2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的表面積為()A.B.C.D.2、已知函數(shù)f（x）=x2-2x，則滿足條件的點(diǎn)（x；y）所形成區(qū)域的面積為（）

A.4π

B.2π

C.

D.π

3、高三（三）班學(xué)生要安排畢業(yè)晚會(huì)的3個(gè)音樂節(jié)目；2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，3個(gè)音樂節(jié)目恰有兩個(gè)節(jié)目連排，則不同排法的種數(shù)是（）

A.240

B.188

C.432

D.288

4、已知i為虛數(shù)單位，則=（）

A.

B.

C.1+i

D.-1+i

5、【題文】已知等比數(shù)列中，且有則()A.B.C.D.6、【題文】下列輸入、輸出、賦值語句正確的是（）A.INPUTx=3B.A=B=2C.T=T*TD.PRINTA=47、如圖,已知A為左頂點(diǎn),F是左焦點(diǎn),l交OA的延長線于點(diǎn)B,點(diǎn)P,Q在橢圓上,有PD⊥l于點(diǎn)D,QF⊥AO,則橢圓的離心率是①②③④⑤其中正確的是（）

A.①②B.①③④C.②③⑤D.①②③④⑤8、某外商計(jì)劃在四個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目,且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè),則該外商不同的投資方案有()A.16種B.36種C.42種D.60種9、如果abc

滿足c<b<a

且ac<0

那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是(

)

A.ba>ca

B.c(b鈭?a)>0

C.ac(a鈭?c)<0

D.cb2<ab2

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、函數(shù)的最小正周期為____．11、若上的投影為____．12、【題文】在等差數(shù)列中，中若為前項(xiàng)之和，且則為最小時(shí)的的值為____.13、【題文】已知實(shí)數(shù)a1，a2，a3，a4滿足a1a2a3a1a42a2a4a2且a1a2a3，則a4的取值范圍是____．14、【題文】____．15、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是由不等式組表示的區(qū)域，是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在中的概率是_____________．16、在《爸爸去哪兒》第二季第四期中；村長給8位“萌娃”布置一項(xiàng)搜尋空投食物的任務(wù)．已知：

①食物投擲地點(diǎn)有遠(yuǎn)；近兩處；

②由于“萌娃”Grace年紀(jì)尚小；所以要么不參與該項(xiàng)任務(wù)，但此時(shí)另需一位“萌娃”在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點(diǎn)的食物；

③所有參與搜尋任務(wù)的“萌娃”須被均分成兩組；一組去遠(yuǎn)處，一組去近處．

則不同的搜尋方案有______種．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共24分)24、（本小題滿分12分）命題方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無實(shí)數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍25、本小題満分15分）已知為直角梯形，//平面（1）若異面直線與所成的角為且求（2）在（1）的條件下，設(shè)為的中點(diǎn)，能否在上找到一點(diǎn)使（3）在（2）的條件下，求二面角的大小.26、某高中地處縣城；學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校路程在5里以內(nèi)的學(xué)生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多，該校先后5次對(duì)走讀生的情況統(tǒng)計(jì)，下表是根據(jù)5次調(diào)查得到下午開始上課時(shí)間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

。下午開始上課時(shí)間2：002：102：202：302：40平均每天午休人數(shù)250350500650750（1）如果把下午開始上課時(shí)間2：00作為橫坐標(biāo)原點(diǎn)；上課時(shí)間每推遲10分鐘，橫坐標(biāo)x增加1，以平均每天午休人數(shù)為縱坐標(biāo)，畫出散點(diǎn)圖；

（2）求平均每天午休人數(shù)y與上課時(shí)間x之間的回歸直線方程=+

（3）預(yù)測(cè)當(dāng)下午上課時(shí)間推遲到2：50時(shí)，走讀生中大約有多少人午休？評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共6分)27、解不等式組．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)28、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．29、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．30、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】試題分析：由三視圖可得.原來的直方圖是經(jīng)過軸截面切掉的半個(gè)圓錐.所以其表面積是一個(gè)圓錐的半個(gè)側(cè)面面積，半圓的面積和一個(gè)三角形的面積組成.半個(gè)側(cè)面的面積為半圓的面積三角形的面積為所以該幾何體的表面積為故選A.考點(diǎn)：1.三視圖與直觀圖.2.表面積的計(jì)算.3.圓錐的側(cè)面積.【解析】【答案】A2、D【分析】

