB上一動點（不與A；B重合）．將△EBC沿CE翻折至△EFC，延長EF交邊AD于點G．

（1）連結AF；若AF∥CE．證明：點E為AB的中點；

（2）證明：GF=GD；

（3）若AD=10，設EB=x，GD=y，求y與x的函數(shù)關系式．30、在△ADE中；AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．

（1）如圖（1）；若EC；DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點C、B，連接BC．請你判斷AB、AC是否相等，并說明理由；

（2）△ADE的位置保持不變；將（1）中的△ABC繞點A逆時針旋轉至圖（2）的位置，CD；BE相交于O，請你判斷線段BE與CD的位置關系及數(shù)量關系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若CD=8，試求四邊形CEDB的面積．31、（1）已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是____；

（2）已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是l，2，3，則a的取值范圍是____．32、如圖；CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，且直線CD經(jīng)過∠BCA的內部，點E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如圖1；若∠BCA=90°，∠α=90°，問EF=BE-AF，成立嗎？說明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=60°；∠α=120°（如圖2），問EF=BE-AF仍成立嗎？說明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，請你添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件，使結論EF=BE-AF仍然成立．你添加的條件是____．（直接寫出結論）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變來判斷即可．【解析】【解答】解：A、a5-a5=0；故本選項錯誤；

B、a5+a5=2a5；故本選項錯誤；

C、a5+a5=2a5；故本選項正確；

D、x2y+xy2；不是同類項不能合并，故本選項錯誤；

故選C．2、D【分析】【分析】由圖知，線段有AB，BC，CD，AC，BD，AD．【解析】【解答】解：由圖得；圖中的線段有：AB，BC，CD，AC，BD，AD，一共6條．

故選D．3、B【分析】【解析】一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0

-3的絕對值是3，故選B【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】本題考查的是相反數(shù)有關知識，利用相反數(shù)的定義進行解答即可．【解答】解：+(鈭?3)

的相反數(shù)為3

．故選C．【解析】C

5、C【分析】【分析】本題需根據(jù)相反數(shù)的概念，對每一項進行分析，即可求出正確答案．【解析】【解答】解：A、∵0.2=；

∴和0.2不互為相反數(shù)；

故本選項錯誤；

B、∵=0.33333；

∴和-0.333不互為相反數(shù)；

故本選項錯誤；

C、∵-2.5=-2；

∴-2.5和2互為相反數(shù)；

故本選項正確；

D；∵9和-9互為相反數(shù)；

∴9和-90不互為相反數(shù)；

故本選項錯誤．

故選C．6、A【分析】【解析】A、∵-23=-（2×2×2）=-8；（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8；故本選項正確；

B、∵-32=-（3×3）-9；（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27；故本選項錯誤；

C、∵-3×23=-3×8=-24，-32×2=-9×2=-18；故本選項錯誤；

D、∵-32=-9，（-2）3=-8；故本選項錯誤．

故選A【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】解：∠A的補角等于：180°﹣∠A=140°．

故選C．

【分析】利用兩角互補的定義，進行計算．8、D【分析】【解答】解：當輸出值y=16時；小括號內的數(shù)是4或﹣4，4+1=5，﹣4+1=﹣3；

∴輸入值x為﹣3或5．

故選：D．

【分析】當輸出值y=16時，小括號內的數(shù)是4或﹣4，據(jù)此求出輸入值x為多少即可．9、A【分析】【分析】A正確；平移不改變圖形的形狀和大??；B中，對于鈍角三角形三條高可能不會完全在其內部；C兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內角才會互補，故C錯誤；D中，一條中線將三角形分成面積相等的兩部分，不能得出一條角平分線將三角形分成面積相等的兩部分。故選A.

【點評】本題綜合考查了對頂角，同旁內角互補等基本知識的運用二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)方程組的解x、y相等，可得x、y的值，根據(jù)方程組的解滿足方程，把解代入，可得關于k的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【解析】【解答】解：方程組的解x與y相等；

x=y=1；

k+（k-1）=3；

2k=4；

k=2；

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)內錯角相等，兩直線平行進行判斷．【解析】【解答】解：∵∠ABC與∠BCD均為150°；

∴AB∥CD．

故答案為平行．12、略

【分析】【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案為80°．【解析】【答案】8013、略

【分析】解：隆脽CD//AB

隆脿隆脧CDA=隆脧DAB

隆脽AE

為隆脧CAB

的平分線；

隆脿隆脧CAD=隆脧DAB

隆脿隆脧CAD=隆脧CDA

隆脽隆脧C=130鈭?

