1.1.2冪的乘方（教學(xué)設(shè)計(jì)）-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（湘教版2024）

)分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)《1.1.2冪的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析冪的乘方是冪的運(yùn)算性質(zhì)里的一種，在整式乘法中具有基礎(chǔ)地位.在整式乘法中，多項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，而單項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算，而冪的運(yùn)算中冪的乘方又是一個(gè)基礎(chǔ)工具，冪的乘方最終轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算，其中底數(shù)a可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式乃至任何代數(shù)式.冪的乘方是類比數(shù)的乘方，并借助于同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)來(lái)學(xué)習(xí)的，這一過(guò)程蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化即由特殊到一般，從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，能夠理解乘方的意義；學(xué)習(xí)了從數(shù)到式的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)了整式的概念與整式的加減運(yùn)算，具備用字母表示數(shù)的思想，也感受到了數(shù)與式的通性。此外，前一節(jié)課學(xué)生還經(jīng)歷了探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，初步具備了分析問題、探究問題的能力。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，由于七年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力和知識(shí)遷移能力還處于發(fā)展中的水平，因此，學(xué)生在抽象、概括法則方面可能存在困難。另外，與同底數(shù)的冪相乘的區(qū)分，運(yùn)算性質(zhì)的逆用，都可能存在困難。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)從特殊到一般，從數(shù)到字母的探索，并結(jié)合同底數(shù)冪的乘法法則，歸納冪的乘方；2.會(huì)運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；3.同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這三個(gè)法則的區(qū)別和聯(lián)系；4.經(jīng)歷一系列探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)正確理解及應(yīng)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)解決問題教學(xué)難點(diǎn)冪的乘方的逆運(yùn)算，與同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)區(qū)分學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種有關(guān)冪的運(yùn)算——“同底數(shù)冪的乘法”,請(qǐng)大家回憶一下法則以及如何用字母表示.今天我們將學(xué)習(xí)一種新的關(guān)于冪的運(yùn)算.根據(jù)乘方的意義,(a學(xué)生活動(dòng)1：通過(guò)問題的形式引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識(shí)打下基礎(chǔ).活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)復(fù)習(xí)乘方和冪的有關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容作準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：做一做(22)3=；(a2)3=；(a2)m=（m是正整數(shù)）.(22)3=22·22·22=22+2+2=22×3=26.(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a2×3=a6.(a2說(shuō)一說(shuō)比較上述等式兩端的底數(shù)和指數(shù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？一般地，也就是(a即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.議一議下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？(1)(a學(xué)生活動(dòng)2：小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題，師生共同討論、交流，最后歸納活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)推導(dǎo)得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì).讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，只有通過(guò)推理，才能最終確認(rèn)結(jié)論.體驗(yàn)數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法對(duì)解決問題的價(jià)值.環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動(dòng)3：例4、計(jì)算：：（1）(105解（1）(10(2)?例5、計(jì)算（1）(xm解:（1）((2)學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生自主練習(xí)，教師指導(dǎo)活動(dòng)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，在積累解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，體會(huì)將冪的乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算的思想，并把這一思想推廣到多項(xiàng)式的底數(shù)、冪多次乘方的情況.板書設(shè)計(jì)1.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．計(jì)算(xA．x3B．x7C．x2．計(jì)算?(mA．－m6B．m6C．－m選做題：3.計(jì)算：（1）(y3)4; （2）(a2)3; （3）-(x5)4·x2.4.若x6n=8，求x2n的值.【綜合拓展類作業(yè)】5．閱讀下列材料：若a3＝2，b5＝3，比較a，b的大?。猓阂?yàn)閍15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27，32>27，所以a15>b15，所以a>b.依照上述方法解答下列問題：(1)已知x7＝2，y9＝3，試比較x與y的大?。?2)已知a2＝5，b3＝12，且a>0，b>0，試比較a，b的大?。n堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列各式中，計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)3＋a2＝a5B．a(chǎn)3－a2＝aC．(a2)3＝a6D．a(chǎn)2·a3＝a62．若正方體的棱長(zhǎng)是a3，則這個(gè)正方體的體積是()A．a(chǎn)6B．a(chǎn)9C．a(chǎn)12D．6a6選做題3．?dāng)?shù)學(xué)講究記憶方法．如計(jì)算(a5)2時(shí)若忘記了法則，可以借助(a5)2＝a5·a5＝a5＋5＝a10得到正確答案．你計(jì)算(a2)5－a3·a7的結(jié)果是________．4．若x＋4y－2＝0，則2x×16y＝________．【綜合拓展類作業(yè)】5.若644×83=2x,求x的值.教學(xué)反思圍繞導(dǎo)學(xué)提綱學(xué)生爭(zhēng)論、發(fā)出質(zhì)疑，互教互學(xué)，我進(jìn)展了適時(shí)點(diǎn)撥，在此根底上,學(xué)生把本節(jié)學(xué)問要點(diǎn)以構(gòu)圖的形式總結(jié),