2024-2025學(xué)年重慶市高一上冊第一次階段性考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年重慶市高一上學(xué)期第一次階段性考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.命題“”的否定為（）A. B.C. D.2.下列表示正確的個數(shù)是（）（1）；（2）；（3）；（4）若，則A.0 B.1 C.2 D.33.估計的值應(yīng)在（）A.9和10之間 B.8和9之間 C.7和8之間 D.6和7之間4.已知二次函數(shù)的圖象與軸有交點，則的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且5.已知的集合M的個數(shù)是（）A.7 B.8 C.9 D.106.函數(shù)的定義域為，函數(shù)，則的定義域為（）A. B.C. D.7.已知命題，，命題，，若命題p，q都是真命題，則實數(shù)a取值范圍是（）.A. B.C.或 D.8.已知，若對于任意實數(shù)，均存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共3小題，每小題分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，3分或者4分，有選錯的得0分）9.已知，，則（）A. B.C. D.10.設(shè)正實數(shù)滿足，則（）A.的最小值為 B.的最大值為2C.的最大值為1 D.的最小值為11.已知關(guān)于的方程，則下列說法正確的是（）A.方程有一個正根和一個負(fù)根的充要條件是B.方程無實數(shù)根的一個必要條件是C.方程有兩個正根的充要條件是D.當(dāng)時，方程的兩個實數(shù)根之和為0三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知集合，則___________．13.已知，求的取值范圍__________．14.已知正實數(shù)，，滿足，且，則的最小值為_________.四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知全集，集合或.（1）求；（2）求.16.已知不等式的解集為，不等式的解集為，集合.（1）設(shè)全集，求集合；（2）設(shè)集合，若“”是“”的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.17.已知定義在上的函數(shù)滿足：．（1）求函數(shù)的表達式；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)a取值范圍．18.已知函數(shù)．（1）已知關(guān)于x不等式的解集為，若存在，使關(guān)于x的不等式有解，求實數(shù)m的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式．19.學(xué)習(xí)了不等式的內(nèi)容后，老師布置了這樣一道題：已知，，且，求的最小值.李雷和韓梅梅兩位同學(xué)都“巧妙地用了”，但結(jié)果并不相同.李雷的解法：由于，所以，而，.那么，則最小值為.韓梅梅解法：由于，所以，而，則最小值為.（1）你認(rèn)為哪位同學(xué)的解法正確，哪位同學(xué)的解法有錯誤?（錯