小學(xué)數(shù)學(xué)體積公式應(yīng)用題及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)體積公式應(yīng)用題及答案1.一個正方體的棱長是5厘米，它的體積是多少立方厘米？答案：正方體體積=棱長×棱長×棱長，所以體積為5×5×5=125（立方厘米）2.一個長方體的長是8分米，寬是6分米，高是4分米，它的體積是多少立方分米？答案：長方體體積=長×寬×高，即8×6×4=192（立方分米）3.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是10厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圓柱體積=底面積×高=π×半徑2×高，3.14×32×10=3.14×9×10=282.6（立方厘米）4.一個圓錐的底面直徑是8厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圓錐體積=1/3×底面積×高，底面半徑=8÷2=4厘米，1/3×3.14×42×9=1/3×3.14×16×9=150.72（立方厘米）5.有一個正方體水箱，從里面量棱長是3米，這個水箱能裝多少立方米的水？答案：正方體水箱體積=棱長×棱長×棱長=3×3×3=27（立方米），所以能裝27立方米的水。6.一個長方體形狀的沙坑，長5米，寬3米，深0.8米，這個沙坑的容積是多少立方米？答案：長方體沙坑容積=長×寬×高=5×3×0.8=12（立方米）7.一個圓柱形油桶，底面直徑是4分米，高是5分米，它的體積是多少立方分米？（π取3.14）答案：底面半徑=4÷2=2分米，圓柱體積=π×半徑2×高=3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）8.一個圓錐形零件，底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圓錐體積=1/3×π×半徑2×高=1/3×3.14×22×6=1/3×3.14×4×6=25.12（立方厘米）9.一個正方體的體積是216立方厘米，它的棱長是多少厘米？答案：因為正方體體積=棱長×棱長×棱長，6×6×6=216，所以棱長是6厘米。10.一個長方體的體積是360立方分米，長是10分米，寬是6分米，高是多少分米？答案：長方體體積=長×寬×高，所以高=體積÷（長×寬），360÷（10×6）=360÷60=6（分米）11.一個圓柱的體積是502.4立方厘米，底面半徑是4厘米，它的高是多少厘米？（π取3.14）答案：圓柱體積=π×半徑2×高，所以高=體積÷（π×半徑2），502.4÷（3.14×42）=502.4÷（3.14×16）=10（厘米）12.一個圓錐的體積是75.36立方厘米，高是9厘米，它的底面半徑是多少厘米？（π取3.14）答案：圓錐體積=1/3×π×半徑2×高，可得半徑2=體積×3÷（π×高），75.36×3÷（3.14×9）=226.08÷28.26=8，半徑=√8=2√2厘米（小學(xué)階段若不涉及開方，可表述為半徑2=8平方厘米）13.有一個長方體盒子，長12厘米，寬8厘米，高5厘米，它的體積是多少立方厘米？答案：長方體體積=長×寬×高=12×8×5=480（立方厘米）14.一個正方體的棱長總和是72分米，它的體積是多少立方分米？答案：正方體棱長=72÷12=6分米，正方體體積=棱長×棱長×棱長=6×6×6=216（立方分米）15.一個圓柱的底面周長是18.84厘米，高是8厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：底面半徑=18.84÷（2×3.14）=3厘米，圓柱體積=π×半徑2×高=3.14×32×8=3.14×9×8=226.08（立方厘米）16.一個圓錐的底面周長是25.12厘米，高是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：底面半徑=25.12÷（2×3.14）=4厘米，圓錐體積=1/3×π×半徑2×高=1/3×3.14×42×6=1/3×3.14×16×6=100.48（立方厘米）17.一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的多少倍？答案：原來體積=長×寬×高，變化后體積=（2×長）×（2×寬）×（2×高）=8×（長×寬×高），所以體積擴大到原來的8倍。18.一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積擴大到原來的多少倍？答案：原來正方體體積=棱長×棱長×棱長，變化后體積=（3×棱長）×（3×棱長）×（3×棱長）=27×（棱長×棱長×棱長），所以體積擴大到原來的27倍。19.一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的體積擴大到原來的多少倍？答案：原來圓柱體積=π×半徑2×高，變化后體積=π×（2×半徑）2×高=4×π×半徑2×高，所以體積擴大到原來的4倍。20.一個圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，它的體積擴大到原來的多少倍？答案：原來圓錐體積=1/3×π×半徑2×高，變化后體積=1/3×π×（3×半徑）2×高=3×π×半徑2×高，所以體積擴大到原來的9倍。21.要制作一個無蓋的正方體玻璃魚缸，棱長為6分米，這個魚缸能裝多少升水？（玻璃厚度忽略不計）答案：正方體魚缸體積=棱長×棱長×棱長=6×6×6=216（立方分米），1立方分米=1升，所以能裝216升水。22.一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深2米，這個游泳池的容積是多少立方米？答案：長方體游泳池容積=長×寬×高=50×25×2=2500（立方米）23.