2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、讀下面的流程圖；若輸入的值為-5時(shí)，輸出的結(jié)果是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2、【題文】若則的值為A.B.C.D.3、設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為若與橢圓的交點(diǎn)為P、Q,點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△MPQ的面積為的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.44、已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成角的平面截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為413則球面面積為（）A.36B.48C.64D.1005、某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為20000

元，每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品，成本增加100

元，若總收入R

與年產(chǎn)量x

的關(guān)系是R(x)={90090,x>390鈭?x3900+400x,0鈮?x鈮?390

則當(dāng)總利潤最大時(shí)，每年生產(chǎn)產(chǎn)品的單位數(shù)是(

)

A.150

B.200

C.250

D.300

6、設(shè)P(x,y)

是曲線C{y=sin胃x=鈭?2+cos胃(婁脠

為參數(shù)，0鈮?婁脠<2婁脨)

上任意一點(diǎn)，則yx

的取值范圍是(

)

A.[鈭?3,3]

B.(鈭?隆脼,鈭?3]隆脠[3,+隆脼)

C.[鈭?33,33]

D.(鈭?隆脼,鈭?33]隆脠[33,+隆脼)

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、已知下列命題：

（1）一條直線和另一條直線平行；那么它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行；

（2）一條直線平行于一個(gè)平面；則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)，因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行；

（3）若直線l與平面α不平行；則l與α內(nèi)任一直線都不平行；

（4）與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是____．8、雙曲線的離心率e=2，則k的值是____．9、已知△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足則=____．10、下列命題中正確的序號(hào)為____

①一個(gè)命題的逆否命題為真；則它的逆命題為假；

②若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0；

③設(shè)命題p、q，若q是?p的必要不充分條件，則p是￢q的充分不必要條件．11、已知曲線f（x）=x3+x2+x+3在x=-1處的切線恰好與拋物線y=2ax2相切，則過該拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線與拋物線相交截得的線段長度為____．12、數(shù)列的前n項(xiàng)和為____________.13、【題文】函數(shù)的圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離是_______14、【題文】等比數(shù)列的第8項(xiàng)是15、若復(fù)數(shù)z1=a+2i(a隆脢R)z2=3鈭?4i

且z1z2

為純虛數(shù)，則|z1|=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共32分)23、已知雙曲線C：的離心率為且過點(diǎn)P（1）（1）求雙曲線C的方程；（2）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的取值范圍.24、【題文】求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程。25、已知函數(shù)f(x)=x21+x2

．

(1)

求f(2)

與f(12)f(3)

與f(13)

(2)

由(1)

中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x)

與f(1x)

有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

(3)

求f(1)+f(2)+f(3)++f(2013)+f(12)+f(13)++f(12013)

的值．26、在四棱錐P鈭?ABCD

中，鈻?ABC鈻?ACD

都為等腰直角三角形，隆脧ABC=隆脧ACD=90鈭?鈻?PAC

是邊長為2

的等邊三角形，PB=2E

為PA

的中點(diǎn)．

(

Ⅰ)

求證：BE隆脥

平面PAD

(

Ⅱ)

求二面角C鈭?PA鈭?D

的余弦值．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)27、設(shè)L為曲線C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線．求L的方程；28、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)29、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．30、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．31、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

∵輸入的值為-5時(shí)；

-5滿足判斷框中的條件；A=-5+2=-3；

-3滿足判斷框中的條件；A=-3+2=-1；

-1滿足判斷框中的條件．A=-1+2=1；

1不滿足判斷框中的條件A=2×1=2；

即輸出的數(shù)據(jù)是2；

故選B．

【解析】【答案】用所給的條件；代入判斷框進(jìn)行檢驗(yàn)，滿足條件時(shí)，進(jìn)入循環(huán)體，把數(shù)字變換后再進(jìn)入判斷框進(jìn)行判斷，知道不滿足條件時(shí)，數(shù)出數(shù)據(jù)，得到結(jié)果．

2、C【分析】【解析】因?yàn)樗?/p>

即

因?yàn)?/p>

所以

即【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】先根據(jù)直線l與直線l′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求出直線l′的方程，與橢圓方程聯(lián)立求得交點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出PQ的長，再根據(jù)三角形的面積求出PQ邊上的高，設(shè)出P的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出P到直線l′的距離即為AB邊上的高，得到關(guān)于a和b的方程，把P代入橢圓方程得到關(guān)于a與b的另一個(gè)關(guān)系式，兩者聯(lián)立利用根的判別式判斷出a與b的值有幾對(duì)即可得到交點(diǎn)有幾個(gè)，由于設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為-x+2y-2=0,，若與橢圓的交點(diǎn)為P；Q,點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),聯(lián)立方程組；得到點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)，解方程滿足題意的點(diǎn)有2個(gè)選B.