∵f（x）=x2-2x

∴約束條件

可以轉(zhuǎn)化為

其對(duì)應(yīng)的可行域如下圖示：

其面積為：?π?=π

故選D．

【解析】【答案】我們由f（x）=x2-2x，我們可以先畫出滿足約束條件的可行域；然后分析可行域的形狀，然后代入面積公式求出可行域的面積．

3、D【分析】

由題意，可先將兩個(gè)音樂節(jié)目綁定，共有=6種方法，再將綁定的兩個(gè)節(jié)目看作一個(gè)元素與單獨(dú)的音樂節(jié)目全排有=2

第三步分類，若1個(gè)曲藝節(jié)目排在上述兩個(gè)元素的中間，則它們隔開了四個(gè)空，將兩2個(gè)舞蹈節(jié)目插空，共有=12種方法；

若1個(gè)曲藝節(jié)目排不在上述兩個(gè)元素的中間；則它有兩種排法，此時(shí)需要從兩2個(gè)舞蹈節(jié)目選出一個(gè)放在中間避免3個(gè)音樂節(jié)目相連，有兩種選法，最后一個(gè)舞蹈節(jié)目有三種放法。

綜上；所以的不同排法種數(shù)為6×2×（1×12+2×2×3）=288

故選D

【解析】【答案】由題意；可先將兩個(gè)音樂節(jié)目綁定，與另一個(gè)音樂節(jié)目看作兩個(gè)元素，全排，由于三個(gè)音樂節(jié)目不能連排，故可按一個(gè)曲藝節(jié)目在此兩元素之間與不在兩元素之間分成兩類分別記數(shù)，即可得到所有的排法種數(shù)，選出正確選項(xiàng)。

4、D【分析】

由題意，=

故選D．

【解析】【答案】將復(fù)數(shù)的分子；分母同乘以1+i；化簡即得．

5、A【分析】【解析】所以選A【解析】【答案】A6、C【分析】【解析】

試題分析：輸入語句的格式為：INPUT“提示內(nèi)容”；變量；而x=3不是變量，A錯(cuò)誤；

賦值語句不能連續(xù)賦值；B錯(cuò)誤；C是賦值語句，正確；輸出語句格式為：PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式，而A=4是賦值語句不是表達(dá)式，D錯(cuò)誤．

考點(diǎn)：算法語句．【解析】【答案】C7、D【分析】解答：①符合離心率定義;②過點(diǎn)Q作QC⊥l于C,∵QC=FB,∴符合離心率定義;③∵AO=a,BO=∴故也是離心率;④∵AF=a-c,AB=-a,∴∴是離心率;⑤∵FO=c,AO=a,∴是離心率.∴①②③④⑤的表述均正確,故選D.分析：本題主要考查了平面與圓柱面的截線，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)平面與圓柱面的截線的性質(zhì)結(jié)合所給幾何關(guān)系分析計(jì)算即可判斷8、D【分析】【解答】當(dāng)外商給四個(gè)候選城市中的3個(gè)城市各投資一個(gè)項(xiàng)目時(shí)，有種不同的方案，當(dāng)外商給四個(gè)候選城市中的2個(gè)城市投資一個(gè)項(xiàng)目和兩個(gè)項(xiàng)目時(shí)，有種不同的方案；共有24+36=60種不同的方案，故選D

【分析】熟練掌握排列組合的常用方法是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題9、D【分析】解：對(duì)于A隆脽c<b<a

且ac<0

隆脿

則a>0c<0

必有ba>ca

故A一定成立。

對(duì)于B隆脽c<b<a

隆脿b鈭?a<0

又由c<0

則有c(b鈭?a)>0

故B一定成立；

對(duì)于C隆脽c<b<a

且ac<0

隆脿a鈭?c>0

隆脿ac(a鈭?c)<0

故C一定成立。

對(duì)于D

當(dāng)b=0

時(shí)，cb2<ab2

不成立；

當(dāng)b鈮?0

時(shí)，cb2<ab2

成立；

故D不一定成立；

故選：D

．

本題根據(jù)c<b<a

可以得到b鈭?a

與a鈭?c

的符號(hào)，當(dāng)a>0

時(shí)，則A

成立，c<0

時(shí)，B

成立，.

