2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)課時(shí)作業(yè)5生活中的變量關(guān)系含解析北師大版必修1

PAGEPAGE5課時(shí)作業(yè)5生活中的變量關(guān)系時(shí)間：45分鐘——基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題1．諺語(yǔ)“瑞雪兆豐年”說(shuō)明(A)A．來(lái)年的豐收與下雪具有依靠關(guān)系B．來(lái)年的豐收與下雪具有函數(shù)關(guān)系C．下雪是豐收的函數(shù)D．豐收是下雪的函數(shù)解析：積雪層對(duì)越冬作物具有防凍保暖的作用，大雪既可防止土壤中的熱量向外散發(fā)，又可阻擋外界冷空氣的侵入，具有增肥田地的作用，因此來(lái)年的豐收與下雪具有依靠關(guān)系，但不是函數(shù)關(guān)系．2．下列變量間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是(C)A．勻速航行的輪船在2小時(shí)內(nèi)航行的路程B．某地蔬菜的價(jià)格與蔬菜的供應(yīng)量的關(guān)系C．正方形的面積S與其邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系D．光照時(shí)間和蘋果的畝產(chǎn)量解析：A是常量，B是依靠關(guān)系，C是函數(shù)關(guān)系，D是依靠關(guān)系．3．已知變量x，y滿意y＝|x|，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)A．x，y之間有依靠關(guān)系 B．x，y之間有函數(shù)關(guān)系C．y是x的函數(shù) D．x是y的函數(shù)解析：當(dāng)y取一個(gè)正值時(shí)，有兩個(gè)x與之對(duì)應(yīng)，故D錯(cuò)．4．下圖是反映某市某一天的溫度隨時(shí)間改變狀況的圖像．由圖像可知，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(C)A．這天15時(shí)的溫度最高B．這天3時(shí)的溫度最低C．這天的最高溫度與最低溫度相差13℃D．這天21時(shí)的溫度是30℃解析：這天的最高溫度與最低溫度相差36－22＝14(℃)，故C錯(cuò)．5．如圖，將一個(gè)“瘦長(zhǎng)”的圓柱鋼錠經(jīng)過(guò)多次鍛壓成一個(gè)“矮胖”的圓柱鋼錠(不計(jì)損耗)，則在鍛壓過(guò)程中，圓柱體積與高的關(guān)系可用圖像表示為(B)解析：圓柱鋼錠的體積不隨高的改變而改變．6．我們知道，溶液的酸堿度由pH確定．當(dāng)pH>7時(shí)，溶液呈堿性；當(dāng)pH<7時(shí)，溶液呈酸性．若將給定的HCl溶液加水稀釋，那么在下列圖像中，能反映HCl溶液的pH與所加水的體積V的改變關(guān)系的圖像是(C)解析：HCl溶液呈酸性，其pH值總小于7，隨著加入水的體積增大，其pH值會(huì)越來(lái)越接近7.7．汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖像可能是(A)解析：依據(jù)汽車加速行駛時(shí)s＝eq\f(1,2)at2，勻速行駛時(shí)s＝vt，減速行駛時(shí)s＝－eq\f(1,2)at2結(jié)合函數(shù)圖像可知，選A.8．如圖中，縱軸是某公司職工人數(shù)，但刻度被抹掉了，橫軸是工作年數(shù)(有刻度)，則該公司中工作5年或更多時(shí)間的職工所占的百分比是(C)A．9%B．23eq\f(1,3)%C．30%D．42eq\f(6,7)%解析：公司總?cè)藬?shù)可認(rèn)為有30個(gè)單位，其中5年或5年以上的占9個(gè)單位，故所占百分比為eq\f(9,30)×100%＝30%.二、填空題9．某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本為1000元，以1100元的價(jià)格批發(fā)出去，隨生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的增加，公司收入增加，產(chǎn)品數(shù)量與公司收入之間是函數(shù)關(guān)系．解析：公司收入與產(chǎn)品數(shù)量之間的關(guān)系符合函數(shù)關(guān)系．10．下圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80km的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖像．由圖可知，騎自行車者用了6小時(shí)(含途中休息的1小時(shí))，騎摩托車者用了2小時(shí)，有人依據(jù)這個(gè)函數(shù)圖像，供應(yīng)了這兩個(gè)旅行者的如下信息，其中正確信息的序號(hào)是①.