2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷396考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，則該數(shù)是（）A.0B.-1C.1D.±12、下列說(shuō)法正確的是（）A.x+y是一次單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式5×103x2的系數(shù)是5C.多項(xiàng)式2πa3+5a2-8的次數(shù)是4D.x的系數(shù)和次數(shù)都是13、對(duì)于多項(xiàng)式-2ab2+3a3b+5-a2，下列說(shuō)法中，正確的是（）A.三次四項(xiàng)式B.四次四項(xiàng)式C.二次項(xiàng)系數(shù)是1D.一次項(xiàng)是54、在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A.B.C.D.5、如圖；一個(gè)幾何體上半部為正四棱椎，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色，下列圖形中，是該幾何體的表面展開(kāi)圖的是（）

A.B.C.D.6、一副三角板按如圖所示的方式擺放；且∠1比∠2大50°，則∠2的度數(shù)為（）

A.20°B.50°C.70°D.30°7、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）

（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；

（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；

（3）兩點(diǎn)之間所有連線中；線段最短；

（4）射線比直線小一半．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、若方程=0與方程x+的解相同，則a=（）A.B.C.-D.-評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（2015秋?臺(tái)兒莊區(qū)期中）如圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點(diǎn)A，B圍成的正方體上的距離是____．10、用科學(xué)記數(shù)法表示1350000應(yīng)記作____．11、【題文】已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為4和7，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)___。12、計(jì)算：2x2y?(鈭?xy)3=

______．13、若a3=a

則a=

______．14、一列火車長(zhǎng)m米，以每秒30米的速度通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為n米的山洞，用代數(shù)式表示它剛好全部通過(guò)山洞所需的時(shí)間為_(kāi)_____秒．15、=____．16、a的3倍與2的差不＜5，用不等式表示為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，但有最小的正數(shù)____．18、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如圖；判斷下列問(wèn)題的對(duì)錯(cuò)。

（1）∠2和∠8是對(duì)頂角．____

（2）∠3和∠4是鄰補(bǔ)角．____

（3）∠9和∠10是同旁內(nèi)角．____

（4）∠9和∠7是內(nèi)錯(cuò)角．____．20、如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的商是-1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、任意多邊形的外角和都是360°（____）22、=﹣1．評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共24分)23、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？24、自2012年7月份我省開(kāi)始試行階梯電價(jià)以來(lái)；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請(qǐng)峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？25、如圖，2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問(wèn)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？26、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共8分)27、如圖；A；B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠D=∠C，∠1=∠3

求證：∠A=∠F（要求：寫出證明過(guò)程中的主要依據(jù)）28、已知：如圖，A、E、F、B四點(diǎn)在同一直線上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求證：CF=DE．29、（2010春?海陽(yáng)市校級(jí)期中）實(shí)踐與探索！如圖；△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù)；

①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則∠BIC=____；

②若∠ABC+∠ACB=80°，則∠BIC=____；

③若∠A=120°，則∠BIC=____；

④從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)∠BIC與∠A的關(guān)系式，并加以證明．30、三月三，放風(fēng)箏，如圖是小明制作的風(fēng)箏雛形．他在制作時(shí)，使得AB=AC，BD=CD．小明認(rèn)為此時(shí)不用度量，就可以知道∠B=∠C．請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明其中的理由．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)31、已知等腰梯形ABCD中AD∥BC；AB=CD，AE∥DC交BC于E，G為AE中點(diǎn)，DG延長(zhǎng)線交BC于F．

（1）說(shuō)明：△AGD≌△EGF

（2）若AD+BF=DC；

①說(shuō)明：AE⊥BG

②求∠C的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可得絕對(duì)值是最小的正整數(shù)的數(shù)是±1．【解析】【解答】解：最小的正整數(shù)的數(shù)是1；絕對(duì)值等于1的數(shù)是±1；

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義進(jìn)行判斷，其中單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母指數(shù)的和．【解析】【解答】解：A；x+y是多項(xiàng)式；錯(cuò)誤；

B、單項(xiàng)式5×103x2的系數(shù)是5×103；錯(cuò)誤；

C、多項(xiàng)式2πa3+5a2-8的次數(shù)是3；錯(cuò)誤；

D；x的系數(shù)和次數(shù)都是1；正確．

故選D．3、B【分析】解：多項(xiàng)式-2ab2+3a3b+5-a2是四次四項(xiàng)式．

故選：B．

根據(jù)多項(xiàng)式的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．【解析】【答案】B4、D【分析】解：A；不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到；故此選項(xiàng)正確；

故選：D．

確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過(guò)平移得到的圖形．

此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．【解析】D5、B【分析】試題【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開(kāi)圖解題，注意帶圖案的一個(gè)面不是底面?！窘獯稹窟x項(xiàng)A和C帶圖案的一個(gè)面是底面，不能折疊成原幾何體的形式；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式；選項(xiàng)D折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同。故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖．解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力。6、A【分析】【解答】解：由圖可知∠1+∠2=180°﹣90°=90°；

所以∠2=90°﹣∠1；

又因?yàn)椤?﹣∠2=∠1﹣（90°﹣∠1）=50°；

解得∠1=70°．

故選：A．

【分析】根據(jù)圖形得出∠1+∠2=90°，然后根據(jù)∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°列出方程求解即可．7、B【分析】【解答】解：（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；此選項(xiàng)正確；

