2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)寒假鞏固練習(xí)（人教版）第7練-數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題 （含答案+解析）

2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)寒假鞏固練習(xí)（人教版）第6練-數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題一、單選題1．把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成4段要用8.4分鐘，照這樣計(jì)算，花25.2分鐘可以鋸成（）段。A．9 B．10 C．11 D．122．愛(ài)心超市本應(yīng)7：20開(kāi)始營(yíng)業(yè)，今天提前20分鐘開(kāi)始營(yíng)業(yè)，那么同心超市今天()開(kāi)始營(yíng)業(yè)。A．7：00 B．8：40 C．7：403．在一個(gè)正方形花壇四周種樹(shù)，四個(gè)頂點(diǎn)都種樹(shù)，每邊都有8棵，一共需要種（）棵。A．32 B．28 C．24 D．304．小明家住在7樓，他每上一層樓梯用9秒，在1分鐘內(nèi)小明能從一樓走到七樓嗎？（）A．能 B．不能 C．不能確定5．百貨商場(chǎng)要在一個(gè)長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四周插一些小旗進(jìn)行宣傳活動(dòng)。廣場(chǎng)的長(zhǎng)是24m，寬是8m，每隔4m插一面小旗（4個(gè)頂點(diǎn)都插），一共要插（）面小旗。A．16 B．12 C．206．在全長(zhǎng)360米的公路邊植樹(shù)，每隔8米栽一棵（兩端栽），要栽樹(shù)（）棵。A．45 B．46 C．477．一條輸電線(xiàn)路原有61根電線(xiàn)桿，每相鄰兩根電線(xiàn)桿間的距離是50m，經(jīng)過(guò)調(diào)整現(xiàn)在只需41根電線(xiàn)桿(兩端的電線(xiàn)桿不動(dòng))。調(diào)整之后每相鄰兩根電線(xiàn)桿之間的距離應(yīng)為()m。A．60 B．75 C．90 D．918．（植樹(shù)問(wèn)題）在一塊長(zhǎng)方形草地的四周植樹(shù)，共植樹(shù)20棵（四個(gè)角都要植），則間隔有（）個(gè)。A．19 B．20 C．21 D．22二、填空題9．學(xué)校塑膠跑道一周總長(zhǎng)200m，學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，要繞跑道一周插彩旗，如果每隔5m插一面彩旗，一共要插面彩旗。10．在一個(gè)半徑是10米的湖的周?chē)扛?.14米種一棵樹(shù)，如果樹(shù)苗的成活率是80%，那么需要準(zhǔn)備棵樹(shù)苗。11．一個(gè)圓形水池周?chē)扛?m安裝一個(gè)景觀(guān)燈，共安裝了40個(gè)景觀(guān)燈。這個(gè)水池的周長(zhǎng)是m。12．街心公園要在長(zhǎng)12米的步行道一側(cè)擺放盆花（兩端各擺一盆）．每隔6分米擺一盆，一共需要盆。13．王爺爺準(zhǔn)備在一塊平行四邊形菜園（如圖）的四周每隔10米種一棵樹(shù)（從A點(diǎn)開(kāi)始），一共可種棵樹(shù)；這塊平行四邊形菜園的面積是平方米。14．某高速公路全長(zhǎng)400km，在公路的一側(cè)如果平均每50km設(shè)立一處高速服務(wù)區(qū)(起點(diǎn)和終點(diǎn)都不設(shè))，那么全程一共需要設(shè)立處服務(wù)區(qū)。15．若干名同學(xué)站成一個(gè)15×15的實(shí)心方陣。請(qǐng)問(wèn)：最外層一共有人？這個(gè)方陣一共有層？從里向外算起的第七層有人？16．將一根長(zhǎng)18dm的鋼管鋸成3dm長(zhǎng)的小段，每鋸一次要付加工費(fèi)2.5元，全部鋸好要付元加工費(fèi)。17．一條馬路長(zhǎng)440米，在路的兩旁每隔8米種一棵樹(shù)，兩端都種，共種棵樹(shù)。18．把一根木棒截成兩段用了a分鐘，照這樣，如果截成5段要用分鐘。19．在一個(gè)三角形花壇的每邊上各擺6盆花，至少需要盆花。20．公園內(nèi)一個(gè)圓形人工湖的周長(zhǎng)是2千米，沿湖岸每隔50米種一棵柳樹(shù)，一共可種棵柳樹(shù)；在兩棵柳樹(shù)之間種3棵桂花樹(shù)，一共可種棵桂花樹(shù)。三、作圖題21．把10盆花放到一個(gè)正方形的活動(dòng)室的四周，要使每條墻邊都有3盆，應(yīng)該怎樣放？（用○表示一盆花）四、解決問(wèn)題22．街道要在長(zhǎng)120米的道路兩旁?huà)熘袊?guó)結(jié)，每隔4米掛一個(gè)。兩旁最多可以?huà)於嗌賯€(gè)中國(guó)結(jié)？23．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是40m，寬是30m，在長(zhǎng)邊上每隔4m種一棵樹(shù)，在寬邊上每隔3m種一棵樹(shù)，已知四個(gè)角上都栽一棵樹(shù)，長(zhǎng)方形的四周共需要種多少棵樹(shù)？24．在一條長(zhǎng)24米的小路兩邊種樹(shù)，每隔3米種一棵，兩頭都不種。一共需要種多少棵樹(shù)？25．樂(lè)樂(lè)家住八樓，有一天這幢樓突然停電，他只能從一樓走樓梯回家。數(shù)了一下，一共走了189級(jí)臺(tái)階。平均每層有多少級(jí)臺(tái)階？26．志愿者們?cè)谝粭l公路的兩旁每隔9米栽一棵樹(shù)（兩端都要栽），一共栽了270棵樹(shù)，這條公路長(zhǎng)多少米？27．一位老人在公路上散步，從第一根電線(xiàn)桿走到第12根用了22分鐘，每?jī)筛娋€(xiàn)桿之間的距離相同，假如老人散步的速度不變，這位老人一共走了40分鐘，走到第幾根電線(xiàn)桿？

