重慶市九龍坡區(qū)2024-2025學年高一上冊10月月考數(shù)學檢測試題

重慶市九龍坡區(qū)2024-2025學年高一上學期10月月考數(shù)學檢測試題注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、班級、學校在答題卡上填寫清楚。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號、在試卷上作答無效．3．考試結(jié)束后，請將答題卡交回，試卷自行保存、滿分150分，考試用時120分鐘、一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.命題“”的否定是（）A. B.C. D.2.已知，則（）A B. C. D.3.若集合，則（）A B. C. D.4.若實數(shù)，則的最大值為（）A. B. C.4 D.65.設(shè)集合，則如下的4個圖形中能表示定義域為，值域為的嚴格單調(diào)函數(shù)的是（）A B. C. D.6.已知集合不是空集，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.設(shè)集合為非空實數(shù)集，集合且，稱集合為集合的積集，則下列結(jié)論正確的是（）A.當時，集合的積集B.若是由5個正實數(shù)構(gòu)成的集合，其積集中元素個數(shù)最多為8個C.若是由5個正實數(shù)構(gòu)成的集合，其積集中元素個數(shù)最少為7個D.存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合，使其積集8.已知，不等式在上恒成立，則（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題是真命題的為（）A.若，則B.若，則C若且，則D.若且，則10.下列說法不正確的是（）A.函數(shù)與是同一個函數(shù)B.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為C.函數(shù)的定義域為D.若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)的取值范圍是11.已知，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.集合的非空子集的個數(shù)是______．13.若在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為______．14.高一某班共有54人，每名學生要從物理、化學、生物、歷史、地理、政治這六門課程中選擇3門進行學習．已知選擇物理的有36人，選擇化學的有24人，選擇生物的有20人，其中選擇了物理和化學的有18人，選擇了化學和生物的有10人，選擇了物理和生物的有16人．那么班上選擇物理或化學或生物的學生最多有______人．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知，．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．16.已知關(guān)于的不等式（其中）．（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若，試求該不等式的解集．17.已知命題：對任意且，不等式恒成立；命題．（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題和命題中至少有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．18.設(shè)函數(shù)定義域為，且區(qū)間．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)A；若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)．（1）試證明：“函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)”是“函數(shù)位區(qū)間上單調(diào)遞增”的充分不必要條件；（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)A，求實數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)在區(qū)間上同時具有性質(zhì)A和性質(zhì)，求實數(shù)的取值范圍．19.對于在平面直角坐標系第一象限內(nèi)的兩點作如下定義：若，則稱點領(lǐng)先于點．（1