貴州省遵義四校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末前 綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

貴州省遵義四校聯(lián)盟2024?2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末前綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共12小題）1．有理數(shù)7的倒數(shù)是（

）A．7 B． C． D．2．年第十五屆中國(guó)珠海航展圓滿(mǎn)落幕，此次航展成交金額億美元，折合人民幣億元，將數(shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列各量中，不是成反比例的是（）A．路程一定，速度和時(shí)間B．正方形的邊長(zhǎng)與面積C．面積一定，平行四邊形底和高D．工作量一定，工作效率與工作時(shí)間4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．2024是單項(xiàng)式 B．的次數(shù)是2C．是二次二項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為75．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，則的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．76．如果代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值為（

）A．1 B．3 C．5 D．77．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形錯(cuò)誤的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．關(guān)于的方程的解為，那么的值為（

）A． B．2 C． D．69．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖是2024年12月的月歷表，將工形任意的放入表格數(shù)字區(qū)，恰能蓋住七個(gè)數(shù)字，則“工”形覆蓋的七個(gè)數(shù)字之和可能是（

）A．64 B．69 C．78 D．8411．定義：在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是，點(diǎn)所表示的數(shù)是，則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”．已知點(diǎn)是點(diǎn)的伴隨點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)的伴隨點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)的伴隨點(diǎn)，…，以此類(lèi)推，若點(diǎn)所表示的數(shù)為2，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（

）A．2 B． C． D．112．若關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，且關(guān)于的多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，那么所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)的值之和是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題）13．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則常數(shù)的值是．14．將二進(jìn)位制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)得．15．一艘輪船從港順流行駛到港，比從港返回港少用2小時(shí)，已知水流的速度為，輪船在靜水中航行的速度為，則A港和B港相距．16．?dāng)?shù)軸上有、、三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)，點(diǎn)在起始位置所表示的數(shù)分別為6和，點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間．點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其與點(diǎn)相遇后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)相遇后又立即返回向右運(yùn)動(dòng)，依此方式在、兩點(diǎn)之間往返運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三點(diǎn)恰好相遇同一點(diǎn)時(shí)，都停止運(yùn)動(dòng)，則相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為．三、解答題（本大題共9小題）17．計(jì)算：(1)(2)解方程：；18．先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．19．已知，．(1)若，求的值．(2)若，求的值．20．已知，．(1)求；(2)關(guān)于的方程的解，求的值．21．閱讀理解：你知道如何將無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過(guò)程會(huì)告訴你方法．例題：利用一元一次方程0.7化成分?jǐn)?shù)，設(shè)，由于，可知，于是，可解得，即．請(qǐng)你仿照上述方法完成下列問(wèn)題：(1)將化成分?jǐn)?shù)形式；(2)將化成分?jǐn)?shù)形式．22．已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)．(1)求a，b的值；(2)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值10，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．23．在數(shù)軸上表示數(shù)，，，的結(jié)果如圖所示．(1)比較，，，的大小，并用“＜”連接．(2)化簡(jiǎn)：24．如圖，一種正三棱柱模型，由塊大小形狀完全相同的三角形底面和塊大小形狀完全相同的長(zhǎng)方形側(cè)面圍成．已知平方米鐵皮可生產(chǎn)塊底面或塊側(cè)面，現(xiàn)有平方米的鐵皮生產(chǎn)這種正三棱柱模型．(1)分別用多少平方米鐵皮生產(chǎn)三角形底面和長(zhǎng)方形側(cè)面，才能組裝出最多的正三棱柱模型？(2)最多能組裝多少個(gè)這樣的正三棱柱模型？25．【填幻方】“洛書(shū)”是我國(guó)文化中最古老、最神秘的事物之一，對(duì)于其來(lái)源于何處，如今有各種傳說(shuō)．圖1即洛書(shū)，數(shù)出圖1中各處的圓圈和圓點(diǎn)個(gè)數(shù)，并按照?qǐng)D1中的順序把它們填入正方形方格中，就得到一個(gè)“三階”幻方（圖2）．【觀(guān)察發(fā)現(xiàn)】圖2“三階”幻方的每行，每列，每條對(duì)角線(xiàn)上數(shù)字之和都于15，中間的數(shù)為5，若將“三階”幻方的每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和稱(chēng)為“幻方和”，中間的數(shù)稱(chēng)為“中心數(shù)”，發(fā)現(xiàn)“幻方和”是“中心數(shù)”的3倍．【猜想驗(yàn)證】猜想：“三階”幻方的“幻方和”是“中心數(shù)”的3倍．說(shuō)明理由：如圖3，將“三階”幻方中的9個(gè)數(shù)字分別用字母a，b，c，d，e，f，g，m，n表示，其中“中心數(shù)”為e，將“幻方和”用字母s表示．由題意可知：；又因?yàn)?；即；所以，所以，即“幻方和”是“中心?shù)”的3倍．【解決問(wèn)題】利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：(1)如圖3，已知，，幻方的“中心數(shù)”，則的值為_(kāi)____．(2)如圖4，、、、、、是含有字母t的整式，，①若幻方的“中心數(shù)”，求整式（用含的式子表示）；②若幻方的“中心數(shù)”，，且為常數(shù)，求的值參考答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】414．【答案】1215．【答案】16．【答案】/解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得：，，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為．17．（1）解：．（2）解：．18．解：原式當(dāng)，時(shí)，原式19．（1）解，，又，且，，，（2）解：，，，，，，或．20．（1）解：；（2）解：由得：，時(shí)，可得：，解得：，的值是．21．（1）解：設(shè)，則，，，解得：，即；（2）解：設(shè)，則，，，解得：，即．22．（1）解：原式；因?yàn)槎囗?xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，所以，，則，；（2）解：當(dāng)時(shí)，原式，，當(dāng)時(shí)，原式．23．（1）解：∵，∴，（2）解：∵，∴，．24．（1）解：設(shè)用平方米鐵皮生產(chǎn)三角形面，則平方米鐵皮生產(chǎn)側(cè)面根據(jù)題意得：解得：（平方米）答：應(yīng)用平方米鐵皮生產(chǎn)三角形底面，20