吉林省長春市長春經(jīng)開區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

吉林省長春市長春經(jīng)開區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共5小題）1．-2的絕對(duì)值是（

）A．2 B． C． D．2．地球與太陽之間的距離約為千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B．C． D．3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M所表示的數(shù)可能是（

）

A． B． C．2.5 D．3.54．如圖，三角尺的頂點(diǎn)O在直線CD上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．下列語句中，正確的是（

）A．相等的角一定為對(duì)頂角B．不是對(duì)頂角的角一定不相等C．不相等的角一定不是對(duì)頂角D．有公共頂點(diǎn)且和為的兩個(gè)角一定為鄰補(bǔ)角二、多選題（本大題共3小題）6．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的有（

）A．和 B．和C．和 D．和7．如圖所示，下列說法正確的是（

）A．的方向是北偏西 B．的方向是西南方向C．的方向是南偏東 D．的方向是北偏東8．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把它折成一個(gè)正方體時(shí)，與頂點(diǎn)重合的點(diǎn)有（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)三、填空題（本大題共6小題）9．化簡：．10．若將精確到萬位，可以表示成．11．請(qǐng)寫出一個(gè)只含有字母x，y，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式：．12．一所駕校里男學(xué)員的人數(shù)是，女學(xué)員的人數(shù)是，教練人數(shù)和學(xué)員總?cè)藬?shù)的比是，用代數(shù)式表示教練人數(shù)是．13．從上午到當(dāng)天上午，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度為°．14．已知線段，C是直線上一點(diǎn)，且，M、N分別是、的中點(diǎn)，則線段的長為．四、解答題（本大題共10小題）15．計(jì)算：．16．已知，，化簡：．17．若，求的值．18．先化簡，再求值：，其中，．19．如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，按照要求作圖：(1)畫出線段．(2)畫出直線．(3)在直線上面出與點(diǎn)B距離最短的點(diǎn)E并說明這樣畫的理由．20．【問題】如圖，，點(diǎn)在直線的下方，試說明．【解決】請(qǐng)幫助榕榕完善下面的解題過程，在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由或數(shù)學(xué)式．如圖，作，則．（______），，．（______）．（______）______，．（等量代換）21．如圖，一個(gè)正方形可以分成6個(gè)大小一樣的長方形，設(shè)每個(gè)小長方形的長為x．(1)直接寫出每個(gè)小長方形的寬為______．(2)用代數(shù)式表示圖中所有線段長度之和，并化簡．(3)當(dāng)時(shí)，求圖中所有線段的長度之和．22．如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的四邊按逆時(shí)針方向循環(huán)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒3個(gè)單位長度．(1)當(dāng)時(shí)，的長為______．(2)當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算說明點(diǎn)P在正方形的哪條邊上，并求出的長．(3)當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)P在正方形的哪條邊上：______．23．如圖，．按照下列要求用直尺、量角器繼續(xù)畫圖并解決問題：畫出射線，，，其中平分，平分．(1)完成圖形．(2)若，則∠BOC的大小為______．(3)若，（其中，），用含，的式子表示出的大小為______．24．設(shè)是一個(gè)四位數(shù)，若可以被9整除，則稱是一個(gè)四位的“九友好數(shù)”，例如：對(duì)于數(shù)字1233，，則1233就是一個(gè)“九友好數(shù)”．(1)若是一個(gè)“九友好數(shù)”，則d的值為______．(2)最小的四位“九友好數(shù)”是______．(3)請(qǐng)寫出一個(gè)形如的“九友好數(shù)”：______．(4)試說明：一個(gè)四位的“九友好數(shù)”一定可以被9整除．

參考答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】ACD7．【答案】BD8．【答案】BC9．【答案】310．【答案】11．【答案】（答案不唯一）12．【答案】13．【答案】14．【答案】2或815．【答案】16．【答案】17．【答案】2018．【答案】，19．（1）解：如圖，線段即為所求，（2）解：如圖，直線CD即為所求；（3）解：如圖，點(diǎn)E即為所求，理由是垂線段最短．20．作，則，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，，（平行于同一條直線的兩條直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），．（等量代換）21．（1）解：∵一個(gè)正方形可以分成6個(gè)大小一樣的長方形，每個(gè)小長方形的長為x，∴正方形的邊長為，∴每個(gè)小長方形的寬為（2）解：根據(jù)題意，知：圖中所有線段長度之和為；（3）解：當(dāng)時(shí)，原式．22．（1）解：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的的路程為，又，∴（2）解：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的的路程為，∵正方形的邊長為4，，∴P在上，此時(shí)；（3）解：由題意知，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)的路程是的倍數(shù)時(shí)，P和A重合，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的的路程為，∵，，∴當(dāng)時(shí)，出點(diǎn)P在上．23．（1）解：當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，如圖，當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，如圖，（2）解：∵，平分，∴，當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，，∵平分，∴；當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，，∵平分，∴；綜上，的大小為或（3）解：∵，平分，∴，當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，，∵平分，∴；當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，，∵平分，∴；綜上，的大小為或24．（1）解：∵是一個(gè)“九友好數(shù)”，∴可以被9整除，又，∴（2）解：∵，，∴最小的四位“九友好數(shù)”是，（3）解：∵是“九友好數(shù)”，∴可以被9整除，∴可以被9整除，又，，∴，；，；，；，；，；，；，；，；，；∴