答案解析部分1．B解：8.4÷（4-1）

=8.4÷3

=2.8（分鐘）

25.2÷2.8＋1

=9＋1

=10（段）。

故答案為：B。

花25.2分鐘可以鋸成的段數(shù)=鋸的次數(shù)＋1，其中，鋸的次數(shù)=總時(shí)間÷平均鋸每次用的時(shí)間。2．A解：7時(shí)20分-20分=7時(shí)。

故答案為：A。

同心超市今天開(kāi)始營(yíng)業(yè)的時(shí)刻=原來(lái)的營(yíng)業(yè)時(shí)刻-今天提前的時(shí)間。3．B解：8×4-4

=32-4

=28（棵）。

故答案為：B。一共需要種的棵數(shù)=平均每條邊上種的棵數(shù)×正方形的邊數(shù)-4個(gè)頂點(diǎn)上的棵數(shù)。4．A解：9×（7-1）=54（秒），54秒＜1分鐘，所以能走到七樓。

故答案為：A。

走到7樓需要走6層樓梯，因此用上一層樓梯的時(shí)間乘6求出走到七樓的時(shí)間，然后與1分鐘比較后判斷能否走到七樓。5．A解：（24＋8）×2÷4

=32×2÷4

=64÷4

=16（面）。

故答案為：A。

封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，植樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距；一共要插小旗的面數(shù)=（廣場(chǎng)的長(zhǎng)＋寬）×2÷間距。6．B解：360÷8+1

=45+1

=46（棵）

故答案為：B。

因?yàn)閮啥硕荚?，棵?shù)=間隔數(shù)+1，所以用公路總長(zhǎng)度除以間隔的長(zhǎng)度求出間隔數(shù)，再加上1就是栽樹(shù)的棵數(shù)。7．B解：（61-1）×50÷（41-1）

=60×50÷40

=3000÷40

=75（米）。

故答案為：B。

調(diào)整之后每相鄰兩根電線(xiàn)桿之間的距離=（原來(lái)電線(xiàn)桿的根數(shù)-1根）×間距÷（調(diào)整后的根數(shù)-1根）。8．B解：在一塊長(zhǎng)方形草地的四周植樹(shù)，四個(gè)角都要植，植樹(shù)20棵，則間隔有20個(gè)。

故答案為：B。

因?yàn)樗膫€(gè)角都植樹(shù)，長(zhǎng)方形是封閉圖形，所以植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)相同。9．40解：200÷5=40（面）。

故答案為：40。

一共要插彩旗的面數(shù)=學(xué)校塑膠跑道一周的長(zhǎng)度÷間距。10．25解：3.14×10×2÷3.14÷80%

=20÷80%

=25（棵）

故答案為：25。

在圓形周邊植樹(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)。用湖的周長(zhǎng)除以3.14求出間隔數(shù)，也就是植樹(shù)的棵數(shù)。用植樹(shù)棵數(shù)除以成活率即可求出需要準(zhǔn)備樹(shù)苗的棵數(shù)。11．200解：5×40=200（米）。

故答案為：200。

封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，植樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)=植樹(shù)的棵數(shù)×間距。12．21解：12米=120分米

