專題01 實數(shù)及其運算-5年（2020-2024）中考1年模擬數(shù)學(xué)分類匯編（河北專用）

PAGE1試卷第=page44頁，共=sectionpages2424頁專題01實數(shù)及其運算1．（2024·河北·中考真題）如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的大小比較，熟練掌握正負(fù)數(shù)大小比較的方法解題的關(guān)鍵．由五日氣溫為得到，，，則氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降．【詳解】解：由五日氣溫為得到，，∴氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降．故選：A．2．（2022·河北·中考真題）與相等的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)，分別求出各選項的值，作出選擇即可．【詳解】A、，故此選項符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3．（2021·河北·中考真題）能與相加得0的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用加法與減法互為逆運算，將0減去即可得到對應(yīng)答案，也可以利用相反數(shù)的性質(zhì)，直接得到能與相加得0的是它的相反數(shù)即可．【詳解】解：方法一：；方法二：的相反數(shù)為；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算和相反數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解相關(guān)概念，并能靈活運用它們解決問題，本題側(cè)重學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的理解，計算過程中學(xué)生應(yīng)注意符號的改變．4．（2020·河北·中考真題）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則a＋b的值（

）A．小于0 B．大于0 C．大于a D．小于b【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置以及有理數(shù)的加法法則判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號故a+b＞0．故選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，用數(shù)軸表示有理數(shù)，正確得到a＞0，b＜0，且|a|＞|b|是解題的關(guān)鍵．5．（2021·河北·中考真題）如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)數(shù)依次為，，，，，則下列正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題目中的條件，可以把，，，，分別求出來，即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意可求出：A，，故選項錯誤，不符合題意；B，，故選項錯誤，不符合題意；C，，故選項正確，符合題意；D，，故選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了等分點和實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意直接求出，，，，的值即可判斷．6．（2022·河北·中考真題）某正方形廣場的邊長為，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先算出面積，然后利用科學(xué)記數(shù)法表示出來即可．【詳解】解：面積為：，故選：C．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．7．（2020·河北·中考真題）已知光速為300000千米秒，光經(jīng)過秒（）傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為千米，則可能為（

）A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或7【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：當(dāng)t=1時，傳播的距離為300000千米，寫成科學(xué)記數(shù)法為：千米，當(dāng)t=10時，傳播的距離為3000000千米，寫成科學(xué)記數(shù)法為：千米，∴n的值為5或6，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8．（2023·河北·中考真題）光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于．下列正確的是（

）A． B．C．是一個12位數(shù) D．是一個13位數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法、同底數(shù)冪乘法和除法逐項分析即可解答．【詳解】解：A.，故該選項錯誤，不符合題意；B.，故該選項錯誤，不符合題意；C.是一個13位數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意；D.是一個13位數(shù),正確，符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法、同底數(shù)冪乘法和除法等知識點，理解相關(guān)定義和運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9．（2021·河北·中考真題）某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購進本甲種書和本乙種書，共付款元．（1）用含，的代數(shù)式表示；（2）若共購進本甲種書及本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示的值．【答案】（1）（2）【分析】（1）進本甲種書和本乙種書共付款為2種書的總價，用單價乘以數(shù)量即可；（2）將書的數(shù)量代入（1）中結(jié)論，求解，最后用科學(xué)記數(shù)法表示．【詳解】（1）（2）所以．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，科學(xué)記數(shù)法，冪的計算，正確的理解題意根據(jù)實際問題列出代數(shù)式，正確的用科學(xué)記數(shù)法表示出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．10．（2024·河北·中考真題）如圖，有甲、乙兩條數(shù)軸．甲數(shù)軸上的三點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)依次為，2，32，乙數(shù)軸上的三點D，E，F(xiàn)所對應(yīng)的數(shù)依次為0，x，12．(1)計算A，B，C三點所對應(yīng)的數(shù)的和，并求的值；(2)當(dāng)點A與點D上下對齊時，點B，C恰好分別與點E，F(xiàn)上下對齊，求x的值．【答案】(1)，(2)【分析】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離的含義，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解本題的關(guān)鍵；（1）直接列式求解三個數(shù)的和即可，再分別計算，從而可得答案；（2）由題意可得，對應(yīng)線段是成比例的，再建立方程求解即可．【詳解】（1）解：∵甲數(shù)軸上的三點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)依次為，2，32，∴，，，∴；（2）解：∵點A與點D上下對齊時，點B，C恰好分別與點E，F(xiàn)上下對齊，∴，∴，解得：；11．（2024·河北邯鄲·三模）中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．月球表面的白天平均溫度零上記作℃，夜間平均溫度零下應(yīng)記作（

