2025年人教五四新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一個算法的程序框圖所圖所示；則該程序輸出的結(jié)果為（）

A.B.C.D.2、數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項為a1，公差為-1的等差數(shù)列，Sn為前n項和．若S1，S2，S3成等比數(shù)列，則a1=（）A.2B.-2C.D.3、在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，則A的取值范圍是（）A.（0，]B.[，π）C.（0，]D.[，π）4、四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A；其三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的表面積為（）

A.

B.

C.

D.

5、如圖給出的是計算的值的程序框圖；其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（）

A.i≤2012

B.i＞2012

C.i＜1010

D.i＞I010

6、已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．對任意x∈[0，1]，y=f（x）的圖象x=x處的切線的斜率為k；當(dāng)|k|≤1時，a的取值范圍是（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、命題“能被5整除的數(shù)，末位是0”的否定是____．8、已知一個半球的俯視圖是一個直徑為4的圓，則它的主視圖的面積是____．9、已知向量．若則實數(shù)k=____．10、若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實數(shù)滿足時，那么的取值范圍是.11、要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移______個單位長度.12、給出下列四個結(jié)論：①命題的否定是“”；②“若則”的逆命題為真；③函數(shù)（x）有3個零點(diǎn)；④對于任意實數(shù)x，有且x>0時,則x<0時其中正確結(jié)論的序號是____。（填上所有正確結(jié)論的序號）13、已知sin2婁脕=34婁脨<婁脕<3婁脨2

則sin婁脕+cos婁脕

的值為______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、其他(共1題，共9分)19、已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，若f（x）=4x-15，則不等式≥0的解集是____．評卷人得分五、作圖題(共4題，共20分)20、過兩條異面直線中的一條可作____個平面與另一條平行．21、畫出函數(shù)y=sin（+），x∈[-2π，2π]的圖象．22、如圖所示；在梯形ABCD中，AB=10，CD=4，AD=BC=5，動點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿著折線BC，CD，DA前進(jìn)至A，若P點(diǎn)運(yùn)動的路程為x，△PAB的面積為y．

（1）求y=f（x）的解析式；并指出函數(shù)的定義域；

（2）畫出函數(shù)的圖象并寫出函數(shù)的值域．23、畫出下列函數(shù)圖象：

（1）y=2x2-4x-3；

（2）y=|x+2|-|x-5|；

（3）f（x）=|x2-1|；

（4）y=．評卷人得分六、解答題(共3題，共9分)24、（2016?汕頭二模）菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進(jìn)行噴灑；以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，使用時需要用清水清洗干凈，如表是用清水x（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y（單位：微克）的統(tǒng)計表：

。x12345y5854392910（Ⅰ）在如圖的坐標(biāo)系中；描出散點(diǎn)圖，并判斷變量x與y的相關(guān)性；

（Ⅱ）若用解析式=cx2+d作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量x的回歸方程，令ω=x2，計算平均值和，完成如下表格，求出與x回歸方程．（c；d精確到0.01）

。ω1491625y5854392910ωi-yi-（Ⅲ）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計需要多少千克的清水洗一千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)≈2.236）．

（附：線性回歸方程=x+中系數(shù)計算公式分別為：

=，=-．）25、已知f2（x+1）+f2（x）=9，求函數(shù)f（x）的周期．26、三角形ABC中，b=5，c=3且滿足sin22A-sin2AsinA+cos2A=1，求cos（B-C）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】算法的功能是求S=+++的值，利用裂項相消法求輸出S的值．【解析】【解答】解：由已知中的程序框圖可得；

算法的功能是求S=+++的值；

∵S=+++=（1-）+（）++（）==；

故選：B2、D【分析】【分析】由等差數(shù)列的前n項和求出S1，S2，S4，然后再由S1，S2，S4成等比數(shù)列列式求解a1．【解析】【解答】解：∵{an}是首項為a1，公差為-1的等差數(shù)列，Sn為其前n項和；

