2024-2025學(xué)年重慶市高一上冊(cè)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)定時(shí)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年重慶市高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)定時(shí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)/座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫無(wú)效保持答卷清潔、完整.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回（試題卷學(xué)生保存，以備評(píng)講）.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，，那么集合（）A. B.C. D.2.命題“，”的否定是（）A， B.， C.， D.，3.若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.4.不等式解集為（）A.或 B.或C. D.5.下面命題正確的是（）A.使成立一個(gè)充分不必要條件是B.“”是“”的充要條件；C.已知，則“”是“”的充要條件D.已知，則“”是“”必要不充分條件6.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知全集為有理數(shù)集，將劃分為兩個(gè)非空的子集與，且滿足，，中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素，則稱為優(yōu)分割．對(duì)于任一優(yōu)分割，下列選項(xiàng)中一定不成立的是（）A.沒(méi)有最大元素，有一個(gè)最小元素B.沒(méi)有最大元素，也沒(méi)有最小元素C.有一個(gè)最大元素，有一個(gè)最小元素D.有一個(gè)最大元素，沒(méi)有最小元素8.已知，則的最小值為（）A.2 B.4 C.6 D.8二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.在下列四個(gè)命題中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值為 B.的最大值為4C.的最小值為 D.的最小值為011.群論，是代數(shù)學(xué)的分支學(xué)科，在抽象代數(shù)中．有重要地位，且群論的研究方法也對(duì)抽象代數(shù)的其他分支有重要影響，例如一般一元五次及以上的方程沒(méi)有根式解就可以用群論知識(shí)證明．群的概念則是群論中最基本的概念之一，其定義如下：設(shè)G是一個(gè)非空集合，“．”是G上的一個(gè)代數(shù)運(yùn)算，如果該運(yùn)算滿足以下條件：①對(duì)所有的a、，有；②、b、，有；③，使得，有，e稱為單位元；④，，使，稱a與b互為逆元．則稱G關(guān)于“·”構(gòu)成一個(gè)群．則下列說(shuō)法正確有（）A.關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群B.自然數(shù)集N關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群C.實(shí)數(shù)集R關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群D.關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.集合，則的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)______________個(gè)．13.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．14.定義集合的“長(zhǎng)度”是，其中a，R.已如集合，，且M，N都是集合的子集，若集合的“長(zhǎng)度”大于，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.我們定義關(guān)于x的不等式，為“飛升不等式”．（1）當(dāng)時(shí)，求“飛升不等式”的解集；（2）若存在，使“飛升不等式”成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16.已知集合，，．（1）求，；（2）求．17.已知集合，集合，命題，命題，命題．（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題“和有且僅有一個(gè)是真命題”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足．（1）求的最小值；（2）求的最小值；（3）若，求的最小值．1