120÷6+1=20+1=21（盆）

故答案為：21。

兩端植樹(shù)：總長(zhǎng)÷株距+1=植樹(shù)棵數(shù)。13．18；1800解：（40＋50）×2÷10

=90×2÷10

=180÷10

=18（棵）；

50×36=1800（平方米）。

故答案為：18；1800。

可以種樹(shù)的棵數(shù)=平行四邊形相鄰兩條邊的和×2÷間距；平行四邊形的面積=底×高。

14．7解：400÷50-1

=8-1

=7（處）

故答案為：7。

此題主要考查了植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用，如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù)，那么：株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1。15．56；8；48解：最外層：(15-1)x4=56（人），

共有層數(shù)：(15-1)÷2+1

=14÷2+1

=8（層），

從里向外算起的第七層有：56-8=48(人），

答：最外層一共有56人，這個(gè)方陣一共有8層，從里向外算起的第七層有48人．

故答案為：56；8；48

由題意，要求最外層一共有多少人，根據(jù)"四周的人數(shù)＝（每邊的人數(shù)-1)x4"解答；由于方陣相鄰兩層每邊相差2人，共相差8人，所以用(15-1)÷2+1=8，即得這個(gè)方陣一共有8層；用最外層的人數(shù)減去8即得從里向外算起的第七層有多少人。16．12.5解：（18÷3-1）×2.5

=5×2.5

=12.5（元）。

故答案為：12.5。

全部鋸好要付加工費(fèi)的總價(jià)=單價(jià)×鋸的次數(shù)；其中，鋸的次數(shù)=鋸的段數(shù)-1，鋸的段數(shù)=鋼管的總長(zhǎng)÷平均每段的長(zhǎng)度。17．112解：440÷8+1=56(棵)

56×2=112(棵)

故答案為：112。

本題考查植樹(shù)問(wèn)題的兩端都植型。所以棵樹(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度，代入數(shù)值求出一旁的種樹(shù)棵樹(shù)，再乘2即可求出兩旁共種的棵樹(shù)。18．4a解：（5-1）a=4a（分鐘）

故答案為：4a。截成兩段需要截1次，截成5段需要截4次，截的次數(shù)比段數(shù)少1。這樣用截的次數(shù)乘每次用的時(shí)間即可表示出要用的時(shí)間。19．15解：6×3-3

=18-3

=15（盆）。

故答案為：15。至少需要花的盆數(shù)=平均每條邊上擺的盆數(shù)×3-3盆。20．40；120解：2千米=2000米

2000÷50=40（棵）

40×3=120（棵）。

故答案為：40；120。

封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)=間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距；一共可種桂花樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)×3。21．解：正方形活動(dòng)室相鄰兩個(gè)頂角各放1盆，這兩個(gè)頂點(diǎn)之間再放1盆，相對(duì)的一條邊放3盆，另外兩條邊再各放1盆。22．解：120÷4=30（個(gè)）

30+1=31（個(gè)）

31×2=62（個(gè)）

答：兩旁最多可以?huà)?2個(gè)中國(guó)結(jié)。要想掛的最多，兩端都要掛，兩旁都要掛。用道路的長(zhǎng)度除以4求出間隔數(shù)，用間隔數(shù)加上1就是一旁?huà)斓膫€(gè)數(shù)，用一旁?huà)斓膫€(gè)數(shù)乘2即可求出兩旁最多可以?huà)斓膫€(gè)數(shù)。23．解：（40÷4-1）×2

=9×2

=18（棵）

（30÷3-1）×2

=9×2

=18（棵）

18＋18＋4

=36＋4

=40（棵）

答：長(zhǎng)方形的四周共需要種40棵樹(shù)。兩端都不栽樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距-1棵，長(zhǎng)方形的四周共需要種樹(shù)的棵數(shù)=長(zhǎng)邊種的棵數(shù)×2＋寬邊種的棵數(shù)×2＋4個(gè)角上的棵數(shù)。24．解：（24÷3－1）×2

=（8-1）×2

=7×2

＝14（棵）答：一共需要種14棵樹(shù)。一共需要種樹(shù)的棵數(shù)=（總長(zhǎng)÷間距-1棵）×2。25．解：189÷(8-1)

=189÷7

=27(級(jí))

答：平均每層有27級(jí)臺(tái)階。從一樓到八樓實(shí)際走了(8-1)層臺(tái)階，臺(tái)階總級(jí)數(shù)÷層數(shù)=平均每層級(jí)數(shù)，代入數(shù)值計(jì)算解答。26．解：270÷2＝135（棵）

（135－1）×9

=134×9

＝1206（米