又根據(jù)ac<0

得到C

成立，當(dāng)b=0

時(shí)；D

不成立。

本題考查了不等關(guān)系與不等式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

∵函數(shù)中，振幅A=1，初相φ=且ω=2

∴函數(shù)的最小正周期為T==π

故答案為：π

【解析】【答案】根據(jù)三角函數(shù)的周期公式直接加以計(jì)算；即可得到函數(shù)的周期．

11、略

【分析】

∵

∴

在方向上的投影為=-=-=-．

故答案為：

【解析】【答案】先求出然后求出得兩向量的數(shù)量積，再求得向量的模；代入公式求解．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：從題目要求看，這個(gè)數(shù)列是遞增的數(shù)列，前面若干項(xiàng)為負(fù)．接著可能有一項(xiàng)為零，再接著全為正，那么我們只要看哪一項(xiàng)為0，或者哪兩項(xiàng)（相鄰）異號(hào)，即能得出結(jié)論，由知根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，中因此從而故所求為12．

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)．【解析】【答案】12.13、略

【分析】【解析】

試題分析：方法一：因?yàn)樗韵サ们摇?/p>

兩邊同除以得解得所以。

解得．

方法二：由得令則利用線性規(guī)劃知識(shí)求出的取。

值范圍，再結(jié)合求出的取值范圍．

方法三：可以用求根公式求出再結(jié)合的取值范圍；利用單調(diào)性求解．

考點(diǎn)：一元二次方程，不等式等相關(guān)知識(shí)．【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：和差公式。

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查兩角和的正切公式的靈活應(yīng)用，我們要注意“”的代換，也就是我們常說的1代換?！窘馕觥俊敬鸢浮?5、略

【分析】【解析】依題意可得，區(qū)域如圖所示。而區(qū)域?yàn)橐栽c(diǎn)為圓心1為半徑的圓（不包含圓周）

由圖可知，向中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在中的概率為【解析】【答案】16、略

【分析】解：分兩類，第一類，Grace參與該項(xiàng)任務(wù)，從不包含Grace的7位“萌娃”選3位去近處，剩下的4位“萌娃”去遠(yuǎn)處，故有C73=35種；

第二類，Grace不參與該項(xiàng)任務(wù)，從不包含Grace的7位“萌娃”選1位在大本營陪同，剩下的6位“萌娃”，平均分配到兩處，有C63=20種；

故有7×20=140種。

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理；不同的搜尋安排方案共有35+140=175．

故答案為：175

分兩類，第一類，Grace參與該項(xiàng)任務(wù)，Grace不參與該項(xiàng)任務(wù)；根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理即可得到答案．

本題考查進(jìn)行簡單的合情推理，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．【解析】175三、作圖題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共24分)24、略

【分析】【解析】

“或”為真命題，則為真命題，或?yàn)檎婷}，或和都是真命題1分當(dāng)為真命題時(shí)，則得4分當(dāng)為真命題時(shí)，則7分當(dāng)和都是真命題時(shí)，得10分12分【解析】【答案】m＜-125、略

【分析】

建立如圖所示的空間坐標(biāo)系設(shè)則由已知得：即即（2）設(shè)能在上找到一點(diǎn)使設(shè)由（1）知?jiǎng)t又有即存在點(diǎn)滿足要求。（3）且平面平面,所以平面平面故二面角的大小為【解析】略【解析】【答案】26、略

【分析】

（1）根據(jù)題意寫出統(tǒng)計(jì)表；用統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，可得散點(diǎn)圖；

（2）利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)；寫出線性回歸方程．

（3）根據(jù)第（2）問做出的線性回歸方程；x=5，代入，可得結(jié)論．

本題考查統(tǒng)計(jì)的綜合問題，是一個(gè)考查的知識(shí)點(diǎn)比較全面的題目，比較基礎(chǔ)．【解析】解：（1）由題意得。

。X01234y250350500650750散點(diǎn)圖：

（4分）

（2）（6分）==130（9分）=（10分）∴所求回歸直線方程為

（3）下午上課時(shí)間推遲到2：50，x=5，∴

此時(shí)走讀生約有890人午休（12分）五、計(jì)算題(共1題，共6分)27、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．六、綜合題(共3題，共18分)28、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最小；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)