第四章平行四邊形（含答案）八年級數(shù)學下冊（浙教版2024）

第四章平行四邊形一、單選題1．如圖，A、B兩點被一座山隔開，M、N分別是AC、BC中點，測量MN的長度為30m，那么AB的長度為（）A．30m B．60m C．120m D．160m2．下列四幅圖案是四所大學?；盏闹黧w標識，其中是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．一個正多邊形的內角和是1800°，則這個正多邊形的一個外角等于()A．30° B．36° C．40° D．45°4．第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設計的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．圖，在ΔABC中，BC=20，D、E分別是AB、AC的中點，則DEA．10 B．8 C．6 D．126．如圖所示，a∥b，直線a與直線b之間的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度C．線段PC的長度 D．線段CD的長度7．已知：如圖，直線l和直線l外一點A，求作：過點A與直線l平行的直線．（尺規(guī)作圖）甲的作法是：（1）在直線l上分別取B、C兩點（點B在點C的左邊）；（2）以點A為圓心，以BC為半徑畫??；再以點C為圓心，以AB為半徑畫弧，兩弧交于點D（點B、點D在直線AC的兩側）（3）作直線AD，則直線AD即為所求．乙的作法：（1）在直線l上分別取B、C兩點（點B在點C的左邊）；（2）連接BA并延長，在射線BA上截取AD=AB；（3）連接DC，作線段DC的垂直平分線交DC于點E；（4）作直線AE，則直線AE即為所求．則下列說法正確的是()A．甲對乙錯 B．甲錯乙對 C．甲乙都錯 D．甲乙都對8．一個多邊形的內角和等于1080°，則這個多邊形的每個外角都等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．若一個多邊形截去一個角后變成了六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（）A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或810．如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，下列結論錯誤的是（）A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE二、填空題11．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．如圖所示，△ABC是格點三角形，AC，BC與網(wǎng)格線分別交于D，E兩點．若小正方形的邊長為1，則DE的長為．12．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，F(xiàn)是DE上一點，且∠AFC=90°，若BC=12cm,AF=6cm,FC=8cm，則DF13．在?ABCD中，∠B+∠D=60°，則∠A的度數(shù)為．14．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，O是對角線的交點.若OE=4cm，OF=3cm，則平行四邊形ABCD的周長為15．如圖，平行四邊形ABCD的周長為20，△BOC的周長比△AOB的周長多5，則AB為.16．如圖，已知△ABC（AB>AC）中，∠BAC=60°，AC=4，D為BC邊上的中點，過點D的直線DF將△ABC的周長平分且交AB于點F，則DF的長為．三、解答題17．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠C與∠D的平分線相交P，且∠A=70°，∠B=80°，求∠P的度數(shù)．18．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的5×6的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求解決下列問題：（1）通過計算判斷△ABC的形狀；（2）在圖中確定一個格點D，連接AD、CD，使四邊形ABCD為平行四邊形，并求出?ABCD的面積．19．已知，在四邊形ABCD中，點A，C位于線段BD的異側，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，如圖1．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）以BC為邊作平行四邊形ABCE，如圖2，求出∠AED的大?。唬?）在（2）的條件下，若AD=25，AE=2，直接寫出DE四、解答題20．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，已知AC+BD=32，△ABO的周長為26，求AB的長．21．已知一個多邊形中，每個內角都相等，并且每個外角等于與它相鄰的內角的1822．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交CD延長線于點E，作CF⊥BE，垂足為點F．（1）求證：BF=EF；（2）若AB=6，DE=3，求?ABCD的周長．23．如圖，△ABC中，D為BC的中點。DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF，P為AD與EF的交點。證明：EF=2PD．

答案解析部分1．【答案】B【知識點】三角形的中位線定理2．【答案】C【知識點】中心對稱及中心對稱圖形3．【答案】A【知識點】多邊形內角與外角4．【答案】C【知識點】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形5．【答案】A【知識點】三角形的中位線定理6．【答案】A【知識點】平行線之間的距離7．【答案】D【知識點】線段垂直平分線的性質；平行四邊形的判定與性質；三角形的中位線定理8．【答案】B【知識點】多邊形內角與外角9．【答案】C【知識點】多邊形的對角線10．【答案】D【知識點】全等三角形的判定與性質；平行四邊形的性質11．【答案】2【知識點】三角形的中位線定理12．【答案】1【知識點】勾股定理；三角形的中位線定理；直角三角形斜邊上的中線13．【答案】150°【知識點】平行四邊形的性質14．【答案】28cm【知識點】平行四邊形的性質；三角形的中位線定理15．【答案】2.5【知識點】平行四邊形的性質16．【答案】2【知識點】等腰三角形的性質；含30°角的直角三角形；勾股定理；三角形的中位線定理17．【答案】75°【知識點】三角形內角和定理；多邊形內角與外角18．【答案】（1）△ABC是直角三角形；（2）□ABCD的面積為10.【知識點】勾股定理；勾股定理的逆定理；平行四邊形的判定19．【答案】（1）45°（2）135°（3）2【知識點】等腰三角形的判定與性質；勾股定理；平行四邊形的性質；三角形全等的判定-SAS20．【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO=∵AC+BD=32∴AO+BO=∵△ABO的周長為26，∴AB=26-16=10.【知識點】平行四邊形的性質21．【答案】多邊形的邊數(shù)為18，內角和為2880°【知識點】多邊形內角與外角22．【答案】（1）證明：在?ABCD中，有AB∥CD，∴∠ABE=∠E，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠EBC=∠E，∴BC=CE，∵CF⊥BE，∴BF=EF；（2）解：在?ABCD中，有AB=CD，∵AB=6，AB=CD，∴CD=6，∵DE=3，∴CE=CD+DE=9，∵BC=CE，∴BC=9，∴?ABCD的周長為2(AB+BC)=30．【知識點】等腰三角形的性質；平行四邊形的性質；角平分線的概念23．【答案】解：∵DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，∴∠EDF=90°，又∵BE⊥DE，∴∠BED=90°=∠EDF，∴BE∥DF，∠EBD=∠FDC，∵BE⊥DE，CF⊥DF，∴∠BED=∠DFC=90°，∵D