7.2.1 平行線的概念-同步練習(xí) 七年級數(shù)學(xué)下冊（人教2024版）

7.2.1平行線的概念同步練習(xí)班級：________姓名：________一、單選題1．同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是（

）A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直2．如圖，已知四條線段a，b，m，n中的一條與擋板另一側(cè)的線段l平行，請判斷該線段是（

）A．a(chǎn) B．b C．m D．n3．按下列要求畫圖，只能畫出一條直線的是（

）過點P畫與已知直線l垂直的直線

過點P畫與已知直線l相交的直線

過點P畫與直線l平行的直線①

②

③A．①②③ B．②③ C．①② D．①③4．l1、l2、l3為同一平面內(nèi)的三條直線，若l1與l2不平行，l2與l3A．一定不平行 B．一定平行C．一定互相垂直 D．可能相交或平行5．“對于有理數(shù)a，b，c，若a=b，b=c，則a=c”，我們稱這命題的關(guān)系具有“傳遞性”，下列命題中，具有“傳遞性”的是（

）A．m，n，l是直線，若m∥n，n∥lB．m，n，l是直線，若m⊥n，n⊥l，則m⊥lC．若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，則∠1與∠3互余D．若∠1與∠2互補，∠2與∠3互補，則∠1與∠3互補二、填空題6．一位同學(xué)采用如圖所示的方式整理所學(xué)知識，請補充①②兩處的知識：①；②．7．如圖所示，能相交的是，一定平行的是．（填圖形序號）8．下列各圖中的直線a,b，用推三角尺的方法驗證，其中a∥b的有9．觀察如圖所示的長方體，回答問題：（1）與線段AB平行的線段是；（2）AB與DH所在直線不相交，它們平行線（填“是”或“不是”）．由此可知，在內(nèi)，兩條不相交的直線才是平行線．10．生活情境·風(fēng)車如圖，當(dāng)風(fēng)車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時，葉子CD所在的直線與地面MN，理由是．三、解答題11．妡圖所示的正方形網(wǎng)格，小正方形的頂點稱為格點．點A、B、C均在格點上，只用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)絡(luò)中按要求畫圖，不要求寫作法．(1)畫射線AC；(2)過點B畫AC的平行線BD（點D在格點上）；(3)在射線AC上取一點E，畫線段BE⊥AC．12．如圖，在書寫藝術(shù)字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖．是書寫的字母“M”．(1)請從正面，上面，右面三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；(2)EF與A'B'有何位置關(guān)系？C(3)圖中AB所在的直線與RH所在的直線有公共點嗎？若沒有公共點，能否說明這兩條直線平行？你還能找出一組具有類似位置關(guān)系的直線嗎？由此可知在敘述平行線的概念時，應(yīng)注意什么？答案與解析一、單選題1．同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是（

）A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直【答案】C【解析】本題考查平面內(nèi)直線的位置關(guān)系，根據(jù)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進行判斷即可．解：同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是相交或平行；故選C．2．如圖，已知四條線段a，b，m，n中的一條與擋板另一側(cè)的線段l平行，請判斷該線段是（

）A．a(chǎn) B．b C．m D．n【答案】B【解析】根據(jù)同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線，叫做平行線，即可判斷，本題考查了平行的定義，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握平行線的定義．解：用直尺分別作a，b，l，m，n的延長線，其中只有b的延長線不與l相交，∴b∥l．故選：B．3．按下列要求畫圖，只能畫出一條直線的是（

）過點P畫與已知直線l垂直的直線

過點P畫與已知直線l相交的直線

過點P畫與直線l平行的直線①

②

③A．①②③ B．②③ C．①② D．①③【答案】D【解析】本題考查平行公理和垂直，根據(jù)“在同一平面內(nèi)，過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直”和“在同一平面內(nèi)，過直線外一點只能作一條直線與已知直線平行”即可解答．解：在同一平面內(nèi)，過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直，故①只能畫出一條直線；在同一平面內(nèi)，過直線外一點能作無數(shù)條直線與已知直線相交，故②能畫出無數(shù)條直線；在同一平面內(nèi)，過直線外一點只能作一條直線與已知直線平行，故③只能畫出一條直線；故選：D．4．l1、l2、l3為同一平面內(nèi)的三條直線，若l1與l2不平行，l2與l3A．一定不平行 B．一定平行C．一定互相垂直 D．可能相交或平行【答案】D【解析】本題主要考查了直線的位置關(guān)系，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交．根據(jù)關(guān)鍵語句“若l1與l2不平行，l2解：根據(jù)題意可得圖形：根據(jù)圖形可知：若l1與l2不平行，l2與l3不平行，則故選：D．5．“對于有理數(shù)a，b，c，若a=b，b=c，則a=c”，我們稱這命題的關(guān)系具有“傳遞性”，下列命題中，具有“傳遞性”的是（

