廣東省廣州市花都區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)二次模試題含答案

中考數(shù)學(xué)二次模試題一、選擇題（本大題共10題，每題3分，滿分30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，題只有一項(xiàng)符合題目的要求．）1．1海里等于1852米．如果用科學(xué)記數(shù)法表示，1海里等于（）米A． B．C． D．2．點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)是一個(gè)無理數(shù)，則點(diǎn)A表示的數(shù)可能為（）A．1.5 B． C． D．3．據(jù)廣州日?qǐng)?bào)報(bào)道，2024年5月1日廣州市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當(dāng)天廣州市氣溫（℃）的變化范圍是（）A． B． C． D．4．方程的解為（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．在四邊形ABCD中，，，如果再添加一個(gè)條件，可得出四邊形ABCD是矩形，那么這個(gè)條件可以是（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)有最大值8，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，0），則其與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（0，4） C．（0，6） D．（0，7）8．如圖，在矩形ABCD中，，，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，使點(diǎn)E在線段AC上，EF交CD于點(diǎn)G，AF交CD于點(diǎn)H，則tan∠FGH的值為（）A． B． C． D．9．如圖，Rt△ABC中，，是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，，則劣弧EF的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．10．如圖，面積為2的矩形ABCD在第一象限，BC與x軸平行，反比例函數(shù)經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，直線BD所在直線與x軸、y軸交于E、F兩點(diǎn)，且B、D為線段EF的三等分點(diǎn)，則b的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是12．方程：的解是13．如圖：小文在一個(gè)周長(zhǎng)為22cm的△ABC中，截出了一個(gè)周長(zhǎng)為14cm的△ADC，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D剛好落在AB的垂直平分線上，請(qǐng)問AB的長(zhǎng)是cm14．關(guān)于x的方程無解，則反比例函數(shù)圖象在第象限。15．如圖△ABC，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于DE軸對(duì)稱，，∠A＝34°，，則16．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是BC上一個(gè)點(diǎn)，連接OE，，若△OEC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)點(diǎn)G，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)F．①當(dāng)時(shí)，等于°時(shí)，△AOG△COE；②當(dāng)且BG長(zhǎng)度最大時(shí)，DF的長(zhǎng)度為三、解答題（本大題共9題，滿分72分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．）17．解方程組：18．如圖，AD和CB相交于點(diǎn)O，，OA＝OD，求證：OC＝OB19．已知（1）化簡(jiǎn)P；（2）若，且點(diǎn)（a，b）在第二象限，求P的值20．某校組織學(xué)生參加“親子共勞”的主題實(shí)踐活動(dòng)，為了解學(xué)生參與本次活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了▲名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）現(xiàn)從參與本次主題活動(dòng)的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生談一談勞動(dòng)感受，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時(shí)被抽中的概率．21．某商場(chǎng)在世博會(huì)上購(gòu)置A，B兩種玩具，其中B玩具的單價(jià)比A玩具的單價(jià)貴25元，且購(gòu)置2個(gè)B玩具與1個(gè)A玩具共花費(fèi)200元．（1）求A、B玩具的單價(jià)；（2）若該商場(chǎng)要求購(gòu)置B玩具的數(shù)量是A玩具數(shù)量的2倍，且購(gòu)置玩具的總額不高于20000元，該商場(chǎng)最多可以購(gòu)置多少個(gè)A玩具？22．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑．（1）尺規(guī)作圖：作交⊙O于點(diǎn)D、交AC于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）連接CD，若OE＝ED，試判斷四邊形OBCD的形狀，并說明理由．23．如圖，一次函數(shù)與函數(shù)為的圖象交于兩點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足時(shí)，x的取值范圍；（3）點(diǎn)P在線段AB上，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，若△POQ面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。24．已知拋物線，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，2）．（1）若拋物線過點(diǎn)A，求拋物線解析式；（2）若拋物線與直線OA只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值．（3）把拋物線沿直線OA方向平移個(gè)單位（規(guī)定：射線OA方向?yàn)檎较颍┑玫綊佄锞€，若對(duì)于拋物線，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，求t的取值范圍．25．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝4，點(diǎn)E為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，邊AB關(guān)于AE對(duì)稱的線段為AF，連接DF．（1）當(dāng)AF平分∠DAE時(shí)，∠BAE的度數(shù)為．（2）延長(zhǎng)DF，交射線AE于點(diǎn)G，當(dāng)BE＝2時(shí)，求AG的長(zhǎng)．（3）連接AC，點(diǎn)H為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），且，求的最小值．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】x≤212．【答案】x=0或x=313．【答案】814．【答案】一、三15．【答案】122°16．【答案】120；17．【答案】解：，②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，則方程組的解為18．【答案】解：∵，∴，∵∴，∴．19．【答案】（1）解：；（2）解：∵點(diǎn)在第二象限，∴，，∴，∵，∴，∴．20．【答案】（1）解：200；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：根據(jù)題意列表如下：第二人

第一人甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁由列表可知共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中甲、乙同時(shí)被抽中的有2種，所以甲、乙同時(shí)被抽中的概率為．答：甲、乙兩人同時(shí)被抽中的概率為．21．【答案】（1）解：設(shè)A玩具的單價(jià)為x元，則B玩具的單價(jià)為元；由題意得：；解得：，則B玩具單價(jià)為（元）；答：A、B玩具的單價(jià)分別為50元、75元；（2）解：設(shè)A玩具購(gòu)置y個(gè)，則B玩具購(gòu)置個(gè)，由題意可得：，解得：，∴最多購(gòu)置100個(gè)A玩具．22．【答案】（1）解：如圖，即為所作，；（2）解：四邊形是菱形，由作圖知，，則，∴，∴，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．23．【答案】（1）解：將代入，可得，解得，反比例函數(shù)解析式為；在圖象上，，，將，代入，得：，解得，一次函數(shù)解析式為；（2）解：，理由如下：由（1）可知，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)直線在反比例函數(shù)圖象上方，此部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍為，即滿足時(shí)，x的取值范圍為；（3）解：設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，將代入，可得，．將代入，可得，．，，整理得，解得，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．24．【答案】（1）解：∵拋物線過點(diǎn)A，點(diǎn)A坐標(biāo)為，∴，解得：，∴拋物線解析式為．（2）解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為，∴直線為，∵拋物線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)，∴有兩個(gè)相等的解，即有兩個(gè)相等的解，∴解得或；（3）解：∵，∴，∴拋物線沿直線方向平移t個(gè)單位相當(dāng)于水平移動(dòng)了個(gè)單位再豎直方向移動(dòng)了個(gè)單位，∴拋物線的對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，分兩種情況：①時(shí)，對(duì)稱軸為直線或在直線左側(cè)，∴得，不符合題意；②時(shí)，對(duì)稱軸為直線或在直線右側(cè)，∴得；綜上：當(dāng)時(shí)，符合題意．25．【答案】（1）（2）解：如圖：過E作于其延長(zhǎng)上點(diǎn)H，延長(zhǎng)交于M設(shè)，連接由軸對(duì)稱的性質(zhì)