∴S1=a1，S2=2a1-1，S4=4a1-6；

由S1，S2，S4成等比數(shù)列，得：S22=S1S4；

即（2a1-1）=a1（a1-6）

解得：a1=-．

故選：D．3、C【分析】【分析】先利用正弦定理把不等式中正弦的值轉(zhuǎn)化成邊，進(jìn)而代入到余弦定理公式中求得cosA的范圍，進(jìn)而求得A的范圍．【解析】【解答】解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB；c=2RsinC；

∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC；

∴a2≤b2+c2-bc；

∴bc≤b2+c2-a2

∴cosA=≥

∴A≤

∵A＞0

∴A的取值范圍是（0，]

故選C4、A【分析】

由三視圖我們易得四棱錐P-ABCD的底面棱長為a；高PA=a

則四棱錐P-ABCD的底面積為：a2

側(cè)面積為：S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD=2××a2+=2××a×=

則四棱錐P-ABCD的表面積為

故選A．

【解析】【答案】由四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A；我們易得PA是棱錐的高，由三視圖我們易得底面邊長，及棱錐的高均為a，由此我們易求出各棱的長，進(jìn)而求出各個面的面積，進(jìn)而求出四棱錐P-ABCD的表面積．

5、A【分析】

根據(jù)程序框圖；可得計算出的S為。

S=

為了計算

當(dāng)i=2，4，，2010時，S+代替S；并用i+2代替i，進(jìn)入下一次運(yùn)算。

而當(dāng)i=2012時，S+代替S，恰好S=

用i+2代替i；得i=2014＞2012，在這次運(yùn)算中結(jié)束循環(huán)體并輸出S的值。

因此；判斷框內(nèi)應(yīng)填入的i≤2012

故選A

【解析】【答案】根據(jù)程序框圖的含義，結(jié)合題意得S=最后一個加數(shù)為在i=2012這次運(yùn)算中結(jié)束循環(huán)體并輸出S的值，由此不難得到本題的答案．

6、B【分析】

∵函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）；

對任意x∈[0，1]，y=f（x）的圖象x=x處的切線的斜率為k；

∴k=f'（x）=-3x2+2ax；

∵當(dāng)x∈[0；1]時，|k|≤1；

∴-1≤-3x2+2ax≤1；

或或

解得：1≤a≤．

故選B．

【解析】【答案】通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意一點(diǎn)的切線的斜率為k；利用|k|≤1，能求出a的取值范圍．

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：全稱命題的否定是特稱命題；

命題“能被5整除的數(shù)；末位是0”的否定是：有些可以被5整除的數(shù)，末位不是0．

故答案為：有些可以被5整除的數(shù)，末位不是0．8、略

【分析】【分析】判斷主視圖的形狀，然后求解主視圖的面積．【解析】【解答】解：一個半球的俯視圖是一個直徑為4的圓；則它的主視圖是半徑為2的半圓；

主視圖的面積為：=2π．

故答案為：2π．9、略

【分析】

由得1×（k-6）-9k=0，解得k=-

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)向量平行的充要條件可得關(guān)于k的方程；解出即可．

10、略

【分析】試題分析：因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以由考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用【解析】【答案】11、略

【分析】由得，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度.【解析】【答案】12、略

【分析】①正確；則故②錯；則x時單調(diào)遞增，最多有1個零點(diǎn)，故③錯；x>0時，則x>0時單調(diào)遞增，又則x<0時單調(diào)遞增，所以x<0時x>0時則x>0時單調(diào)遞，又則x<0時單調(diào)遞減，所以x<0時故x<0時④正確?！窘馕觥俊敬鸢浮竣佗?3、略

【分析】解：隆脽婁脨<婁脕<3婁脨2隆脿sin婁脕<0cos婁脕<0

隆脿sin婁脕+cos婁脕<0

又sin2婁脕=34

隆脿(sin婁脕+cos婁脕)2=sin2婁脕+2sin婁脕cos婁脕+cos2婁脕=1+sin2婁脕=74

則sin婁脕+cos婁脕=鈭?72

．

故答案為：鈭?72

由婁脕

的范圍，得到sin婁脕<0cos婁脕<0

可得出sin婁脕+cos婁脕<0

將所求式子平方，利用完全平方公式展開，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，將sin2婁脕

的值代入，開方即可求出所求式子的值．

此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．【解析】鈭?72

三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、其他(共1題，共9分)19、略

【分析】【分析】先求出g（x），再解不等式即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；f（x）=4x-15；