）A．℃ B．℃ C．℃ D．℃【答案】B【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：白天平均溫度零上，記作，夜間平均溫度零下應(yīng)記作，故選：B．12．（2024·河北廊坊·二模）某運動項目比賽規(guī)定，勝一場記作“”分，平局記作“0分”，如果某隊在一場比賽中得分記作“”分，則該隊在這場比賽中（

）A．與對手打成平局 B．輸給對手 C．贏得對手 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念即可得出答案．本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．【詳解】解：由題意可知：勝一場記作“”分，平局記作“0”分，∴某隊得到“”分，則球隊比賽輸給了對手．故選：B．13．（2024·河北保定·二模）下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（

）A．4 B． C．0 D．【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較．熟練掌握負(fù)數(shù)小于0小于正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．根據(jù)負(fù)數(shù)小于0小于正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小進行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，，故選：B．14．（2024·寧夏銀川·一模）實數(shù)的相反數(shù)是（

）A．2 B． C． D．【答案】A【分析】本題考查實數(shù)和相反數(shù)，相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．根據(jù)相反數(shù)的定義直接解答即可．【詳解】實數(shù)的相反數(shù)是2．故選：A．15．（2024·河北·三模）在有理數(shù)，0，3，中，相反數(shù)最小的數(shù)是（

）A． B．0 C．3 D．【答案】C【分析】本題考查相反數(shù)的定義、有理數(shù)的大小比較，先求出有理數(shù)，0，3，的相反數(shù)，再進行大小比較即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是3，0的相反數(shù)是0，3的相反數(shù)是，的相反數(shù)是1，∵，∴相反數(shù)最小的數(shù)是3，故選：C．16．（2024·河北張家口·三模）如圖是甲、乙、丙、丁4個地區(qū)某日的平均氣溫，其中溫度最低的地區(qū)是（

）某日的平均氣溫甲：乙：10℃丙：21℃丁：A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)可得答案．【詳解】∵∴溫度最低的地區(qū)是丁故選：D．17．（2024·河北邯鄲·三模）有一只蝸牛從數(shù)軸的原點出發(fā)，先向左（負(fù)方向）爬行9個單位長度，再向右爬行3個單位長度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法計算，有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)向左移動為減，向右移動為加可知上述過程為，再根據(jù)有理數(shù)的加法計算法則求解即可．【詳解】解：由題意得，用算式表示上述過程與結(jié)果為，故選：A．18．（2024·河北石家莊·二模）式子有下面兩種讀法；讀法一：負(fù)，負(fù)，正與負(fù)的和；讀法二：負(fù)減加減．則關(guān)于這兩種讀法，下列說法正確的是（

）A．只有讀法一正確 B．只有讀法二正確C．兩種讀法都不正確 D．兩種讀法都正確【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)加減混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的加減混合運算的讀法．據(jù)此解答即可．【詳解】解：對于式子，可讀作：負(fù)，負(fù)，正與負(fù)的和；也可讀作：負(fù)減加減，∴兩種讀法都正確．故選：D．19．（2024·河北邯鄲·模擬預(yù)測）下列各算式中，結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)的乘方運算、有理數(shù)的加法運算、有理數(shù)的減法運算及正負(fù)數(shù)的判斷，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘方運算．根據(jù)有理數(shù)的乘方運算、有理數(shù)的加法運算、有理數(shù)的減法運算法則對選項進行逐一判斷即可求解．【詳解】解：、，結(jié)果是負(fù)數(shù)，符合題意，選項正確；、，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意，選項錯誤；、，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意，選項錯誤；、，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意，選項錯誤．故選：．20．（2024·河北邯鄲·三模）算式3的運算符號被遮蓋了，若要使該式的計算結(jié)果最小，則被遮蓋的運算符號為（

