八下二元方程數(shù)學(xué)試卷

八下二元方程數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.設(shè)二元一次方程組：

\[\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=1

\end{cases}\]

則該方程組的解是（）

A.\(x=1,y=1\)

B.\(x=2,y=2\)

C.\(x=3,y=3\)

D.\(x=4,y=4\)

2.下列方程中，不屬于二元一次方程的是（）

A.\(3x+2y=5\)

B.\(x^2+y^2=1\)

C.\(2x+y=0\)

D.\(x-y=2\)

3.解二元一次方程組：

\[\begin{cases}

x+2y=7\\

3x-4y=-11

\end{cases}\]

得到\(x=3\)和\(y=\)（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.下列關(guān)于二元一次方程組的說法正確的是（）

A.必有一個解

B.至多有一個解

C.有無數(shù)個解

D.無解

5.解二元一次方程組：

\[\begin{cases}

4x-y=3\\

3x+2y=8

\end{cases}\]

得到\(x=\)（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.下列方程組的解是（）

\[\begin{cases}

2x-3y=1\\

5x+4y=3

\end{cases}\]

A.\(x=1,y=1\)

B.\(x=1,y=2\)

C.\(x=2,y=1\)

D.\(x=2,y=2\)

7.解下列方程組：

\[\begin{cases}

x+y=5\\

2x-3y=1

\end{cases}\]

得到\(x=\)（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.下列方程組中，解為\(x=1,y=2\)的是（）

\[\begin{cases}

2x+3y=7\\

5x-y=1

\end{cases}\]

A.正確

B.錯誤

9.下列關(guān)于二元一次方程組的說法錯誤的是（）

A.必有一個解

B.至多有一個解

C.有無數(shù)個解

D.無解

10.解二元一次方程組：

\[\begin{cases}

x+3y=7\\

2x-y=3

\end{cases}\]

得到\(y=\)（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、判斷題

1.二元一次方程組的解是唯一的，因此一定存在唯一的一組解。（）

2.如果一個二元一次方程組有兩個方程，那么它一定有兩個未知數(shù)。（）

3.任何兩個二元一次方程都可以組成一個二元一次方程組。（）

4.二元一次方程組的解可以通過代入法或消元法求解。（）

5.如果一個二元一次方程組的兩個方程是同一直線上的兩個點，那么這個方程組有無數(shù)個解。（）

三、填空題

1.解二元一次方程\(3x-4y=5\)和\(x+2y=1\)的解為\(x=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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四、簡答題

1.簡述二元一次方程的定義及其特點。

2.解釋消元法在解二元一次方程組中的應(yīng)用原理。

3.如何通過代入法解二元一次方程組？請舉例說明。

4.何時二元一次方程組無解？請給出相應(yīng)的例子。

5.請說明二元一次方程組的解的意義及其在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

五、計算題

1.計算下列二元一次方程組的解：

\[\begin{cases}

2x+5y=15\\

3x-2y=9

\end{cases}\]

2.解下列方程組，并找出方程組的解：

\[\begin{cases}

4x-7y=14\\

5x+2y=3

\end{cases}\]

3.計算下列二元一次方程組的解，并檢驗：

\[\begin{cases}

x+3y=8\\

2x-5y=11

\end{cases}\]

4.解下列方程組，使用消元法：

\[\begin{cases}

3x+2y=17\\

4x-y=1

\end{cases}\]

5.解下列方程組，并說明該方程組是否有解：

\[\begin{cases}

2x+3y=7\\

5x+4y=11

\end{cases}\]

六、案例分析題

1.案例分析：小明家準(zhǔn)備購買一些水果，蘋果的價格為每千克10元，香蕉的價格為每千克5元。小明計劃花費不超過100元，且至少要購買5千克的蘋果和3千克的香蕉。請問小明最多能購買多少千克的蘋果和香蕉？請列出相應(yīng)的方程組并求解。

2.案例分析：一家服裝店正在促銷，男裝上衣的價格為每件200元，褲子價格為每條150元。小明想買一件上衣和一條褲子，但他的預(yù)算是500元。如果上衣打8折，褲子打6折，小明能否在預(yù)算內(nèi)買到一套衣服？請列出相應(yīng)的方程組并求解。如果可以，求出上衣和褲子的折后價格。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的周長是54厘米，請計算長方形的長和寬各是多少厘米？

2.應(yīng)用題：一個班級有男生和女生，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。如果全班共有48人，請計算男生和女生各有多少人？

3.應(yīng)用題：一個水果店同時賣蘋果和橙子，蘋果每千克12元，橙子每千克8元。小明買了蘋果和橙子共5千克，花費了50元。請計算小明買蘋果和橙子各多少千克？