∴g（x）=f（4-x）=4（4-x）-15=1-4x；

∵≥0；

∴≥0；

即（x-1）（x+1）（4x-1）≤0；（x≠±1）；

解得x＜-1，或≤x＜1；

故答案為；（-∞，-1）∪[，1）．五、作圖題(共4題，共20分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)空間兩條異面直線位置關(guān)系和線面平行的定義，以及圖象判斷符合條件的平面的個數(shù)．【解析】【解答】解：由于兩條直線是異面直線；

則只能作出1個平面平行于另一條直線；

如圖：異面直線a、b，過b上任一點(diǎn)作a的平行線c

則相交直線b；c確定一個平面；

且與a平行．

故答案為：1．21、略

【分析】【分析】由x∈[-2π，2π]，得+∈[-，]，將+看作一個整體，令其分別取五個關(guān)鍵點(diǎn)以及端點(diǎn)，列表，描點(diǎn)，連線即可得解．【解析】【解答】解：由x∈[-2π，2π]，得：+∈[-，]；所以列表如下：

。x-2π-2π+--0πy=Sin（+）-3010-描點(diǎn)；連線成圖如下：

22、略

【分析】【分析】（1）需要分三類討論；確定函數(shù)解析式，得出分段函數(shù)；

（2）作出函數(shù)圖象，得到函數(shù)值域．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；分類討論如下：

①當(dāng)P在BC上運(yùn)動時，如圖①所示，易知sin∠B=；

y=×10×（x?sin∠B）=4x；0≤x≤5．

②當(dāng)P點(diǎn)在CD上運(yùn)動時；如圖②所示；

y=×10×4=20；5＜x≤9．

③當(dāng)P在DA上運(yùn)動時；如圖③所示；

y=×10×（14-x）sin∠B=-4x+56，9＜x≤14．

綜上所得，函數(shù)的解析式為y=；

（2）由（1）得；函數(shù)y=f（x）的圖象如圖；

由圖象可知；

當(dāng)∈[5，9]時，f（x）max=20；

當(dāng)x=0或x=14時，f（x）min=0；

所以函數(shù)y=f（x）的值域為[0，20]．23、略

【分析】【分析】依次根據(jù)函數(shù)的特征作出函數(shù)的圖象．【解析】【解答】解：（1）y=2x2-4x-3的圖象如下；

（2）y=|x+2|-|x-5|的圖象如下；

（3）f（x）=|x2-1|的圖象如下；

（4）y=的圖象如下；

．六、解答題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】（I）以x為橫坐標(biāo)；以y為縱坐標(biāo)描點(diǎn)，根據(jù)散點(diǎn)圖的特點(diǎn)判斷正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（II）先計算表格中的數(shù)據(jù)，使用回歸系數(shù)公式求出y關(guān)于ω的回歸方程，再用x2替換回歸方程中的ω；

（III）令y＜20解不等式即可．【解析】【解答】解：（I）作出散點(diǎn)圖如圖：

由散點(diǎn)圖可知變量x與y負(fù)相關(guān)．

（II）==11，==38．

填寫表格如下：

。ω1491625y5854392910-10-7-2514yi-20161-9-28∴=（-10）×20+（-7）×16+（-2）×1+5×（-9）+14×（-28）=-751；

=100+49+4+25+196=374．

∴c=≈-2.01；d=38-（-2.01）×11=60.11．

∴=-2.01ω+60.11=-2.01x2+60.11．

（III）令＜20，得-2.01x2+60.11＜20，解得x＞≈4.5．

∴為了放心食用該蔬菜，估計需要4.5千克的清水洗一千克蔬菜．25、略

【分析】【分析】令x取x-1代入f2（x+1）+f2（x）=9得：f2（x）+f2（x-1）=9，聯(lián)立兩個式子后化簡，利用函數(shù)的周期定義分別求出函數(shù)的周期．【解析】【解答】解：∵f2（