（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（3）兩點(diǎn)之間所有連線中；線段最短，此選項(xiàng)正確；

（4）射線比直線小一半；根據(jù)射線與直線都無(wú)限長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故正確的有2個(gè)．

故選：B．

【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可．8、A【分析】【解答】解：解方程=0；得x=﹣7．

把x=﹣7代入方程x+得。

﹣7+=

解得a=．

故選A．

【分析】先解方程=0，得x=﹣7，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同，把得x=﹣7代入方程x+可得關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關(guān)系，從而可得到AB之間的距離．【解析】【解答】解：將圖1折成正方體后點(diǎn)A和點(diǎn)B為同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)；故此AB=1．

故答案為：1．10、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)．【解析】【解答】解：將1350000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.35×106．

故答案為：1.35×106．11、略

【分析】【解析】根據(jù)題意；

②當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)；周長(zhǎng)=4+4+7=15；

②當(dāng)腰長(zhǎng)為7時(shí)，周長(zhǎng)=7+7+4=18；【解析】【答案】15或1812、鈭?2x5y4【分析】【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中.

先算乘方，再算乘法，即可得出答案．【解答】解：原式=鈭?2x2y?x3y33=鈭?2x5y4

．故答案為鈭?2x5y4

．【解析】鈭?2x5y4

13、略

【分析】解：隆脽a3=a

隆脿a=0

或隆脌1

．

故答案為：0

或隆脌1

．

根據(jù)有理數(shù)乘方的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查的是有理數(shù)的乘方，熟知0隆脌1

的立方等于本身是解答此題的關(guān)鍵．【解析】0

或隆脌1

14、【分析】解：列車全部通過(guò)山洞所走過(guò)的路程為：（m+n）米；

∴它剛好全部通過(guò)山洞所需的時(shí)間為

故答案為：秒。

根據(jù)題中給出的等量關(guān)系即可求出答案．

本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】15、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：=-a2b3+a2b2-ab2．

故答案為：-a2b3+a2b2-ab2．16、略

【分析】【分析】不＜，即≥．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

3a-2≥5．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】在數(shù)軸上所有大于0的數(shù)都是正數(shù)x，x無(wú)限接近于0；所有小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù)y，y無(wú)限接近于0．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的定義；沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，因?yàn)檎龜?shù)和負(fù)數(shù)都有無(wú)數(shù)個(gè)，它們都沒(méi)有最小的值；

所以沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)；但有最小的正數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角是指兩個(gè)角的和是180°而且相鄰，以及角平分線的意義，進(jìn)行分析判定判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)猷徰a(bǔ)角的大小關(guān)系是；這兩個(gè)角和是180度；

所以兩個(gè)角的平分線組成的角，就是×180°=90°．

由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)又相鄰；故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，是正確的．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的定義解答即可；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可；

（3）根據(jù)同旁內(nèi)角的定義解答即可；

（4）根據(jù)同位角的定義解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是對(duì)頂角；原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（2）∠3和∠4不是鄰補(bǔ)角；原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）∠9和∠10是同旁內(nèi)角是正確的．

（4）∠9和∠7是內(nèi)錯(cuò)角是正確的．

故答案為：×；×；√；√．20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)可得答案．【解析】【解答】解：兩個(gè)不為0的數(shù)互為相反數(shù)；那么它們的商是-1，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．22、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進(jìn)行判斷即可．四、其他(共4題，共24分)23、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度；則“谷時(shí)”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電60度，谷時(shí)用電35度．24、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．25、略

【分析】【分析】設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．26、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度；則“谷時(shí)”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電60度，谷時(shí)用電35度．五、證明題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠3推出DB∥CE，推出∠D=∠C=∠DBA，推出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠3；

∴DB∥CE（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠C=∠DBA（兩直線平行；同位角相等）；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠DBA（等量代換）；

∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）；

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．28、略

【分析】【分析】根據(jù)HL證△ACE與△BDF全等，推出CE=DF，證出CE∥DF，得出平行四邊形ECFD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：∵AE=BF；

∴AE+EF=BF+EF；

即AF=BE．

∵AC⊥CE；BD⊥DF；

∴∠ACE=∠BDF=90°；

在Rt△ACE和Rt△BDF中

；

∴Rt△ACE≌Rt△BDF；

∴CE=DF；∠AEC=∠BFD；

∴∠CEF=∠DFE；

∴CE∥DF；

∴四邊形DECF是平行四邊形；

∴CF=DE．29、略

【分析】【分析】①由∠ABC=40°；∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，可求∠IBC；∠ICB的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理求∠BIC；

②由∠ABC+∠ACB=80°；∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，可求∠IBC+∠ICB的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理求∠BIC；

③由∠A=120°可知∠ABC+∠ACB=60°；∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，可求∠IBC+∠ICB的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理求∠BIC；

④由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，則∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A），在△IBC中，利用三角形內(nèi)角和定理求∠BIC．【解析】【解答】解：①∵∠ABC=40°；∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I；

∴∠IBC=20°∠ICB=30°；

∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=130°；

②∵∠ABC+∠ACB=80°；∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I；

∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=40°；

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=140°；

③∵∠A=120°；

∴∠ABC+∠ACB=60°；

又∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I；

∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=30°；

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=150°；

④∠BIC=90°+∠A

理由如下：在△ABC中；∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∵BI；CI是△ABC內(nèi)角的平分線

∴∠IBC=∠ABC