2025年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷354考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在某班組織的跳繩比賽中，第一小組五位同學(xué)跳繩次數(shù)分別為198，230，220，216，209，則這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.220B.218C.216D.2092、如圖所示：是一段樓梯；高BC是3m，斜邊AC是5m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（）

A.5mB.6mC.7mD.8m3、下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x-1）（x-2）=x2-3x+2B.x2-3x+2=（x-1）（x-2）C.x2+4x+4=x（x-4）+4D.x2+y2=（x+y）（x-y）4、有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為14，若取組距為4，則應(yīng)該分的組數(shù)是（）A.4B.5C.6D.75、如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形土地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分鐘花草，要使每一塊花草的面積都為78cm2，那么通道寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道寬為xm，則由題意列得方程為（）A.（30-x）（20-x）=78B.（30-2x）（20-2x）=78C.（30-2x）（20-x）=6×78D.（30-2x）（20-2x）=6×786、下列各式中，計算正確的是（）A.（m-n）2=m2-n2B.（x-2）（x+2）=x2-2C.（ab+c）（ab-c）=a2b2-c2D.（x+2）（3x+2）=3x2+47、若有意義，則x的取值范圍是（）A.x>3B.x<3C.x≥3D.x≤3評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、在反比例函數(shù)的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），若0＜x1＜x2，則y1____y2；在反比例函數(shù)的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)x1＜0＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍為____．9、若關(guān)于x

的一元二次方程kx2鈭?2x鈭?1=0

有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k

的取值范圍是______．10、如圖所示，隆脧A=32鈭?隆脧B=45鈭?隆脧C=38鈭?

則隆脧DFE=

______．11、耐克運(yùn)動鞋專賣店在2010年元旦假期三天內(nèi)銷售的運(yùn)動鞋尺碼如下：

。尺碼222324252627數(shù)量410161073（1）請你寫出銷售的運(yùn)動鞋尺碼的平均數(shù)____，眾數(shù)____和中位數(shù)____；

（2）如果你是經(jīng)理，在下次進(jìn)貨時應(yīng)當(dāng)根據(jù)（1）中的哪個數(shù)據(jù)多進(jìn)哪種尺碼的運(yùn)動鞋？為什么？12、若不等式組的解集為-1＜x＜1，那么（a+1）（b-1）的值等于____．13、-的相反數(shù)是____；-0.5的絕對值是____；4的平方根是____．14、下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，拼搭第3個圖案需18根小木棒，，依此規(guī)律，拼搭第8個圖案需__________根小木棒．15、【題文】計算：=____，____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）19、（）20、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共6分)21、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．22、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？23、某城市居民用水實行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順次排列為：198；209，216，220，230；

則中位數(shù)為：216；

故選C．

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．2、C【分析】【解答】解：∵△ABC是直角三角形；BC=3m，AC=5m

∴AB===4m；

∴如果在樓梯上鋪地毯；那么至少需要地毯為AB+BC=7米．

故選C．

【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB的長，再根據(jù)樓梯高為BC的高=3m，樓梯的寬的和即為AB的長，再把AB、BC的長相加即可．3、B【分析】解：根據(jù)因式分解的概念；A，C答案錯誤；

根據(jù)平方差公式：（x+y）（x-y）=x2-y2所以D錯誤；

B答案正確．

故選B．

因式分解就是要將一個多項式分解為幾個整式積的形式．

注意對因式分解概念的理解．【解析】【答案】B4、C【分析】解：∵最大值為35；最小值為14；

∴在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為35-14=21；

又∵組距為4；

∴應(yīng)該分的組數(shù)=21÷4=5.25；

∴應(yīng)該分成6組．

故選：C．

根據(jù)最大值為35；最小值為14，求出最大值與最小值的差，再根據(jù)組距為4，組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算即可．

本題考查了組距與組數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，用到的知識點是組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距，注意要進(jìn)位．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個長方形，長為（30-2x）m，寬為（20-x）m．根據(jù)長方形面積公式即可列方程（30-2x）（20-x）=6×78．【解析】【解答】解：設(shè)道路的寬為xm；由題意得：

（30-2x）（20-x）=6×78；

故選C．6、C【分析】【分析】A；根據(jù)平方差公式、完全平方差公式進(jìn)行判斷；

B；C平方差公式計算的式子的特點是：兩個二項式相乘；并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

D、將根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則進(jìn)行計算．【解析】【解答】解：A、（m-n）2=m2-2mn+n2．故本選項錯誤；

B、（x-2）（x+2）=x2-22．故本選項錯誤；

C、（ab+c）（ab-c）=a2b2-c2．故本選項正確；

D、（x+2）（3x+2）=3x2+8x+4．故本選項錯誤；

故選C．7、D【分析】【分析】二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)；二次根式才有意義。

【解答】由題意得3-x≥0；解得，x≤3

故選D.

