《1.1.1同底數(shù)冪的乘法》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（湘教版2024）

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)《1.1.1同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析這節(jié)課可以讓學(xué)生懂得推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，理解和掌握法則的特點(diǎn)，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則解決問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生還初步理解“特殊—一般—特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想。同底數(shù)冪的乘法是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)運(yùn)算，它是在學(xué)習(xí)了乘方和冪的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)，也為下一步的冪的乘方、積的乘方等等作鋪墊。這節(jié)內(nèi)容在本章中具有舉足輕重的地位與作用。學(xué)習(xí)者分析教學(xué)的對(duì)象是七年級(jí)的學(xué)生，從認(rèn)知角度來看，七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有從具體事例中歸結(jié)問題本質(zhì)的能力，可以學(xué)習(xí)由“特殊—一般—特殊”的推理方法。在前面的學(xué)習(xí)過程中，也積累了一些自主探究、合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具有一定的觀察、分析、歸納、概括能力，具備一定的合作與交流能力。教學(xué)目標(biāo)1.理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練運(yùn)用該法則解決與之相關(guān)的一些數(shù)學(xué)問題；2.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理和歸納的能力；3.通過同底數(shù)冪的乘法法則的探索過程使學(xué)生感受到由特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)思想，通過合作學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生的探索熱情，感受到成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)同底數(shù)冪乘法法則.教學(xué)難點(diǎn)同底數(shù)冪乘法法則的熟練運(yùn)用、拓展應(yīng)用和逆用學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：前面我們學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算,本章主要學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算.今天我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容與乘方運(yùn)算有關(guān),首先我們回憶一下關(guān)于乘方的知識(shí).的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做.an表示個(gè)相乘,即an=

,其中a叫做,n叫做.

學(xué)生活動(dòng)1：通過問題的形式引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識(shí)打下基礎(chǔ).活動(dòng)意圖說明：通過復(fù)習(xí)乘方和冪的有關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容作準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：做一做22×2a2?aa3?am22×=a2×=a說一說比較上述等式兩端的底數(shù)和指數(shù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？一般地，若m，n都是正整數(shù)，則a也就是a即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.學(xué)生活動(dòng)2：小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題，師生共同討論、交流，最后歸納活動(dòng)意圖說明：教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證”的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問題的方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。因?yàn)樘骄窟^程中的題目體現(xiàn)了從數(shù)字到字母的過程，也就是符合從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，然后運(yùn)用公式解題，再體現(xiàn)從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律。環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動(dòng)3：例1計(jì)算：(1)105×解：(1)105×(2)x議一議下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？(1)a2(2)a(3)a?例2、計(jì)算(1)?a?a(2)?y解：(1)?a?a(2)?例3、計(jì)算(1)?3×(2)y?解：(1)?3=[(?3)×(?3)2]×=(?3)=729(2)y?y2注意：1、公式am·an＝am+n（m2、同底數(shù)冪相乘時(shí)，如果有負(fù)號(hào)，要注意符號(hào)；3、當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)的冪相乘時(shí)，先統(tǒng)一底數(shù)，再計(jì)算。學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生自主練習(xí)，教師指導(dǎo)活動(dòng)意圖說明：在法則理解透徹的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生嘗試運(yùn)用法則解決問題，教師再根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行補(bǔ)講。環(huán)節(jié)四：探究新知教師活動(dòng)4：例3還可以這樣計(jì)算：(1)?3(2)y?做一做amam?當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí),同樣適用同底數(shù)冪的乘法法則,可表示為am?a學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生試著計(jì)算，總結(jié)歸納活動(dòng)意圖說明：對(duì)法則進(jìn)行拓展，增加知識(shí)的寬度和深度，使學(xué)生能更好的掌握法則板書設(shè)計(jì)1.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算x2A.x6 B.?x6 C.x2.若am=2,an=4,則A.5B.6C.8D.9選做題：3.若2×22×2n=284.

已知:an?1×a2n+1=5、如果am=2,an=8,求【綜合拓展類作業(yè)】6、已知2x+4?2?2課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算(?a)2·aA.a6B.a5C.-2.化簡(jiǎn)?x4A.-x6B.-x8C.選做題3.若A·xm?1=xm+n+1,則A為4.(1)若am=a3?a(2)若xa?x4=x(3)若am=3,am+n=27,則an(4)若ax·(?a)2=a5,則5.若82a+3×8n?2=810,則2a+b【綜合拓展類作業(yè)】6.已知xm?n?x2n?1=x11,且教學(xué)反思傳統(tǒng)教學(xué)中，教師是課堂的控制者，注重教師對(duì)知識(shí)的傳授，學(xué)生始終處于被動(dòng)的