）．A．＋ B． C．× D．÷【答案】C【分析】本題考查有理數(shù)的運算，有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．將各個選項中的運算符號代入題干中的式子，計算出結(jié)果，然后比較結(jié)果，即可得到使得式子結(jié)果最小時的運算符號．【詳解】解：，，，，∵∴的結(jié)果最小，故選：C．21．（2024·河北唐山·三模）已知，，則數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置大致是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，在數(shù)軸上表示數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，然后在數(shù)軸上表示出來即可，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，，∴a，b在數(shù)軸上的位置大致是B選項，故選：B．22．（2024·河北石家莊·二模）若數(shù)，若將a用小數(shù)表示時，則數(shù)字1前面的“0”一共有（

）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個【答案】B【分析】先確定左邊第一個非零數(shù)字前面零的個數(shù)，取其相反數(shù)得到n值；將小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字后面，確定a值，寫成的形式即可．本題考查了絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，按照左邊第一個非零數(shù)字前面零的個數(shù)，取其相反數(shù)得到n值；將小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字后面，確定a值，確定這兩個關(guān)鍵要素是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵，一共有6個0，故選B．23．（2024·河北石家莊·二模）《察偉算經(jīng)》記載，“忽，十微，微，十纖”，也就是說1忽微，1微纖，由分、厘、毫、絲、忽、微、纖這些中國古代的計量單位之間的關(guān)系，可推算1分纖，某生物體長是“30纖”，換算成“分”，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．分 B．分 C．分 D．分【答案】A【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：∵分纖，∴30纖分，故選：A．24．（2024·河北張家口·三模）兩種花粉的直徑分別為和，它們的差是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查有理數(shù)的運算和科學(xué)記數(shù)法，先把寫成，再計算兩個數(shù)的差，然后用科學(xué)記數(shù)法正確表示即可．【詳解】∴故選：C．25．（2024·河北石家莊·模擬預(yù)測）將的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：，故選：C．26．（2024·河北保定·二模）如圖，正方形M的邊長為m，正方形N的邊長為n，若兩個正方形的面積分別為9和5，則下列關(guān)于m和n的說法，正確的是（

）A．m為有理數(shù)，n為無理數(shù) B．m為無理數(shù)，n為有理數(shù)C．m，n都為有理數(shù) D．m，n都為無理數(shù)【答案】A【分析】本題考查算術(shù)平方根、實數(shù)的分類，先根據(jù)正方形面積公式求得邊長m、n，再根據(jù)實數(shù)的分類判斷即可．【詳解】解：由題意，，，∴，，∴m為有理數(shù)，n為無理數(shù)，故選：A．27．（2024·河北省九地市中考·三模）如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸、勾股定理等知識點，正確計算的長度是解題的關(guān)鍵．如圖可得：，由勾股定理可得，則，進而求得即可解答．【詳解】解：如圖：，∴，∴，∴，∴點A表示的數(shù)為．故選：D．28．（2024·河北邯鄲·三模）估計的值在（

