2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知命題：，，使得，則為（）A.，，使得B.，，使得C.，，使得D.，，使得2.若集合，則滿足的集合B的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.4 C.8 D.163.已知命題，命題q：不等式的解集為，則p成立是q成立的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知命題，若命題p是假命題，則a取值范圍為（）A.1≤a≤3 B.－1≤a≤3C.1<a<3 D.0≤a≤25.已知集合，，，則集合的關(guān)系為（）A. B. C. D.，6.若不等式的解集非空，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的最大值是（）A. B. C. D.8.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9.下列命題為真命題是（）A.是的必要不充分條件B.或?yàn)橛欣頂?shù)是為有理數(shù)的既不充分又不必要條件C.是的充分不必要條件D.的充要條件是10.已知，都為正數(shù)，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最大值為 D.的最小值為11.對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a，關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次不等式的解集可能為（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.解集用描述法表示為，解集用列舉法表示為___________．13.若不等式的一個(gè)充分條件為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.14.不等式的解集為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.集合，．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16.（1）分解因式___________（2）如果，比較與大小并證明．17.某企業(yè)參加國(guó)際商品展覽會(huì)，向主辦方申請(qǐng)了平方米的矩形展位，展位由展示區(qū)（圖中陰影部分）和過(guò)道（圖中空白部分）兩部分組成，其中展示區(qū)左右兩側(cè)過(guò)道寬度都為米，前方過(guò)道寬度為米.后期將對(duì)展位進(jìn)行裝修，其中展示區(qū)的裝修費(fèi)為元/平方米，過(guò)道的裝修費(fèi)為元/平方米.記展位靠墻的一條邊長(zhǎng)為米，整個(gè)展位的裝修總費(fèi)用為元.（1）請(qǐng)寫出裝修總費(fèi)用關(guān)于邊長(zhǎng)的表達(dá)式；（2）如何設(shè)計(jì)展位的邊長(zhǎng)使得裝修總費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.18.已知函數(shù)，其中．（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，對(duì)