浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試題

2018年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（嘉興卷）數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本題有10小題,每題3分,共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）2.2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日點(diǎn)，它距離地球約.數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.2018年1～4月我國新能源乘用車的月銷售情況如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.1月份銷售為2.2萬輛B.從2月到3月的月銷售增長最快C.4月份銷售比3月份增加了1萬輛D.1～4月新能源乘用車銷售逐月增加4.不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）5.將一張正方形紙片按如圖步驟①,②沿虛線對(duì)折兩次,然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角,展開鋪平后的圖形是（）A. B. C. D.6.用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（）A.點(diǎn)在圓內(nèi) B.點(diǎn)在圓上 C.點(diǎn)在圓心上 D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)7.歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取．則該方程的一個(gè)正根是（）A.的長 B.的長 C.的長 D.的長8.用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形,下列作法中錯(cuò)誤的是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）9.如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A.1 B.2 C.3 D.410.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A.甲 B.甲與丁 C.丙 D.丙與丁二、填空題（本題有6小題,毎題4分.共24分）11.分解因式:________12.如圖，直線，直線交，，于點(diǎn)，，；直線交，，于點(diǎn)，，.已知，則__________．13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次.小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏.”小紅贏概率是__________，據(jù)此判斷該游戲__________（填“公平”或“不公平”）．14.如圖，量角器0度刻度線為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)，，量得，點(diǎn)在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為____________．15.甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測零件，甲比乙每小時(shí)多檢測20個(gè)，甲檢測300個(gè)比乙檢測200個(gè)所用的時(shí)間少，若設(shè)甲每小時(shí)檢測個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程：__________．16.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)在邊上一動(dòng)點(diǎn)，以為斜邊作.若點(diǎn)在矩形的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則的值是__________．三、解答題（本題有8小題,第17~19題每題6分.第20,21題每題8分.第22,23題每題10分,第24題12分,共66分）17.（1）計(jì)算：；（2）化簡并求值：，其中，.18.用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：解法二：由②，得，③由①-②，得．把①代入③，得．（1）反思：上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“”．（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答．19.已知:在中,,為的中點(diǎn),,,垂足分別為點(diǎn),且.求證:是等邊三角形.20.某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測.過程如下:收集數(shù)據(jù)（單位:）:甲車間:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙車間:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理數(shù)據(jù):組別頻數(shù)165.5~170.51705~175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5甲車間245621乙車間1220分析數(shù)據(jù):車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車1乙車6應(yīng)用數(shù)據(jù);（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率.（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)新產(chǎn)品更好.并說明理由.21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示．（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？（2）結(jié)合圖象回答：①當(dāng)t=0.7s時(shí)，h的值是多少？并說明它的實(shí)際意義．②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需多少時(shí)間？22.如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱垂直于地面，為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為，為中點(diǎn)，，，，.當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，點(diǎn)與重合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽光線與垂直時(shí)，遮陽效果最佳.（1）上午10:00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為（圖3），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)需從上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）（2）中午12:00時(shí)，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，，，）23.已知，點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線分別交軸正半軸，軸于點(diǎn)，.（1）判斷頂點(diǎn)是否在直線上，并說明理由.（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)，，且，根據(jù)圖象，寫出的取值范圍.（3）如圖2，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在內(nèi)，若點(diǎn)，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小.24.我們定義:如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形,這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”．（1）概念理解:如圖1,在中,,.,試判斷是否是“等高底”三角形，請(qǐng)說明理由.（2）問題探