）A．5到6之間 B．4到5之間 C．3到4之間 D．2到3之間【答案】B【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，掌握估算的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得，即可求解．【詳解】解：∵，即，∴，故選：B．29．（2024·河北邯鄲·二模）如圖，若表示一個無理數(shù)，則可以是（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】觀察數(shù)軸可知，且a是無理數(shù)，依次排查各個選項即可．本題考查了實數(shù)與數(shù)軸及無理數(shù)的估算．無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．通常情況下，開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)．熟練掌握無理數(shù)的概念及會估算無理數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵．【詳解】觀察數(shù)軸可知，且a是無理數(shù)．A、，故不符合題意；B、，但是有理數(shù)，故不符合題意；C、，故不符合題意；D、，且是無理數(shù)，故符合題意；故選：D．30．（2024·河北滄州·三模）計算：，若使計算結(jié)果最小，則“”中的符號是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了二次根式的混合運算；把各個運算符合填入計算得到結(jié)果，判斷即可．【詳解】解：，，，“”中的符號是．故選：C．31．（2024·河北石家莊·一模）下列算式結(jié)果最小的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查二次根式的混合運算．計算出各個選項中式子的結(jié)果，然后觀察，即可判斷哪個選項符合題意．【詳解】解：，，，，，故選：C．32．（2024·河北石家莊·二模）嘉淇做一個數(shù)學(xué)游戲，給9，5，2添加運算符號使結(jié)果等于4，圖為嘉淇所給方法，如果給一種正確的方法得25分，嘉淇的得分為（

）①②③④A．25分 B．50分 C．75分 D．100分【答案】D【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則分別求出四個算式的運算結(jié)果即可得到答案．【詳解】解：，計算結(jié)果正確；，計算結(jié)果正確；，計算結(jié)果正確；，計算結(jié)果正確；∴四個計算結(jié)果都正確，即得分為100分，故選D．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運用，正確計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題33．（2024·河北邯鄲·三模）如圖，用兩個邊長為的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形，（1）則大正方形的邊長是cm；（2）若將此大正方形紙片的局部剪掉，（填“能”或“否”）剩下一個長寬之比為且面積為的長方形紙片．【答案】6否【分析】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，能根據(jù)題意正確列出算式是解題關(guān)鍵．（1）大正方形的邊長就是小正方形的對角線，求小正方形對角線即可；（2）根據(jù)長方形長寬之比為和面積求出長和寬，與正方形邊長進行比較即可．【詳解】解：（1）由大正方形的面積，得大正方形的邊長；故答案為：6；（2）設(shè)長方形紙片長為，寬為，則，得，故，故不能使剩下一個長寬之比為且面積為的長方形紙片．故答案為：否．34．（2024·河北石家莊·三模）計算的結(jié)果為，這個數(shù)落在了數(shù)軸上的段．【答案】②【分析】本題考查了二次根式的乘法、無理數(shù)的估算、實數(shù)與數(shù)軸，先根據(jù)二次根式的乘法求出式子的值，再估算出，從而得出，即可得解．【詳解】解：，∵，∴，即，∴，即，故這個數(shù)落在了數(shù)軸上的②段，故答案為：，②．35．（2024·河北邯鄲·三模）一條數(shù)軸上有點A、B，點C在線段上，其中點A、B表示的數(shù)分別是，6，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折：

①若與B重合，則C點表示的數(shù)是．②若點落在射線上，并且，則C點表示的數(shù)是．【答案】或/或1【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用．分類討論，根據(jù)與B重合，得到為的中點，計算①，對折得到是解題的關(guān)鍵．根據(jù)設(shè)點表示的數(shù)為，由題意知，分當(dāng)在線段的延長線上和線段上，兩種情況進行討論，求②即可．【詳解】解：①若與B重合，則：為的中點，∴C點表示的數(shù)是；故答案為：；②設(shè)點表示的數(shù)為，分點在線段的延長線上，點在線段上兩種情況求解；當(dāng)在線段的延長線上時，，點表示的數(shù)為，，，解得：；當(dāng)在線段上時，，點表示的數(shù)為，，，解得：；∴點表示的數(shù)是或．故答案為：或．36．（2024·河北石家莊·模擬預(yù)測）如圖1，A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三點，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，b，3，某同學(xué)將刻度尺按圖2方式放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度尺1.5處，點C對齊刻度尺3.5處．（1）數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的．（2）有一質(zhì)點P從點C處向點B方向跳動，第一次跳動到的中點處，第二次從點跳動到的中點處，第三次從點跳動到的中點處，如此跳動下去，則第四次跳動后，數(shù)軸上點所表示數(shù)為．【答案】【分析】本題主要考查數(shù)軸上的動點問題，熟練掌握數(shù)軸上的動點問題是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)點、是數(shù)軸上從左到右排列的點，進而根據(jù)數(shù)軸上兩點距離可進行求解；（2）根據(jù)線段的長度及刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點，發(fā)現(xiàn)你點對齊刻度尺，點對齊刻度尺處，即可通過比例關(guān)系求出的值，然后分別先求出線段的長度，既可以根據(jù)線段中點的概念進行求解．【詳解】解：（1），是數(shù)軸上從左到右排列的點，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，3，；，數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的，故答案為：；（2）刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點，發(fā)現(xiàn)點對齊刻度尺處，點對齊刻度尺處，，，數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)為，，一質(zhì)點從點處向點方向跳動，第一次跳動到的中點處，點表示的數(shù)為，第二次從點跳動到的中點處，點表示的數(shù)為，第三次從點跳動到的中點處，點表示的數(shù)為，第四次從點跳動到的中點處，點表示的數(shù)為．故答案為：．三、解答題37．（2024·河北邯鄲·模擬預(yù)測）如圖，整數(shù)，，在數(shù)軸上分別對應(yīng)點，，．