4.應(yīng)用題：一個農(nóng)場種植了兩種作物，小麥和玉米。小麥每畝產(chǎn)量為400千克，玉米每畝產(chǎn)量為500千克。農(nóng)場計劃種植的小麥和玉米總面積為20畝，總產(chǎn)量為12000千克。請計算農(nóng)場各種植了多少畝小麥和玉米？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.B

3.A

4.B

5.B

6.A

7.B

8.B

9.C

10.A

二、判斷題答案：

1.×

2.×

3.×

4.√

5.√

三、填空題答案：

1.\(x=3\)

2.\(x=1,y=2\)

3.\(y=2\)

4.\(y=4\)

5.\(y=3\)

四、簡答題答案：

1.二元一次方程是含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。其特點是方程中的兩個未知數(shù)線性相關(guān)，且每個方程的次數(shù)都是1。

2.消元法是通過加減消去方程中的某個未知數(shù)，從而得到一個未知數(shù)的值，再代入另一個方程求解另一個未知數(shù)的方法。

3.代入法是將一個方程中的未知數(shù)用另一個方程中的未知數(shù)表示出來，然后代入另一個方程求解。例如，對于方程組：

\[\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=1

\end{cases}\]

可以將第一個方程中的\(x\)用第二個方程中的\(y\)表示出來，即\(x=\frac{1+y}{5}\)，然后將\(x\)的表達(dá)式代入第二個方程求解\(y\)。

4.當(dāng)兩個方程表示的是同一條直線時，二元一次方程組無解。例如：

\[\begin{cases}

2x+4y=8\\

x+2y=4

\end{cases}\]

這兩個方程的解都是\(x=4,y=0\)，表示同一條直線，因此無解。

5.二元一次方程組的解表示了滿足方程組條件的所有可能的值。在現(xiàn)實生活中，二元一次方程組可以用來解決很多實際問題，如計算成本、分配資源、優(yōu)化生產(chǎn)等。

五、計算題答案：

1.\(x=3,y=1\)

2.\(x=1,y=1\)

3.\(x=4,y=1\)

4.\(x=3,y=5\)

5.\(x=2,y=1\)

六、案例分析題答案：

1.設(shè)蘋果購買量為\(x\)千克，香蕉購買量為\(y\)千克，則方程組為：

\[\begin{cases}

10x+5y\leq100\\

x\geq5\\

y\geq3

\end{cases}\]

解得\(x\leq5\)，\(y\leq8\)，因此小明最多能購買5千克蘋果和8千克香蕉。

2.設(shè)上衣購買量為\(x\)件，褲子購買量為\(y\)條，則方程組為：

\[\begin{cases}

0.8\times200x+0.6\times150y=500

\end{cases}\]

解得\(x=2.5\)，\(y=3\)。由于\(x\)和\(y\)必須為整數(shù)，因此小明不能在預(yù)算內(nèi)買到一套衣服。

七、應(yīng)用題答案：

1.設(shè)長為\(l\)厘米，寬為\(w\)厘米，則方程組為：

\[\begin{cases}

l=3w\\

2l+2w=54

\end{cases}\]

解得\(l=27\)，\(w=9\)。

2.設(shè)男生人數(shù)為\(m\)，女生人數(shù)為\(n\)，則方程組為：

\[\begin{cases}

m=2n\\

m+n=48

\end{cases}\]

解得\(m=32\)，\(n=16\)。

3.設(shè)蘋果購買量為\(a\)千克，橙子購買量為\(b\)千克，則方程組為：

\[\begin{cases}

12a+8b=50\\

a+b=5

\end{cases}\]

解得\(a=2.5\)，\(b=2.5\)。

4.設(shè)小麥種植面積為\(x\)畝，玉米種植面積為\(y\)畝，則方程組為：

\[\begin{cases}

400x+500y=12000\\

x+y=20

\end{cases}\]

解得\(x=10\)，\(y=10\)。

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了二元一次方程、方程組、消元法、代入法等基礎(chǔ)知識。以下是對各知識點的分類和總結(jié)：

1.二元一次方程：定義、特點、解法。

2.二元一次方程組：解法（消元法、代入法）、解的意義。

3.消元法：原理、步驟、應(yīng)用。

4.代入法：原理、步驟、應(yīng)用。

5.應(yīng)用題：解決實際問題，如成本計算、資源分配、優(yōu)化生產(chǎn)等。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察對二元一次方程和方程組基礎(chǔ)知識的掌握。

示例：下列方程中，不屬于二元一次方程的是（）

A.\(3x+2y=5\)

B.\(x^2+y^2=1\)

C.\(2x+y=0\)

D.\(x-y=2\)

答案：B

2.判斷題：考察對二元一次方程和方程組性質(zhì)的理解。

示例：二元一次方程組的解是唯一的，因此一定存在唯一的一組解。（）

答案：×

3.填空題：考察對二元一次方程和方程組解法的應(yīng)用。

示例：解二元一次方程\(3x-4y=5\)和\(x+2y=1\)的解為\(x=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\