2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市高一上冊10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題本試卷共4頁，19題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.命題否定形式是（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知集合，，則（）A. B.C. D.5.平板電腦屏幕面積與整機(jī)面積比值叫電腦的“屏占比”，它是平板電腦外觀設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，其值在（0，1）間，設(shè)計(jì)師將某平板電腦的屏幕面積與整機(jī)面積同時(shí)減少相同的數(shù)量，升級為一款“迷你”新電腦的外觀，則該新電腦“屏占比”和升級前比（）A.“屏占比”不變 B.“屏占比”變小 C.“屏占比”變大 D.“屏占比”變化不確定6.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，則的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知是定義在上的偶函數(shù)，對任意，且，都有，，則不等式的解集是（）A. B.C. D.8.已知關(guān)于x的不等式組僅有一個(gè)整數(shù)解，則k的取值范圍為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對部分得分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列四個(gè)命題中正確是（）A若則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知，，，則（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的單調(diào)減區(qū)間為B.若有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根，，，則C.若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D.對任意，，不等式恒成立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開_________．13.已知,若恒成立,則實(shí)數(shù)k的最大值為_____________.14.已知函數(shù)，若對任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知全集集合，，．（1）求；（2）若，求a的取值范圍．16.已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）求.17.已知函數(shù)．（1）已知，若，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）求在上的最小值；（3）求（2）中函數(shù)的最大值．18.某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成．已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用w與其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k為比例系數(shù)）；當(dāng)航行速度為30海里/小時(shí)時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)用為450元，其他費(fèi)用為每小時(shí)800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時(shí)．（1）請將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時(shí)）的函數(shù)；（2）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？．19.已知是非空數(shù)集，如果對任意，都有，則稱是封閉集.（1）判斷集合是否為封閉集，并說明理由；（2）判斷以下兩個(gè)命題的