山東省濟南市歷城區(qū)2020-2021學年八下期末數(shù)學試題（原卷版）

濟南市歷城區(qū)2020－－2021學年第二學期期末質量檢測八年級數(shù)學試題一、選擇題（每小題4分，共12小題48分）1.下列常用APP的圖標中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（x－y）＝ax－ay B.x2－1＝（x+1）（x－1）C.（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D.x2+2x+1＝x（x+2）+13.如圖，在□ABCD中，∠BCD的平分線交BA的延長線于點E，AE＝2，AD＝5，則CD的長為（）A.4 B.3 C.2 D.1.54.若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（）A.3 B.2 C.1 D.05.下列各命題是真命題的是（）A.平行四邊形既是軸對稱圖形及是中心對稱圖形B.有一個角是直角的平行四邊形是正方形C.對角線相等的平行四邊形是矩形D.對角線互相垂直的四邊形是菱形6.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，銷量逐年增加，2018年銷量為125.6萬輛，到2020年銷量為130萬輛，設年平均增長率為x，可列方程為（）A125.6（1－x）2－130 B.125.6（1＋2x）＝130C.130（1－x）2＝125.6 D.125.6（1＋x）2＝1307.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，連接BE，則BE的長為（）A.5 B.4 C.3 D.28.關于x的分式方程＋＝有增根x＝－2，則k的值為（）A.- B.- C. D.9.如圖，已知直線y1＝x+m與y2＝kx﹣1相交于點P（﹣1，2），則關于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點F是線段DE上的一點，連接AF、BF，若∠AFB＝90°，則線段EF的長為（）A.4 B.3 C.2 D.111.關于x的方程＝1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是A.a＞－2 B.a＞－2且a≠－1 C.a＞2 D.a＞2且a≠312.如圖，正方形ABCD的邊長為5，E為BC上一點，且BE＝1，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，以EF為邊向右側作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（）A1 B.3 C.3 D.2.5二、填空題（每小題4分，共6小題24分）13.多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=_____，n=_____．14.如圖，一個直角三角形紙板的直角邊分別經過正八邊形的兩個頂點，則圖中____15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=52°，以點B為圓心、以BC的長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD，則∠ADC的度數(shù)為________；16.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為、寬為的矩形場地上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草．若草坪部分的總面積為，則小路的寬度為________m．17.如圖，△ABC面積為6cm2，AP與∠B的平分線垂直，垂足是點P，則△PBC的面積為________；18.正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，過點A作AE的垂線交DE于點P，若AE＝AP＝1，PB＝．下列結論：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③點B到直線AE的距離為；③S正方形ABCD＝1＋．其中正確結論的序號是________．三、解答題了共9個小題，78分）19.（1）解不等式：－≤1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式（組）：，并求出它所有的整數(shù)解的和．20.分解因式（1）4x2－9；（2）3a－6a2＋3a321.計算（1）化簡：－；（2）化簡求值：（－1）÷，其中x＝．22.解分式方程：＋＝－23.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋簒2-6x-3=0.24.如圖，在△ABC中，AC＝BC，CD為∠ACB的角平分線，AE∥DC，AE＝DC，連接CE．（1）求證：四邊形ADCE為矩形（2）連接DE，若AB＝10，CD＝12，求DE的長．25.如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABC為三個項點分別是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．（1）畫出△ABC向左平移5個單位得到的△A1B1C1，則點A的對應點A1的坐標為________；（2）畫出△A1B1C1繞點C順時針旋轉90°后得到的△A2B2C2，則點A1的對應點A2的坐標為________；（3）請直接寫出四邊形A2B2B1C1的面積為________；（4）在平面上是否存在點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出符合條件的所有點D的坐標，若不存在，請說明理由．26.某電商響應市政府號召，在線銷售甲、乙兩種農產品，已知1件甲產品的售價是1件乙產品售價3倍，用300元購買甲產品的數(shù)量比用200元購買乙產品數(shù)量少20件．（1）求甲、乙兩種農產品每件的售價分別是多少元?（2）如果某客戶購買甲、乙兩種農產品共40件，總費用不超過365元，請你幫忙計算，此客戶最多購買甲產品多少件?27.在正方形ABCD中，點P是CD邊上點，點E在AP的延長線上，將線段AE繞點A順時針旋轉90°，到線段AF，