）A．m，n，l是直線，若m∥n，n∥lB．m，n，l是直線，若m⊥n，n⊥l，則m⊥lC．若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，則∠1與∠3互余D．若∠1與∠2互補，∠2與∠3互補，則∠1與∠3互補【答案】A【解析】根據(jù)平行線的判定、垂直和互余、互補進行判斷即可．本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．解：A、m，n，l是直線，若m∥n，n∥l，則B、m，n，l是直線，若m⊥n，n⊥l，則m與l不一定垂直也可能是平行；不具有“傳遞性”C、若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，則∠1與∠3相等，不具有“傳遞性”D、若∠1與∠2互補，∠2與∠3互補，則∠1與∠3相等，不具有“傳遞性”故選：A．二、填空題6．一位同學(xué)采用如圖所示的方式整理所學(xué)知識，請補充①②兩處的知識：①；②．【答案】相交垂直【解析】本題主要考查同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，掌握同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．解：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系為平行與相交，兩條直線相交的特殊情況是垂直．故填：相交；垂直．7．如圖所示，能相交的是，一定平行的是．（填圖形序號）【答案】③⑤【解析】本題主要考查了相交線與平行線，熟知直線，射線，線段的特點，以及相交線和平行線的定義是解題的關(guān)鍵．解：對于①，是由一條直線、一條射線組成，且射線只可向右無限延伸，與直線沒有交點，故不能相交；對于②，是由一條直線、一條線段組成，當(dāng)直線延伸時與線段沒有交點，故不能相交；對于③，是由一條直線、一條線段組成，當(dāng)直線線延時，與線段有交點，故可以相交；對于④，是由兩條線段組成，沒有交點，故不能相交；對于⑤，由兩條直線組成，且在同一平面內(nèi)，故一定平行．故答案為：③；⑤．8．下列各圖中的直線a,b，用推三角尺的方法驗證，其中a∥b的有【答案】①②③【解析】本題考查的是用三角板和直尺判定判定平行線，將三角板的一條邊靠在直線上，用直尺靠在三角板的另一條邊上，固定直尺不動，推動三角板即可判定．解：將三角板的一條邊靠在直線上，用直尺靠在三角板的另一條邊上，固定直尺不動，推動三角板，可判定三個圖形中a∥b的有故答案為：①②③．9．觀察如圖所示的長方體，回答問題：（1）與線段AB平行的線段是；（2）AB與DH所在直線不相交，它們平行線（填“是”或“不是”）．由此可知，在內(nèi)，兩條不相交的直線才是平行線．【答案】CD，EF，GH不是同一平面【解析】本題考查了平行線的定義，熟練掌握平行線的定義是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平行線的定義即可得解；（2）根據(jù)平行線的定義即可得解．解：（1）由平行線的定義可知，與線段AB平行的線段有CD，EF，GH，故答案為：CD，EF，GH；（2）由平行線的定義可得：AB與DH所在直線不相交，它們不是平行線，由此可知，在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線才是平行線故答案為：不是，同一平面．10．生活情境·風(fēng)車如圖，當(dāng)風(fēng)車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時，葉子CD所在的直線與地面MN，理由是．【答案】相交同一平面，過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行【解析】本題考查了平行與相交，熟知平行于同一條直線的兩條直線互相平行是解題的關(guān)鍵．根據(jù)AB與CD相交，AB∥MN來判定CD與MN的關(guān)系．解：∵AB與CD相交，AB∥MN，∴CD不平行于MN，即CD與MN相交（同一平面，過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）．故答案為：相交；同一平面，過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．三、解答題11．妡圖所示的正方形網(wǎng)格，小正方形的頂點稱為格點．點A、B、C均在格點上，只用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)絡(luò)中按要求畫圖，不要求寫作法．(1)畫射線AC；(2)過點B畫AC的平行線BD（點D在格點上）；(3)在射線AC上取一點E，畫線段BE⊥AC．【答案】見解析【解析】本題主要考查了射線、直線、線段作圖，作平行線，點到直線的距離．（1）根據(jù)線段的定義作圖即可；（2）根據(jù)格點特點畫平行線即可；（3）根據(jù)格點特點，過點B作AC的垂線即可．解：（1）如圖，射線AC即為所求；（2）如圖，直線BD即為所求；（3）如圖，線段BE即為所求．12．如圖，在書寫藝術(shù)字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖．是書寫的字母“M”．(1)請從正面，上面，右面三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；(2)EF與A'B'有何位置關(guān)系？C(3)圖中AB所在的直線與RH所在的直線有公共點嗎？若沒有公共點，能否說明這兩條直線平行？你還能找出一組具有類似位置關(guān)系的直線嗎？由此可知在敘述平行線的概念時，應(yīng)注意什么？【答案】(1)正面AB∥上面AB∥A右面HR∥DD(2)EF∥A'B(3)見解析．【解析】本題主要考查同一平面內(nèi)兩直線平行．能從復(fù)雜的圖形中找出同向線段，就要求同學(xué)們練就一雙慧眼，這與平時的努力是密不可分的，熟練掌握平行線的定義是解題的關(guān)鍵．（1）正面AE、MF、NG、DH是平行的，MP、QB平行，PN、CQ平行；上面AA'、B