2025年高考物理復習十：電場性質(zhì)的綜合應用（含解析）

PAGE專題強化練(十)電場性質(zhì)的綜合應用(40分鐘70分)一、選擇題1.(6分)如圖所示,在電場強度大小為E、方向豎直向上的勻強電場中,一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體,以某一初速度沿電場方向做勻減速直線運動,不計空氣阻力,其加速度大小為0.6qEm,物體運動距離sA.物體克服靜電力做功0.6qEsB.物體的電勢能增加了qEsC.物體的重力勢能增加了qEsD.物體的動能減少了0.6qEs2.(6分)(2023·深圳模擬)如圖所示,有一豎直固定放置的絕緣圓環(huán),圓環(huán)上均勻分布著正電荷,一固定絕緣光滑細桿過圓心且沿垂直圓環(huán)平面方向穿過圓環(huán),細桿上套有一個帶正電的小環(huán),小環(huán)從A點由靜止釋放,沿細桿運動。下列說法一定正確的是()A.小環(huán)所受靜電力逐漸變小B.小環(huán)的加速度先向右后向左C.小環(huán)的電勢能逐漸增加D.小環(huán)的動能逐漸增加3.(6分)(2023·贛州模擬)帶電小球的半徑為R,以球心為原點O建立坐標軸x,軸上各點電勢φ隨x變化如圖所示,下列說法正確的是()A.球帶正電荷B.球心處電場強度最大C.A、B兩點電場強度相同D.一帶負電的試探電荷在B點的電勢能比在C點的電勢能大4.(6分)(多選)(2023·張掖模擬)一帶電粒子僅在電場力作用下從A點開始以初速度-v0做直線運動,其v-t圖像如圖所示。粒子在t時刻運動到B點,3t時刻運動到C點,以下判斷正確的是()A.A、B、C三點中B點的電場強度最大B.A、B、C三點的電勢關系一定為φB>φA>φCC.粒子從A點經(jīng)B點運動到C點,電場力先做正功后做負功D.粒子從A點經(jīng)B點運動到C點,電勢能先增加后減少5.(6分)(多選)在x軸上分別固定兩個點電荷Q1、Q2,Q2位于坐標原點O處,兩點電荷形成的靜電場中,x軸上的電勢φ隨x變化的圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.x3處電勢φ最高,電場強度最大B.Q1帶正電,Q2帶負電C.Q1的電荷量小于Q2的電荷量D.電子從x1處沿x軸移動到x2處,電勢能增加6.(6分)(多選)真空中相距為3a的兩個點電荷M、N,分別固定于x軸上x1=0和x2=3a的兩點上,在它們連線上各點電場強度隨x變化關系如圖所示,沿x軸正方向電場強度E為正,以下判斷中正確的是()A.點電荷M、N一定為同種電荷B.點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4∶1C.把一個檢驗電荷由x1位置靜止釋放,其加速度一直減小D.把一個正檢驗電荷由x3=a的位置靜止釋放,其電勢能一直減小7.(6分)如圖甲所示,光滑絕緣水平面上有一帶負電荷的小滑塊,在x=1m處以初速度v0=3m/s沿x軸正方向運動。小滑塊的質(zhì)量為m=2kg、帶電荷量為q=-0.1C,可視為質(zhì)點。整個區(qū)域存在沿水平方向的電場,圖乙是滑塊電勢能Ep隨位置x變化的部分圖像,P點是圖線的最低點,虛線AB是圖像在x=1m處的切線,并且AB經(jīng)過(0,3)和(3,0)兩點,g=10m/s2。下列說法正確的是()A.x=1m處的電場強度大小為20V/mB.滑塊向右運動過程中,加速度先增大后減小C.滑塊運動至x=3m處時,速度大小為2m/sD.若滑塊恰好到達x=5m處,則該處的電勢為50V二、計算題8.(12分)(2023·鶴崗模擬)如圖所示,放置在豎直平面內(nèi)的粗糙直線軌道AB與光滑圓弧軌道BCD相切于B點,C為最低點,圓心角∠BOC=37°,線段OC垂直于OD,圓弧軌道半徑為R,直線軌道AB長為L=5R,整個軌道處于勻強電場中,電場強度方向平行于軌道所在的平面且垂直于直線OD,現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小物塊P從A點無初速度釋放,小物塊P與AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,電場強度大小E=mgq,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g,忽略空氣阻力。求(1)小物塊第一次通過C點時對軌道的壓力大小;(2)小物塊第一次從D點飛出后上升的最大高度;(3)小物塊在直線軌道AB上運動的總路程。9.