一個圓柱形狀的水池，底面直徑是10米，深3米，這個水池能容納多少立方米的水？（π取3.14）答案：底面半徑=10÷2=5米，圓柱水池體積=π×半徑2×高=3.14×52×3=3.14×25×3=235.5（立方米）24.一個圓錐形谷堆，底面周長是18.84米，高是1.5米，這堆稻谷的體積是多少立方米？（π取3.14）答案：底面半徑=18.84÷（2×3.14）=3米，圓錐谷堆體積=1/3×π×半徑2×高=1/3×3.14×32×1.5=1/3×3.14×9×1.5=14.13（立方米）25.一個長方體的體積是480立方厘米，它的長、寬、高是三個連續(xù)的自然數(shù)，求這個長方體的長、寬、高分別是多少？答案：設(shè)中間的自然數(shù)為x，則長為x-1，寬為x，高為x+1，可得方程(x-1)×x×(x+1)=480，通過試算可得x=8，所以長是7厘米，寬是8厘米，高是9厘米。26.一個正方體的表面積是216平方厘米，它的體積是多少立方厘米？答案：正方體一個面的面積=216÷6=36平方厘米，所以棱長=6厘米，正方體體積=棱長×棱長×棱長=6×6×6=216（立方厘米）27.一個圓柱的側(cè)面積是125.6平方厘米，底面半徑是2厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圓柱的高=側(cè)面積÷（底面周長），底面周長=2×3.14×2=12.56厘米，高=125.6÷12.56=10厘米，圓柱體積=π×半徑2×高=3.14×22×10=125.6（立方厘米）28.一個圓錐的體積是157立方厘米，底面半徑是5厘米，它的高是多少厘米？（π取3.14）答案：圓錐體積=1/3×π×半徑2×高，高=體積×3÷（π×半徑2），157×3÷（3.14×52）=471÷78.5=6（厘米）29.有兩個長方體，甲長方體的長、寬、高分別是乙長方體長、寬、高的2倍，甲長方體體積是乙長方體體積的多少倍？答案：設(shè)乙長方體長、寬、高分別為a、b、c，則乙體積為abc，甲長方體長、寬、高分別為2a、2b、2c，甲體積為2a×2b×2c=8abc，所以甲長方體體積是乙長方體體積的8倍。30.一個正方體的棱長縮小到原來的1/2，它的體積縮小到原來的多少？答案：原來正方體體積=棱長×棱長×棱長，變化后體積=（1/2×棱長）×（1/2×棱長）×（1/2×棱長）=1/8×（棱長×棱長×棱長），所以體積縮小到原來的1/8。31.一個圓柱的高不變，底面直徑擴大到原來的4倍，它的體積擴大到原來的多少倍？答案：原來圓柱體積=π×（半徑）2×高，底面直徑擴大到原來的4倍，半徑也擴大到原來的4倍，變化后體積=π×（4×半徑）2×高=16×π×半徑2×高，所以體積擴大到原來的16倍。32.一個圓錐的高擴大到原來的3倍，底面半徑不變，它的體積擴大到原來的多少倍？答案：原來圓錐體積=1/3×π×半徑2×高，變化后體積=1/3×π×半徑2×（3×高）=3×（1/3×π×半徑2×高），所以體積擴大到原來的3倍。33.一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米，把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。答案：石塊體積等于上升的水的體積，上升的水是一個長40厘米，寬25厘米，高（16-12）厘米的長方體，體積為40×25×(16-12)=40×25×4=4000（立方厘米）34.一個正方體水箱，棱長4分米，裝滿水后，將水倒入一個長8分米，寬4分米的長方體水箱中，水深多少分米？答案：正方體水箱水的體積=4×4×4=64立方分米，倒入長方體水箱后，水深=水的體積÷（長方體底面積）=64÷(8×4)=64÷32=2（分米）35.一個圓柱形容器，底面半徑是5厘米，里面盛有一些水，現(xiàn)將一個底面半徑是3厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒在水中，水面上升了0.6厘米，求圓錐形鐵塊的高。（π取3.14）答案：圓錐鐵塊體積等于上升的水的體積，上升的水的體積=π×52×0.6=3.14×25×0.6=47.1立方厘米，圓錐體積=1/3×π×半徑2×高，所以圓錐的高=體積×3÷（π×半徑2）=47.1×3÷（3.14×32）=141.3÷28.26=5（厘米）36.一個圓錐形沙堆，底面直徑是8米，高是3米，把這堆沙鋪在一條寬4米，厚2厘米的路上，能鋪多長？（π取3.14）答案：圓錐沙堆體積=1/3×π×（8÷2）2×3=1/3×3.14×16×3=50.24立方米，2厘米=0.02米，路的長度=沙堆體積÷（路的寬×路的厚）=50.24÷(4×0.02)=50.24÷0.08=628（米）37.一個長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米，在這個長方體上截下一個最大的正方體，這個正方體的體積是多少立方厘米？答案：截下的最大正方體棱長為6厘米，正方體體積=棱長×棱長×棱長=6×6×6=216（立方厘米）38.一個正方體的棱長是10厘米，在它的一個角上挖去一個棱長為2厘米的小正方體，剩下部分的體積是多少立方厘米？答案：原來正方體體積=10×10×10=1000立方厘米，小正方體體積=2×2×2=8立方厘米，剩下部分體積=1000-8=992（立方厘米）39.一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米，把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圓錐體積=1/3×圓柱體積，圓柱體積=π×42×10=3.14×16×10=502.4立方厘米，所以圓錐體積=1/3×502.4=167.47（立方厘米）（保留兩位小數(shù)）40.一個圓錐的底面半徑是5厘米，高是12厘米，把它熔鑄成一個底面半徑是4厘米的圓柱，圓柱的高是多少厘米？（π取3.14）答案：圓錐體積=1/3×π×52×12=1/3×