【點評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成。二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)0＜x1＜x2即可判斷出y1、y2的關(guān)系；

（2）先根據(jù)x1＜0＜x2時，y1＞y2判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限即可判斷出m+2的符號，進(jìn)而可求出m的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)中；k=-3＜0；

∴此函數(shù)的圖象在二；四象限；在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；

∵0＜x1＜x2，∴A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點在第四象限內(nèi)；

∴y1＜y2；

（2）∵點A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)圖象上的兩點，x1＜0＜x2時，y1＞y2；

∴此函數(shù)的圖象在二；四象限；

∴m+2＜0；

∴m＜-2．9、略

【分析】解：隆脽

關(guān)于x

的一元二次方程kx2鈭?2x鈭?1=0

有兩個不相等的實數(shù)根；

隆脿k鈮?0

且鈻?>0

即(鈭?2)2鈭?4隆脕k隆脕(鈭?1)>0

解得k>鈭?1

且k鈮?0

．

隆脿k

的取值范圍為k>鈭?1

且k鈮?0

故答案為：k>鈭?1

且k鈮?0

．

根據(jù)一元二次方程的定義和鈻?

的意義得到k鈮?0

且鈻?>0

即(鈭?2)2鈭?4隆脕k隆脕(鈭?1)>0

然后解不等式即可得到k

的取值范圍．

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮?0)

的根的判別式鈻?=b2鈭?4ac

當(dāng)鈻?>0

方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)鈻?=0

方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)鈻?<0

方程沒有實數(shù)根.

也考查了一元二次方程的定義．【解析】k>鈭?1

且k鈮?0

10、略

【分析】解：隆脽隆脧AEB

是鈻?AEC

的外角；

隆脿隆脧AEB=隆脧A+隆脧C=70鈭?

．

隆脽隆脧DFE

是鈻?BEF

的外角；

隆脿隆脧DFE=隆脧AEB+隆脧B=115鈭?

．

利用隆脧AEB

是鈻?AEC

的外角和隆脧DFE

是鈻?BEF

的外角；求隆脧DFE

的度數(shù)．

本題主要考查三角形外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和．【解析】115鈭?

11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)；眾數(shù)和平均數(shù)的概念求得結(jié)果；

（2）多進(jìn)尺碼為24的運(yùn)動鞋，因為它的銷量最大．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)=（22×4+23×10+24×16+25×10+26×7+27×3）÷50=24.3；

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；所以眾數(shù)是24；

數(shù)字按從小到大的順序排列；中位數(shù)=（24+24）÷2=24；

（2）多進(jìn)尺碼為24的運(yùn)動鞋，因為它的銷量最大．12、略

【分析】【分析】先用字母a，b表示出不等式組的解集2b+3＜x＜，然后再根據(jù)已知解集是-1＜x＜1，對應(yīng)得到相等關(guān)系2b+3=-1，=1，求出a，b的值再代入所求代數(shù)式中即可求解．【解析】【解答】解：解不等式組可得解集為2b+3＜x＜

因為不等式組的解集為-1＜x＜1，所以2b+3=-1，=1；

解得a=1，b=-2代入（a+1）（b-1）=2×（-3）=-6．

故答案為：-6．13、略

【分析】【分析】分別根據(jù)相反數(shù)，絕對值，平方根的性質(zhì)和定義求解即可．【解析】【解答】解：-的相反數(shù)是；

-0.5的絕對值是0.5；

4的平方根是±2．14、略

【分析】分析可得：第1個圖形中，有4根火柴；第2個圖形中，有4+6=10根火柴；第3個圖形中，有10+8=18根火柴；第8個圖形中，共用火柴的根數(shù)是4+6+8+10+12+14+16+18=88根【解析】【答案】8815、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序計算即可.

．

考點：二次根式的混合運(yùn)算。

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.【解析】【答案】2，三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×20、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．四、其他(共3題，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時時風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出