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北京市通州區(qū)2024?2025學(xué)年七年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(本大題共10小題)1.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是2,則這個(gè)數(shù)是(
)A.2 B. C. D.2.2024年國(guó)慶節(jié)期間,某著名景點(diǎn)在國(guó)慶七天共接待游客251700人,將251700用科學(xué)記數(shù)法表示為(
)A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是(
)A. B.C. D.4.下圖是某幾何體的展開(kāi)圖,該幾何體是(
)A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱5.下列說(shuō)法正確的是(
)A.是有理數(shù),則 B.是有理數(shù),則C.是有理數(shù),則 D.是有理數(shù),則6.下列運(yùn)算正確的是(
)A. B. C. D.7.關(guān)于單項(xiàng)式和多項(xiàng)式有下列說(shuō)法:①單項(xiàng)式的系數(shù)是2;②單項(xiàng)式的次數(shù)是3;③多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式.其中正確的有(
)A.①② B.②③ C.①③ D.①②③8.下列解方程中變形正確的有(
)①變形為;②變形為;③變形為;④變形為;⑤變形為.A.①②④ B.②③④ C.①③⑤ D.②④⑤9.下列描述正確的是(
)A.如果,且,那么B.如果,且,那么C.如果,且,那么D.如果,且,那么10.小凱同學(xué)在某月的日歷上按照四個(gè)選項(xiàng)的圖框圈出了三個(gè)數(shù),,,其中一個(gè)圖框圈出的三個(gè)數(shù)的和為27,則這個(gè)圖框是四個(gè)選項(xiàng)中的(
)日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A. B. C. D.二、填空題(本大題共10小題)11.已知,那么(填寫(xiě)“,,”)12.寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)是3,次數(shù)是5的單項(xiàng)式.13.已知,那么.14.計(jì)算:.15.觀察圖形,點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng).16.已知那么.17.如果是方程的解,那么的值是.18.是一個(gè)平角,是一條射線,、分別平分、,則.19.已知有理數(shù)與互為相反數(shù),與互為倒數(shù),有理數(shù)的平方等于它本身,的絕對(duì)值和倒數(shù)都等于它本身,則.20.一副直角三角板如圖1放置:直角三角板的邊與直角三角板的邊重合,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上.如圖2,將圖1的直角三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)射線與射線重合時(shí)停止),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終平分,當(dāng)滿足時(shí),三角板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.三、解答題(本大題共8小題)21.計(jì)算:(1);(2).22.解方程:(1);(2).23.求代數(shù)式的值.(1),其中;(2),其中,.24.已知,平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn),,不在同一條直線上.(1)按要求畫(huà)圖,保留畫(huà)圖痕跡;①畫(huà)線段,畫(huà)射線,畫(huà)直線;②延長(zhǎng)線段到點(diǎn),使得;③過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線,垂足為;④連接.(2)觀察你畫(huà)出的圖形,寫(xiě)出一個(gè)圖形中正確的結(jié)論.25.如圖,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,求線段的長(zhǎng).26.七年級(jí)一班和二班兩個(gè)班的同學(xué)到某公園開(kāi)展社會(huì)大課堂活動(dòng),公園門(mén)票每人40元,超過(guò)40人可以購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票.每班的學(xué)生人數(shù)都超過(guò)40人.公園購(gòu)票處張貼著團(tuán)體優(yōu)惠購(gòu)票的方案表格如下.團(tuán)體票購(gòu)票價(jià)格一覽表人數(shù)優(yōu)惠方案40人以上方案一八折優(yōu)惠()方案二5人免票,其他人九折優(yōu)惠(1)一班有55名學(xué)生,他該選擇哪個(gè)方案更省錢(qián),說(shuō)明理由;(2)二班無(wú)論選擇哪種方案付的錢(qián)是一樣多,求二班有多少人.27.如圖,,是內(nèi)部的兩條射線,,,,求的度數(shù).28.對(duì)于數(shù)軸上,,三點(diǎn),給出如下定義:若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系,則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍長(zhǎng)點(diǎn)”.例如,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的有理數(shù)分別為0,2,3,此時(shí)點(diǎn)是點(diǎn),的“倍長(zhǎng)點(diǎn)”.(1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為,點(diǎn)表示的有理數(shù)為3,下列各數(shù),0,,4,7所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為,,,,,其中是點(diǎn),的“倍長(zhǎng)點(diǎn)”的是_____;(2)數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為,點(diǎn)表示的有理數(shù)為,點(diǎn)是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)的有理數(shù)用表示.若,且點(diǎn),,中有一個(gè)點(diǎn)恰好是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍長(zhǎng)點(diǎn)”,則滿足條件的的值有_____個(gè);(3)在(2)中,若為整數(shù),則滿足條件的整數(shù)的值是_____(用含有的代數(shù)式表示).
參考答案1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】12.【答案】(答案不唯一)13.【答案】14.【答案】15.【答案】AD/16.【答案】317.【答案】118.【答案】90°/90度19.【答案】或20.【答案】32.5秒21.【答案】(1)(2)22.【答案】(1)(2)23.【答案】(1)3(2)524.【答案】(1)解:如圖所示,線段,射線,直線,線段、,,即為所求(2)解:觀察圖形
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