江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 103 相似圖形課件 蘇科版

勤奮是探求知識(shí)的舟楫，思維是探索知識(shí)的方法，請(qǐng)教是學(xué)習(xí)知識(shí)的妙招，練習(xí)是鞏固知識(shí)的途徑。下面各組圖形有什么共同的特點(diǎn)？問題情境形狀相同的圖形是相似圖形.你還能舉出相似圖形的例子嗎？10.3相似圖形探索研究在課本90頁的圖上，度量放大鏡中的三角形與原三角形的邊和角，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCA′B′C′∠A=∠A′=500

，∠B=∠B′=520,∠C=∠C′=780

各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。記作:△ABC∽△A′B′C′注意：表示兩個(gè)三角形相似應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。知識(shí)歸納如圖在△ABC和△A′B′C′中,ABCB′C′A′若∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；則△ABC與△與△A′B′C′相似。其中k叫做△ABC與△A′B′C′的相似比.類比相似三角形的概念，你知道什么是相似多邊形嗎？知識(shí)歸納如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似，相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。反之，若△ABC∽△A′B′C′則∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；知識(shí)歸納思考：如果k＝1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？ABCB′C′A′相似三角形的性質(zhì)C′ABCA′B′75°45°45°αβ8106例1.如圖，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的長(zhǎng)例題講解解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠α

=∠B=75°∴∠β

=180°－75°－

45°

=60°∵△ABC∽△A′B′C′ABCDEF例2.如圖,D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn),△DEF與△ABC相似嗎?為什么?例題講解∴四邊形AFDE、四邊形BDEF、四邊形CEFD是平行四邊形解：△DEF∽△ABC∵D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)∴DF∥AC,DE∥AB,EF∥BCDF=AC,DE=AB,EF=BC∴∠EDF

=∠A,∠DEF

=∠B,∠DFE

=∠C∴△DEF∽△ABC2.△ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為6、8、10，與△ABC相似的△A′B′C′的最長(zhǎng)邊為30.則△A′B′C′的最短邊的長(zhǎng)為_________.3.下列說法中，正確的是()A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等邊三角形都相似D.所有的矩形都相似1.課本P93練習(xí)1、2、課本P94習(xí)題4。課堂練習(xí)4.若△ABC∽△A′B′C′,且,則△ABC與△A′B′C′相似比是

;△A′B′C′與△ABC的相似比是

.18C2拓展提高如圖，一塊矩形草坪長(zhǎng)25m、寬15m,沿草坪四周外圍有1