福建省寧德市福鼎第八中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

/福建省寧德市福鼎第八中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)等于（

） A、 B、 C、 D、參考答案：C略2.若復(fù)數(shù)z2+2=0，則z3等于（）A．±2 B．2 C．±2i D．﹣2i參考答案：C【考點(diǎn)】A7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算．【分析】設(shè)z=x+yi，其中x，y∈R，代入已知式子由復(fù)數(shù)相等的定義可得xy的方程組，解方程組可得z，可得答案．【解答】解：設(shè)z=x+yi，其中x，y∈R，由題意可得（x+yi）2+2=0，化簡(jiǎn)可得x2﹣y2+2+2xyi=0，∴x2﹣y2+2=0且2xy=0，解得，∴z=i，∴z3=（i）3=±2i故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．3.不等式的解集是（

）A.x<3

B.x>-1

C.x<-1或x>3

D.-1<x<3

參考答案：A略4.已知結(jié)論：在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則AG：GD=2:1，若把該結(jié)論推廣到空間中，則有結(jié)論：在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，若三角形BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到各面的距離都相等，則AO：OM=（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C5.某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的表面上，則這個(gè)球的表面積是（

）A．41π

B．

C．

D．57π參考答案：C6.已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且，則不等式f(log4x)>0的解集為()A．{x|x>2}

B.

C.

D.參考答案：C略7.如圖，已知直線l：y=k(x+1)(k>0)與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)在拋物線C準(zhǔn)線上的射影分別是M、N，若|AM|=2|BN|，則k的值是（）A.

B.

C.

D.2參考答案：C8.已知集合A={0,1,2}，B={－1,2}，則A∩B=（

）A. B.{2} C.{－1,2} D.{－1,0,1,2}參考答案：B【分析】利用集合交集的運(yùn)算規(guī)律可得出.【詳解】，，，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合交集的運(yùn)算，正確利用集合的運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。9.在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（

）A．30°

B．45°

C．60°

D．90°參考答案：C10.已知的三邊和其面積滿足且，則的最大值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若角α，β滿足－＜α＜β＜，則2α－β的取值范圍是________．參考答案：12.我校高中生共有2700人,其中高一年級(jí)900人,高二年級(jí)1200人,高三年級(jí)600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為_(kāi)_________________參考答案：45，60，30略13.函數(shù)，那么不等式的解集為_(kāi)_____參考答案：14.已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋8在區(qū)間[－3,3]上的最大值與最小值分別為M、m，則M－m＝_____

___.參考答案：略15.已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線:,若可行域的外接圓直徑為12,則實(shí)數(shù)的值是_______________.參考答案：16.已知點(diǎn)P(x，y)滿足條件y的最大值為8，則___________.參考答案：略17.已知為雙曲線（，且）的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．下面四個(gè)命題（）①的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；

②的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；③的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；

④的內(nèi)切圓必通過(guò)點(diǎn)．其中真命題的代號(hào)是 （寫出所有真命題的序號(hào)）．參考答案：①④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

實(shí)數(shù)m什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是(I)實(shí)數(shù)；(II)純虛數(shù)．參考答案：（Ⅰ）復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)滿足，即，解得，或4分（Ⅱ）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)滿足，

解得，或8分

略19.(本小題滿分10分)在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是，求C.參考答案：4

6

1020.已知橢圓C的方程為(a>b>0)，雙曲線的兩條漸近線為l1，l2，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A，B.

(1)若l1與