(16分)絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷,兩電荷的位置坐標如圖甲所示,已知A處電荷的電荷量為+Q,圖乙是A、B連線之間的電勢φ與位置x之間的關系圖像,圖中x=L處對應圖線的最低點,x=-2L處的縱坐標φ=2φ0,x=2L處的縱坐標φ=67φ0,若在x=-2L處的C點由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電物塊(可視為質(zhì)點),物塊隨即向右運動(假設此帶電物塊不影響原電場分布),求(1)固定在B處的電荷的電荷量QB;(2)小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為多大,才能使小物塊恰好到達x=2L處?(3)若小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=kQq12mgL解析版一、選擇題1.(6分)如圖所示,在電場強度大小為E、方向豎直向上的勻強電場中,一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體,以某一初速度沿電場方向做勻減速直線運動,不計空氣阻力,其加速度大小為0.6qEm,物體運動距離sA.物體克服靜電力做功0.6qEsB.物體的電勢能增加了qEsC.物體的重力勢能增加了qEsD.物體的動能減少了0.6qEs【解析】選D。由于物體所受靜電力和運動方向相同,故靜電力做正功,W=Eqs,故A錯誤;靜電力做正功,電勢能減小,物體的電勢能減小了qEs,故B錯誤;重力做功WG=-mgs,重力做負功,重力勢能增加,又由題可知,mg=1.6qE,所以重力勢能增加了1.6qEs,故C錯誤;物體做減速運動,所受合外力做負功,動能減小,由動能定理得:ΔEk=-F合s=-mas=-0.6Eqs,所以物體的動能減少了0.6qEs,故D正確。2.(6分)(2023·深圳模擬)如圖所示,有一豎直固定放置的絕緣圓環(huán),圓環(huán)上均勻分布著正電荷,一固定絕緣光滑細桿過圓心且沿垂直圓環(huán)平面方向穿過圓環(huán),細桿上套有一個帶正電的小環(huán),小環(huán)從A點由靜止釋放,沿細桿運動。下列說法一定正確的是()A.小環(huán)所受靜電力逐漸變小B.小環(huán)的加速度先向右后向左C.小環(huán)的電勢能逐漸增加D.小環(huán)的動能逐漸增加【解析】選D。O點電場強度為零,由O點向右電場強度先變大后變小,小環(huán)所受靜電力可能先變大后變小,A錯誤;小環(huán)從A點由靜止釋放,沿細桿向右運動,加速度方向一直向右,B錯誤;靜電力對小環(huán)一直做正功,電勢能逐漸減少,動能逐漸增加,C錯誤,D正確。3.(6分)(2023·贛州模擬)帶電小球的半徑為R,以球心為原點O建立坐標軸x,軸上各點電勢φ隨x變化如圖所示,下列說法正確的是()A.球帶正電荷B.球心處電場強度最大C.A、B兩點電場強度相同D.一帶負電的試探電荷在B點的電勢能比在C點的電勢能大【解析】選D。從球出發(fā)向兩側(cè)電勢升高,而沿著電場線電勢降低,故球帶負電荷,A錯誤;球是等勢體,故內(nèi)部任意兩點間的電勢差為零,故電場強度為零,B錯誤;A點與B點的電場強度大小相等,但方向相反,C錯誤;從B到C,電勢升高,根據(jù)Ep=qφ,負電荷在B點的電勢能比在C點的電勢能大,D正確。4.(6分)(多選)(2023·張掖模擬)一帶電粒子僅在電場力作用下從A點開始以初速度-v0做直線運動,其v-t圖像如圖所示。粒子在t時刻運動到B點,3t時刻運動到C點,以下判斷正確的是()A.A、B、C三點中B點的電場強度最大B.A、B、C三點的電勢關系一定為φB>φA>φCC.粒子從A點經(jīng)B點運動到C點,電場力先做正功后做負功D.粒子從A點經(jīng)B點運動到C點,電勢能先增加后減少【解析】選A、D。由圖可知,粒子的加速度先增大后減小,B點的加速度最大,所以B點電場強度最大,A正確;因為不知道帶電粒子的電性,所以無法判斷電勢的關系,B錯誤;由圖像可知,動能先減小后增大,所以電場力先做負功后做正功,根據(jù)能量守恒定律可知,電勢能先增加后減少,C錯誤,D正確。5.(6分)(多選)在x軸上分別固定兩個點電荷Q1、Q2,Q2位于坐標原點O處,兩點電荷形成的靜電場中,x軸上的電勢φ隨x變化的圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.x3處電勢φ最高,電場強度最大B.Q1帶正電,Q2帶負電C.Q1的電荷量小于Q2的電荷量D.電子從x1處沿x軸移動到x2處,電勢能增加【解析】選B、D。φ-x圖像的斜率表示電場強度,所以由題圖可知x3處電勢φ最高,電場強度最小為0,則A錯誤;由于沿著電場線方向電勢逐漸降低,則0~x3電場線方向指向x軸的負方向,x3~+∞電場線方向指向x軸的正方向,并且在x3處電勢φ最高,電場強度最小為0,根據(jù)點電荷電場強度公式E=kQr2,由近小遠大規(guī)律可知,Q1的電荷量大于Q2的電荷量,并且Q1帶正電,Q2帶負電,所以B正確,C錯誤;電子從x1處沿x軸移動到x2處,靜電力做負功,電勢能增加,所以6.