河南鄭州市鄭州外國(guó)語中學(xué)2020-2021學(xué)年八下期中試卷

河南省鄭州市鄭州外國(guó)語中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一．選擇題（每題3分，共30分）1.下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C2.已知，則下列不等式不成立的是（）A. B. C. D.【答案】D3.下列選項(xiàng)中a，b取值，可以說明“若ab，則|a||b|”是假命題的反例為（）A.a＝﹣5，b＝﹣6 B.a＝6，b＝5 C.a＝﹣6，b＝5 D.a＝6，b＝﹣5【答案】A4.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.【答案】D5.下列用數(shù)軸表示不等式組解集正確的是（）A. B.C. D.【答案】A6.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠ADE的大小為（）A.60° B.50° C.45° D.40°【答案】D7.如圖，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D為BC邊上的點(diǎn)，AD=AC，BD=2，則DC=()A.0.5 B.1 C.1.5 D.2【答案】B8.如圖，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A. B. C. D.【答案】D9.若多項(xiàng)式可因式分解為，其中、、均為整數(shù)，則的值是（）A.1 B.7 C.11 D.13【答案】B10.如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，交于點(diǎn)，且平分，若，則點(diǎn)到線段的距離為（）A. B. C. D.【答案】D二．填空題（每題3分，共15分）11.如圖，中，邊的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，連接，若，，則的周長(zhǎng)是______．【答案】7．12.平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【答案】13.關(guān)于的不等式組的解集在數(shù)軸上如圖表示，則的值為______．【答案】314.若，則的值為______．【答案】2020．15.如圖，中，，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段的最小值為______．【答案】4三．解答題（共55分）16.當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值？并求出滿足條件的最大整數(shù)的值．【答案】，最大值是-117.如圖，三角形ABC是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)C分別對(duì)應(yīng)，且這六個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，觀察各點(diǎn)以及各點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：①分別寫出點(diǎn)B和點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明三角形ABC是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的；②連接BC，直接寫出∠CBC與∠BCO之間的數(shù)量關(guān)系；③若點(diǎn)M（a－1，2b﹣5）是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形ABC按（1）中方式平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N（2a﹣7，4－b），求a和b的值．【答案】①B（2,1），（-1，-2）三角形ABC是由三角形ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的（或先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的）；②∠CBC∠BCO+③a=3,b=418.直線和直線分別交軸于點(diǎn)，，兩直線交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）求的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．【答案】（1）m＝1，k＝；（2）5；（3）19.對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+6a+9，可以用公式法將它分解成（a+3）2的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+6a+8，就不能直接應(yīng)用完全平方式了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)9，使其成為完全平方式，再減去9這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值保持不變，于是有：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣9+8＝（a+3）2﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），請(qǐng)仿照上面的做法，將下列各式因式分解：（1）x2﹣6x﹣16；（2）x2+2ax﹣3a2．【答案】（1）（x+2）（x﹣8）；（2）（x+3a）（x﹣a）20.求證：頂角是銳角的等腰三角形腰上的高與底邊夾角等于其頂角的一半．根據(jù)條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，用符號(hào)語言補(bǔ)充寫出“已知”和“求證”．已知：在中，為銳角，，______．求證：______．證明：______．【答案】，，證明略．21.某班對(duì)期中考試進(jìn)步的同學(xué)進(jìn)行表彰，若購(gòu)買百樂筆15支，晨光筆20支，需花費(fèi)250元；若購(gòu)買百樂筆10支，晨光筆25支，需花費(fèi)225元．（1）求百樂筆、展光筆的單價(jià)；（2）如果再次購(gòu)買百樂筆、晨光筆共35支，并且購(gòu)買兩種筆總費(fèi)用不超過300元，求至多購(gòu)買多少支百樂筆？【答案】（1）百樂筆10元/支、晨光筆5元/支；（2）25支．22.某校學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板和按如圖1所示位置放置，且的較短直角邊為4，現(xiàn)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（），如圖2，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．（1）初步探究：勤思小組的同學(xué)提出：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角______時(shí)，是等腰三角形；（2）深入探究：教學(xué)小組的同學(xué)提出在旋轉(zhuǎn)過程中．如果連接，，那么所在的直線是線段的垂