隆脿隆脧EAC=隆脧EAB=25鈭?

．

故答案為：25鈭?

．

由AB

與CD

平行；得到一對內錯角相等，再由AE

為角平分線得到一對角相等，等量代換得到三角形ACD

為等腰三角形，根據(jù)頂角的度數(shù)求出底角的度數(shù)，即可確定出隆脧EAB

的度數(shù)．

此題考查了平行線的性質，等腰三角形的判定，以及三角形內角和定理，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．【解析】25鈭?

14、略

【分析】【分析】（1）由已知條件可知；主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形；

（2）只有一個面是紅色的應該是第一列正方體中最底層中間那個；有2個面是紅色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個；只有三個面是紅色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）只有一個面是紅色的應該是第一列正方體中最底層中間那個；共1個；有2個面是紅色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，共2個；只有三個面是紅色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個，共3個．

故答案為：1；2；3．15、略

【分析】【分析】設商品的售價為x元，根據(jù)進價+利潤=售價建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：設商品的售價為x元；由題意，得。

25+25×8%=x；

解得：x=27．

故答案為：2716、略

【分析】【解析】（4☆3）=42-32=7，（7☆6）=72-62=13．【解析】【答案】13三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，把把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的，不是平均分，不能用分數(shù)表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的是錯誤的，應該是把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互為倒數(shù)；

故該說法正確．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】將運算符號代入計算，比較大小即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

則要使算式的值最??；這個符號是×．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】直線的表示方法：用兩個大些字母（直線上的）表示，沒有先后順序．【解析】【解答】解：直線AB與直線BA是同一條直線；故原題說法錯誤；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)直線的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵直線是向兩方無限延伸的；

∴延長直線AB是錯誤的；

∴說法正確．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系數(shù)是8；說法正確；

故答案為：√．四、證明題(共2題，共12分)24、略

【分析】【分析】要證EP⊥FP，即證∠PEF+∠EFP=90°，由角平分線的性質和平行線的性質可知，∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠BEF+∠EFD=180°；

又EP；FP分別是∠BEF、∠EFD的平分線；

∴∠PEF=∠BEF，∠EFP=∠EFD；

∴∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°；

∴∠P=180°-（∠PEF+∠EFP）=180°-90°=90°；

即EP⊥FP．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)SAS可直接解答；（2）根據(jù)已知條件和（1）的結論進行判斷．做題時要從已知條件開始結合全等的判定方法逐一驗證，由易到難，不重不漏．【解析】【解答】（1）證明：∵AB∥DE；

∴∠A=∠D．

∵AB=DE；AF=DC；

∴△ABF≌△DEC．

（2）解：全等三角形有：△ABC和△DEF；△CBF和△FEC．五、解答題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可得這種飲料中維生素C的含量為：甲種原料x千克×600+乙種原料y千克×100；所花的費用：甲種原料的價格×x+乙種原料的價格×y；

（2）把x=10，y=15代入（1）中所列的代數(shù)式可算出答案．【解析】【解答】解：（1）由題意得這種飲料中維生素C的含量為：600x+100y；

配制這種飲料所花的費用：8x+4y；

（2）把x=10；y=15代入600x+100y得：600×10+15×100=7500（單位）；

把x=10；y=15代入8x+4y得：8×10+15×4=140（元）．

答：此時維生素C的含量是7500個單位，花費是140元．27、略

【分析】【分析】設甲的速度為x千米/時，乙的速度為y千米/小時，根據(jù)甲乙行駛的路程之和為20km，和甲行駛的路程比乙行駛的路程多4km建立等量關系列出方程組，求出其解就可以了．【解析】【解答】解：（1）設甲的速度為x千米/時；乙的速度為y千米/小時，由題意得；

；

解得：．

答：甲的速度為6千米/時，乙的速度為4千米/小時．28、略

【分析】【分析】（1）134元不打折；設用490元的商品原價為x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解確定出原價，即可確定出此人兩次購物其物品實際價值共是多少元；

