湖北省武漢市洪山區(qū)2020-2021學年7下期中試卷（原卷版）

2020－2021學年湖北省武漢市洪山區(qū)七年級（下）期中數學試卷一、選擇懸（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑．1.下列實數，，3.14159，﹣，，0.3030030003中，無理數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列圖案是由圖中所示的圖案通過平移后得到的是（）A. B. C. D.3.（）A. B. C. D.4.估計的值應在（）A.5和6之間 B.4和5之間 C.3和4之間 D.2和3之間5.如圖，D，E，F分別在△ABC的三邊上，能判定DE∥AC的條件是（）A∠1＋∠2＝180° B.∠1＝∠3 C.∠2＝∠4 D.∠3＝∠C6.已知點的坐標為，且點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是（）A. B.C. D.或7.下列說法中正確的個數為（）①在平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和垂直；②在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個8.已知按照一定規(guī)律排成的一列實數：﹣1，，，﹣2，，，﹣，，，﹣，…則按此規(guī)律可推得這一列數中的第2021個數應是（）A B.﹣ C. D.20219.如圖，已知長方形紙片ABCD，點E，F在AD邊上，點G，H在BC邊上，分別沿EG，FH折疊，使點D和點A都落在點M處，若＋＝119°，則∠EMF的度數為（）A.57° B.58° C.59° D.60°10.如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內CD上方的一點（點E不在直線AB，CD，AC上），設∠BAE＝，∠DCE＝．下列各式：①＋，②﹣，③﹣，④180°﹣﹣，⑤360°﹣﹣中，∠AEC的度數可能是（）A.①②③ B.①②④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫在答題卡指定的位置上11.若a3＝8，＝2，則a＋b＝___．12.實數a、b在數軸上所對應的點如圖所示，則|﹣b|+|a+|+的值_____．13.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“兵”位于點（1，﹣1），“炮”位于點（﹣1，0），則“馬”位于點_________．14.定義：f（x，y）＝（﹣x，﹣y），g（a，b）＝（b，a），例如：f（1，2）＝（﹣1，﹣2），g（2，3）＝（3，2），則g（f（﹣5，2））＝_________．15.教材上曾讓同學們探索過線段的中點坐標：在平面直角坐標系中，若兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），所連線段AB的中點是M，則M的坐標為（，），例如：點A（1，2）、點B（3，6），則線段AB的中點M的坐標為（，），即M（2，4）請利用以上結論解決問題：在平面直角坐標系中，若點E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），線段EF的中點G恰好位于x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是2，則2a＋b的值等于_____．16.如圖，已知AB∥CD，P為直線AB，CD外一點，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF反向延長線交DE于點E，若∠FED＝a，試用a表示∠P為______．三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程．17（1）計算+﹣；（2）解方程3（x+1）2＝12．18.如圖，平分，F在上，G在上，與相交于點H，，試說明．（請通過填空完善下列推理過程）解：∵（已知），（______）．∴______180°（等量代換）．∴（______）．∴______（______）．∵平分，∴______（______）．∴（______）．19.已知2a＋1的算術平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，c是的整數部分，試求a﹣b＋c的平方根．20.如圖，D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，F在線段CD上，且∠1+∠2＝180，DE//BC．（1）求證：∠3＝∠B；（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度數．21.在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，我們將小正方形的頂點叫做格點，如圖，△ABC的三個頂點均在格點上．僅用一把無刻度直尺在給定的網格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示，按步驟完成下列問題：（1）將△ABC先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到對應的△A1B1C1，畫出平移后的△A1B1C1；（2）如圖，AC邊上有一格點M，試在AB上找一點N，使得MN∥BC；（3）連BM，計算△MBC的面積為（直接寫出結果）．22.【學科融合】物理學中把經過入射點O并垂直于反射面的直線ON叫做法線，入射光線與法線的夾角i叫做入射角，反射光線與法線的夾角r叫做反射角（如圖①）．由此可以歸納出如下的規(guī)律：在反射現象中，反射光線、入射光線和法線都在同一平面內；反射光線、入射光線分別位于法線兩側；反射角等于入射角．這就是光的反射定律（reflectionlaw）．【數學推理】如圖1，有兩塊平面鏡OM，ON，且OM⊥ON，入射光線AB經過兩次反射，得到反射光線CD．由以上光的反射定律，可知入射角與反射角相等，進而可以推得他們的余角也相等，即：∠1＝∠2，∠3＝∠4．在這樣的條件下，求證：AB∥CD．【嘗試探究】兩塊平面鏡OM，ON，且∠MON＝，入射光線AB經過兩次反射，得到反射光線CD．（1）如圖2，光線AB與CD相交于點E，則∠BEC＝；（2）如圖3，光線AB與CD所在的直線相交于點E，∠BED＝，則與之間滿足的等量關系是．23.已知：直線AB∥CD，M，N分別在直線AB，CD上，H為平面內一點，連HM，HN．（1）如圖1，延長HN至G，∠BMH和∠GND的角平分線相交于點E．求證：2∠MEN﹣∠MHN＝180°；（2）如圖2，∠BMH和∠HND的角平分線相交于點E．①請直接寫出∠MEN與∠MHN的數量關系：；②作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延長線于點Q，若∠H＝140°，求∠ENQ的度數．（可直接運用①中的結論）24.如圖1，已知在平面直角坐標系中，點A（﹣4，0），點B（0，3），將線段AB向右平移4個單位長度至OC的位置，連BC．（1）直接寫出點C的坐標；（2）如圖2，過點C作