山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2020-2021學(xué)年八下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

濟(jì)南市天橋區(qū)2020～2021學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.下列地鐵標(biāo)志圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在，，，，中，分式個(gè)數(shù)為（）個(gè)．A.2 B.3 C.4 D.53.下列因式分解正確的是（）．A.x2－xy＋y2＝（x＋y）2 B.x2－5x－6＝（x－2）（x－3）Cx3－4x＝x（x2－4） D.9m2－4n2＝（3m＋2n）（3m－2n）4.如圖，在中，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（）A.AD=BC B.AB=CD C.AD∥BC D.∠A=∠C6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（5，1）向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，則平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36°，那么它是（）A.正六邊形 B.正八邊形 C.正十邊形 D.正十二邊形8.如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝8．現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)F處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CF的長(zhǎng)為（）A.3 B.2 C.8 D.109.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C1，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好在AB邊上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAB＝B1C B.CA1＝A1B C.A1B1⊥BC D.∠CA1A＝∠CA1B110.如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)是，對(duì)角線于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)等于（）A. B. C. D.11.若分式方程＝無(wú)解，則m的值為（）A.0 B.6 C.0或6 D.0或－612.如圖，正方形對(duì)角線與相交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（），角的兩邊分別與，交于點(diǎn)，，連接，，，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13.分解因式：_______．14.如果＝，那么＝________；15.若的值為，則的值為__________．16.已知是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_________．17.將正方形A的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形B的對(duì)角線交叉重合，如圖1位置，則陰影部分面積是正方形A面積的，將正方形A與B按圖2放置，則陰影部分面積是正方形B面積的_____．18.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF則EF的最大值與最小值的差為__________．三、解答題《本大題9個(gè)小題，共78分，解箸應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）19.解不等式組：20.先化簡(jiǎn)再求值：，其中x＝．21.如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．22.（1）分解因式：a3－9a；（2）解方程：x2－4x＋1＝023.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．24.新冠肺炎疫情防控期間，學(xué)校為做好預(yù)防消毒工作，開學(xué)初購(gòu)進(jìn)A，B兩種消毒液，購(gòu)買A種消毒液花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B種消毒液花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A種消毒液數(shù)量是購(gòu)買B種消毒液數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一桶B種消毒液比購(gòu)買一桶A種消毒液多花30元．（1）求購(gòu)買一桶A種、一桶B種消毒液各需多少元？（2）為了踐行“把人民群眾生命安全和身體健康擺在第一位”的要求，加強(qiáng)學(xué)校防控工作，保障師生健康安全，學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買一批防控物資．其中A，B兩種消毒液準(zhǔn)備購(gòu)買共50桶．如果學(xué)校此次購(gòu)買A、B兩種消毒液的總費(fèi)用不超過(guò)3250元，那么學(xué)校此次最多可購(gòu)買多少桶B種消毒液？25.如圖，四邊形ABCD是菱形，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED是矩形．（2）若∠ABC＝60°，AB＝2，求矩形OCED周長(zhǎng)．（3）當(dāng)∠ABC＝_______°時(shí)，四邊形OCED是正方形．26.如圖1，以平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)C所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，OA＝6，OC＝14，∠AOC＝45°，D是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)0出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連結(jié)PQ，AQ，CP，當(dāng)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求四邊形APCQ的面積．（3）當(dāng)以C、D、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________（直接寫出答案即可）27.在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，連接CE，BP與CE數(shù)量關(guān)系是________；CE與AD的位置關(guān)系是