（2）此人兩次購物其物品實際價值-某人兩次購物分別用了的錢數(shù)和；列式計算即可求解；

（3）求出兩次購物的錢合起來購相同的商品打折后的錢數(shù)，與分開買的錢數(shù)相減即可得到結果【解析】【解答】解：（1）設用490元的商品原價為x元；

根據(jù)題意得：500×（1-10%）+（x-500）×0.8=490；

解得：x=550．

134+550=684（元）；

答：此人兩次購物時；所購物品的原價是684元；

（3）684-（134+490）

=684-624

=60（元）

答：在這次活動中他節(jié)省了60元錢；

（4）根據(jù)題意得：500×0.9+（684-500）×0.8=597.2（元）；

而分開買費用為134+490=624（元）；

624-597.2=26.8（元）；

答：若此人將兩次購物的錢合起來，一次購物時更節(jié)省，節(jié)省26.8元錢六、綜合題(共4題，共12分)29、略

【分析】【分析】（1）由翻折的性質可知；∠BEC=∠FEC，EB=EF，由∵AF∥CE可證得∠EAF=∠EFA，從而得到EA=EF，故此可知EA=EB，即點E為AB的中點；

（2）如圖所示；連接CG，由DC=FC，∠GFC=∠D，F(xiàn)C=DC，從而可得到Rt△GFC≌Rt△GDC，故此GF=GD；

（3）AG=10-x，AE=10-y，GE=x+y，在Rt△AEG中由勾股定理可知：AG2+AE2=GE2，從而可得到y(tǒng)=．【解析】【解答】解：（1）由翻折的性質可知；∠BEC=∠FEC，EB=EF

∵AF∥CE；

∴∠BEC=∠EAF；∠FEC=∠EFA．

∴∠EAF=∠EFA．

∴EA=EF．

∴EA=EB；即點E為AB的中點．

（2）如圖所示；連接CG．

在正方形ABCD中；∠D=∠B=90°，DC=BC；

由翻折的性質可知：∠EFC=∠B=90°；BC=FC；

∴∠GFC=∠D；FC=DC

在Rt△GDC和Rt△GEC中，C；

∴Rt△GFC≌Rt△GDC（HL）．

∴GF=GD．

（3）在Rt△AEG中；AG=10-x，AE=10-y，GE=x+y；

由勾股定理可知：AG2+AE2=GE2，即：（10-x）2+（10-y）2=（x+y）2；

∴y=．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠AEC=∠ADB；然后利用“角邊角”證明△AEC與△ADB全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可證明；

（2）先根據(jù)∠EAD=∠BAC證明∠EAB=∠DAC；然后利用“邊角邊”證明△AEB和△ADC全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BE=CD，全等三角形對應角相等可得∠AEB=∠ADC，然后證明∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°，再根據(jù)三角形內角和定理可得∠DOE=90°，從而證明BE⊥CD；

（3）把四邊形的面積分成△BCD與△CDE兩個三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式列式整理為四邊形的面積等于CD2，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）AB=AC．

理由如下：∵EC；DB分別平分∠AED、∠ADE；

∴∠AEC=∠AED，∠ADB=∠ADE；

∵∠AED=∠ADE；

∴∠AEC=∠ADB；

在△AEC和△ADB中，；

∴△AEC≌△ADB（ASA）；

∴AB=AC；

（2）BE=CD且BE⊥CD．

理由如下：∵∠EAD=∠BAC；

∴∠EAD+∠BAD=∠BAC+∠BAD；

即∠EAB=∠DAC；

在△AEB和△ADC中，；

∴△AEB≌△ADC（SAS）；

∴EB=CD；

∴∠AEB=∠ADC；

∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°；

∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°；

∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°；

∴∠DOE=90°；

∴BE⊥CD；

（3）S四邊形CEDB=S△BCD+S△CDE=CD?BO+CD?EO；

=CD?（BO+EO）；

=CD?BE；

=CD2；

∵CD=8；

∴四邊形CEDB的面積=×82=×64=32．31、略

【分析】【分析】（1）從數(shù)軸上看；原不等式組中兩個不等式的解集無公共部分；

（2）由題意知不等式的解在3≤x＜4的范圍內，再求得a的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）整理不等式組得；

∵不等式組無解；

∴a≥3；

（2）解不等式3x-a≤0得x≤；

∵不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是l；2，3；

∴3≤＜4，