(6分)(多選)真空中相距為3a的兩個點電荷M、N,分別固定于x軸上x1=0和x2=3a的兩點上,在它們連線上各點電場強度隨x變化關系如圖所示,沿x軸正方向電場強度E為正,以下判斷中正確的是()A.點電荷M、N一定為同種電荷B.點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4∶1C.把一個檢驗電荷由x1位置靜止釋放,其加速度一直減小D.把一個正檢驗電荷由x3=a的位置靜止釋放,其電勢能一直減小【解析】選A、B。x=2a處電場強度為零且左側(cè)電場強度向右(正值)、右側(cè)電場強度向左(負值),結(jié)合點電荷的電場強度特征可知,點電荷M、N一定為同種電荷,兩點電荷在x=2a處的電場強度大小滿足kq1(2a)2=kq2a2,解得q1q2=41,A、B正確;由題圖可知,O點右側(cè)電場強度先減小再增大,故把一個檢驗電荷(假設帶正電)由x1位置靜止釋放,根據(jù)牛頓第二定律可得qE=ma,其加速度先減小再增大,C錯誤;把一個正檢驗電荷由7.(6分)如圖甲所示,光滑絕緣水平面上有一帶負電荷的小滑塊,在x=1m處以初速度v0=3m/s沿x軸正方向運動。小滑塊的質(zhì)量為m=2kg、帶電荷量為q=-0.1C,可視為質(zhì)點。整個區(qū)域存在沿水平方向的電場,圖乙是滑塊電勢能Ep隨位置x變化的部分圖像,P點是圖線的最低點,虛線AB是圖像在x=1m處的切線,并且AB經(jīng)過(0,3)和(3,0)兩點,g=10m/s2。下列說法正確的是()A.x=1m處的電場強度大小為20V/mB.滑塊向右運動過程中,加速度先增大后減小C.滑塊運動至x=3m處時,速度大小為2m/sD.若滑塊恰好到達x=5m處,則該處的電勢為50V【解析】選C。Ep-x圖像斜率的絕對值表示滑塊所受靜電力的大小,所以滑塊在x=1m處所受靜電力大小為F=|ΔEpΔx|=1N,可得E1=10V/m,選項A錯誤;滑塊向右運動過程中,靜電力先減小后增大,則加速度先減小后增大,選項B錯誤1m的位置運動至x=3m處時,根據(jù)動能定理有12mv2-12mv02=W電,W電=-ΔEp'=1J,解得速度大小為v=2m/s,選項C正確;若滑塊恰好到達x=5m處,則W電'=Ep2-Ep1,其中Ep1=2J,解得滑塊的電勢能Ep2=5J,該處的電勢為φ=Ep2qV=-50V,選項D錯誤。二、計算題8.(12分)(2023·鶴崗模擬)如圖所示,放置在豎直平面內(nèi)的粗糙直線軌道AB與光滑圓弧軌道BCD相切于B點,C為最低點,圓心角∠BOC=37°,線段OC垂直于OD,圓弧軌道半徑為R,直線軌道AB長為L=5R,整個軌道處于勻強電場中,電場強度方向平行于軌道所在的平面且垂直于直線OD,現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小物塊P從A點無初速度釋放,小物塊P與AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,電場強度大小E=mgq,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g,忽略空氣阻力。求(1)小物塊第一次通過C點時對軌道的壓力大小;答案:(1)10.8mg【解析】(1)由幾何關系知,軌道AB與水平面的夾角為37°,小物塊從A點第一次到C點的過程,由動能定理知:(qE+mg)(Lsin37°+R-Rcos37°)-μ(qE+mg)Lcos37°=12mv在C點由牛頓第二定律知:FN-qE-mg=mvC12R,聯(lián)立解得:FN由牛頓第三定律知此時小物塊對軌道的壓力大小是10.8mg。(2)小物塊第一次從D點飛出后上升的最大高度;答案:(2)1.2R【解析】(2)小物塊從A第一次到D的過程,由動能定理知(qE+mg)(Lsin37°-Rcos37°)-μ(qE+mg)Lcos37°=12mv小物塊第一次到達D點后以速度vD1逆著電場線方向做勻減速直線運動,由動能定理知-(qE+mg)xmax=0-12m聯(lián)立解得:xmax=1.2R。(3)小物塊在直線軌道AB上運動的總路程。答案:(3)15R【解析】(3)分析可知小物塊到達B點的速度為零后,小物塊就在圓弧軌道上做往復圓周運動,由功能關系知(qE+mg)Lsin37°=μ(qE+mg)dcos37°,解得:d=15R?！窘忸}指南】解答本題應注意以下三點:(1)小物塊從A點到第一次到C點的過程,利用動能定理、牛頓第二定律方程式求解;(2)小物塊第一次到達D點后以速度vD1逆著電場方向做勻減速直線運動,根據(jù)動能定理可求最大高度;(3)小物塊到達B點的速度為零后,小物塊就在圓弧軌道上做往復圓周運動。9.(16分)絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷,兩電荷的位置坐標如圖甲所示,已知A處電荷的電荷量為+Q,圖乙是A、B連線之間的電勢φ與位置