(1)若，求的值；(2)當(dāng)點為原點，且時，求“”所表示的數(shù)．【答案】(1)．(2)“”表示的數(shù)是．【分析】本題考查的知識點是用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、數(shù)軸上兩點之間的距離、有理數(shù)加減法運算，解題關(guān)鍵是理解如何用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．（1）依圖得及三點間的距離后即可求解；（2）由為原點可得，結(jié)合圖中三點間的距離即可得、，代入即可求解．【詳解】（1）解：依圖得：，且點和點之間距離為個單位長度，點和點之間距離為個單位長度，，，，．（2）解：為原點，，，，，．故“”表示的數(shù)為．38．（2024·河北保定·三模）把式子記作P，式子記作Q，(1)當(dāng)時，______，______；(2)若P，Q的值互為相反數(shù)，求x．【答案】(1)15；(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，相反數(shù)的定義及代數(shù)式求值．（1）將分別代入和計算即可；（2）根據(jù)題意，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，當(dāng)時，，；（2）解：根據(jù)題意，則，即解得：．39．（2024·河北石家莊·三模）如圖，一只螞蟻從A點沿數(shù)軸向右直爬2個單位長度到達點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．(1)求m的值．(2)求的值．(3)若的值為非負(fù)數(shù)，求x的取值范圍．【答案】(1)(2)5(3)【分析】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，以及解一元一次不等式，根據(jù)已知得出m的值，掌握解一元一次不等式的步驟是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上的點運動規(guī)律：右加左減的規(guī)律可求出m的值；（2）主要將m的值代入到代數(shù)式中即可，只要注意運算的順序和絕對值的計算方法即可；（3）解不等式，得到，將m的值代入即可得到．【詳解】（1）解：∵螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，∴點B所表示的數(shù)比點A表示的數(shù)大2，∵點A表示，點B所表示的數(shù)為m，；（2），；（3）的值為非負(fù)數(shù)，，，，．40．（2024·河北·一模）如圖，是一個正方體展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)．(1)試確定和的值；(2)求的值．【答案】(1)(2)2【分析】本題考查了正方體的展開圖，相反數(shù)的概念，算術(shù)平方根．熟練掌握正方體的展開圖，相反數(shù)的概念，算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．（1）由題意知，，，進而求解即可；（2）將和的值代入，計算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，，，解得，；（2）解：，∴的值為2．41．（2024·河北邯鄲·模擬預(yù)測）老師在黑板上給出一個代數(shù)式的值為，其中，互為倒數(shù)，讓同學(xué)們解答下列問題：(1)當(dāng)時，求的值；(2)珍珍說只要，滿足互為倒數(shù)，結(jié)果就為某一定值，請你驗證珍珍說法的正確性．【答案】(1)(2)正確，見解析【分析】本題主要考查倒數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握倒數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）將代入即可；（2）根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)計算即可．【詳解