①騎自行車者比騎摩托車者早動(dòng)身3小時(shí)，晚到1小時(shí)②騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)③騎摩托車者在動(dòng)身1.5小時(shí)后追上了騎自行車者解析：由圖像可以看出騎自行車者早動(dòng)身3個(gè)小時(shí)，而晚到1小時(shí)，速度是先快后慢，然后再快再慢，是變速運(yùn)動(dòng)．騎摩托車者也是變速運(yùn)動(dòng)，但速度改變不大．騎摩托車者在動(dòng)身1小時(shí)后追上騎自行車者．所以正確的序號(hào)是①.11．圓柱的高為10cm，當(dāng)圓柱的底面半徑改變時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生改變，在這個(gè)改變過(guò)程中，圓柱的底面半徑是自變量，圓柱的體積是因變量．設(shè)圓柱的底面半徑為r(cm)，圓柱的體積V(cm3)與r(cm)的關(guān)系式為V＝10πr2，當(dāng)?shù)酌姘霃綇?cm改變到5cm時(shí)，圓柱的體積由40π(cm3)改變到250π(cm3)．解析：圓柱的體積為V＝πr2h(其中r表示圓柱的底面半徑，h表示圓柱的高)．三、解答題12．某觀測(cè)站，對(duì)于一天24小時(shí)的天氣狀況進(jìn)行了檢測(cè)，請(qǐng)指出下列變量之間是否存在依靠關(guān)系，其中哪些是函數(shù)關(guān)系？對(duì)于是函數(shù)關(guān)系的請(qǐng)指出自變量與因變量．(1)一天中，溫度與時(shí)間的關(guān)系；(2)一天中，濕度與時(shí)間的關(guān)系；(3)一天中，紫外線指數(shù)與時(shí)間的關(guān)系．解：(1)因?yàn)樵谝惶熘校S著時(shí)間的改變，溫度也在改變，它們之間存在著依靠關(guān)系．每一時(shí)刻都有一個(gè)溫度與之對(duì)應(yīng)，所以溫度與時(shí)間之間存在函數(shù)關(guān)系．其中，時(shí)間是自變量，溫度是因變量．(2)在一天中，濕度隨時(shí)間的改變而改變，它們之間存在著依靠關(guān)系．每給定一個(gè)時(shí)間，都有一個(gè)濕度與它對(duì)應(yīng)，所以濕度與時(shí)間之間存在函數(shù)關(guān)系．其中，時(shí)間是自變量，濕度是因變量．(3)在一天中，隨著時(shí)間的改變，紫外線指數(shù)也在改變，它們之間存在著依靠關(guān)系．每給定一個(gè)時(shí)間，都有一個(gè)紫外線指數(shù)與之對(duì)應(yīng)，所以一天中，紫外線指數(shù)與時(shí)間之間存在函數(shù)關(guān)系．其中，時(shí)間是自變量，紫外線指數(shù)是因變量．13．一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．(1)試求圖中陰影部分的面積，說(shuō)明面積的實(shí)際含義，并分析面積與時(shí)間是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？(2)假設(shè)汽車?yán)锍瘫碓谛旭傔@段路程前的讀數(shù)為akm，當(dāng)1<t≤2時(shí)，試建立汽車?yán)锍瘫淼淖x數(shù)s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式．解：(1)陰影部分的面積為S＝50＋80＋90＋70＋60＝350，陰影部分的面積表示汽車在這5個(gè)小時(shí)內(nèi)行駛的總路程為350km.面積與時(shí)間構(gòu)成函數(shù)關(guān)系．(2)依據(jù)圖像可得，s＝80(t－1)＋a＋50.——實(shí)力提升類——14．某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)速度曲線如下圖．從以下運(yùn)動(dòng)中選出一種，使其速度改變最符合右圖的曲線(C)A．釣魚(yú)B．?dāng)S標(biāo)槍C．100米短跑D．10000米長(zhǎng)跑解析：100米短跑中，起跑后速度有較快的提高，隨后進(jìn)入途中跑階段、沖刺階段，速度仍有提高，但提高幅度明顯下降，并始終持續(xù)到到達(dá)終點(diǎn)，隨后速度較快地降下來(lái)，所以選C.15．下圖的曲線表示一人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．騎車者9時(shí)離開(kāi)家，15時(shí)回家．依據(jù)這個(gè)曲線圖，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？(2)何時(shí)起先第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？(3)第一次休息時(shí)，離家多遠(yuǎn)？(4)11：00到12：00他騎了多少千米？(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？(6)他在哪段時(shí)間里停止前進(jìn)并休息用午餐？解：(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方的時(shí)間是12時(shí)，離