【點(diǎn)評(píng)】解決該試題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值．同時(shí)要求學(xué)生會(huì)利用根的判別式判斷方程解的情況4、C【分析】【解答】圓M的半徑為2，球心到圓M的距離為圓N的半徑為球心到圓N的距離為因?yàn)閮蓤A平面所成的角為所以兩距離垂線的夾角為所以故選C。

【分析】球面面積兩圓面所成二面角的大小等于其法向量的夾角，球的截面圓半徑，球心到截面圓的距離及球的半徑構(gòu)成直角三角形5、D【分析】解：由題意當(dāng)年產(chǎn)量為x

時(shí)；總成本為20000+100x

又總收入R

與年產(chǎn)量x

的關(guān)系是R(x)={90090,x>390鈭?x3900+400x,0鈮?x鈮?390

隆脿

總利潤Q(x)={90090鈭?20000鈭?100x,x>390鈭?x3900+400x鈭?20000鈭?100x,0鈮?x鈮?390

即Q(x)={鈭?100x+70090,x>390鈭?x3900+300x鈭?20000,0鈮?x鈮?390

壟脵

當(dāng)0鈮?x鈮?390

時(shí)，Q隆盲(x)=鈭?x2300+300

令Q隆盲(x)=0

得x=300

由Q隆盲(x)<0

得300<x鈮?390

此時(shí)Q(x)

是減函數(shù)；

由Q隆盲(x)>0

得0<x<300

此時(shí)Q(x)

是增函數(shù)；

隆脿

當(dāng)0鈮?x鈮?390

時(shí)；Q(x)max=Q(300)=40000(

元)

壟脷

當(dāng)x>390

時(shí)，Q(x)=鈭?100x+70090

是減函數(shù)，隆脿Q(x)<Q(390)=31090(

元)

隆脿

當(dāng)x=300

時(shí)；Q(x)

的最大值為40000

．

故選D

先根據(jù)“利潤=

收入鈭?

成本”列出總利潤關(guān)于x

的函數(shù)表達(dá)式，由題意這是一個(gè)分段函數(shù)，再分別求出當(dāng)0鈮?x鈮?390

及x>390

時(shí)的總利潤的最大值；通過比較得到整個(gè)函數(shù)的最大值．

這是一個(gè)分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，先借助于“利潤=

收入鈭?

成本”列出利潤函數(shù)解析式，然后按照分段函數(shù)分段處理的原則求出每一段上的最值，再通過比較得到函數(shù)在定義域上的最值．【解析】D

6、C【分析】解：曲線C{y=sin胃x=鈭?2+cos胃(婁脠

為參數(shù)，0鈮?婁脠<2婁脨)

的普通方程為：(x+2)2+y2=1

P(x,y)

是曲線C(x+2)2+y2=1

上任意一點(diǎn)，則yx

的幾何意義就是圓上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率；

如圖：

當(dāng)yx

與圓在第二象限相切時(shí)。

yx=tan(婁脨6)=33

當(dāng)yx與圓在第三象限相切時(shí)。

yx=鈭?33

所以yx隆脢[鈭?33,33]

．

故選C．

求出圓的普通方程，利用yx

的幾何意義；圓上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，求出斜率的范圍即可．

本題是中檔題，考查圓的參數(shù)方程與普通方程的求法，注意直線的斜率的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

（1）一條直線和另一條直線平行；

那么它就和經(jīng)過另一條直線的平面平行或它在經(jīng)過另一條直線的平面內(nèi)；故（1）不正確；

（2）一條直線平行于一個(gè)平面；則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)；

因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行或異面；故（2）不正確；

（3）若直線l與平面α不平行；則l有可能在α內(nèi)，故（3）不正確；

（4）與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線與此平面平行或在此平面內(nèi)；故（4）不正確．

故答案為：0．

【解析】【答案】（1）這條直線和經(jīng)過另一條直線的平面平行或它在經(jīng)過另一條直線的平面內(nèi)；

（2）這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行或異面；

（3）若直線l與平面α不平行；則l有可能在α內(nèi)；

（4）與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線與此平面平行或在此平面內(nèi)．

8、略

【分析】

因?yàn)殡p曲線

所以a2=k+8，b2=9，所以c2=k+17；因?yàn)殡p曲線的離心率e=2；

所以解得k=-5；

故答案為：-5．

【解析】【答案】通過雙曲線方程直接利用離心率的求法；求解即可．

9、略

【分析】

∵

∴

取BC中點(diǎn)O，則

∴

∴S△PAB=S△ABD

∵

∴=

故答案為：

【解析】【答案】取BC中點(diǎn)O，可得結(jié)合圖形，可得面積的關(guān)系．

10、略

【分析】

①一個(gè)命題的逆否命題為真；原命題為真，但逆命題與原命題真假性無關(guān)，①錯(cuò)。

②若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0；正確。

③若q是?p的必要不充分條件；即?p?q，其逆否命題為￢q?p，p應(yīng)是￢q的必要不充分條件．

綜上所述；正確的序號(hào)為③

故答案為：③

【解析】【答案】①根據(jù)四種命題的關(guān)系判斷。

②根據(jù)全稱命題的否定判斷。

③根據(jù)四種命題的關(guān)系判斷。

11、略

【分析】

f′（x）=3x2+2x+1f′（-1）=2，2a=2，a=1，拋物線y=2x2，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為所以當(dāng)時(shí)，故所求線段長為

故答案為．

【解析】【答案】為求斜率；先求導(dǎo)函數(shù)，得到切線方程，從而可求拋物線方程，進(jìn)而求出線段長．

12、略

【分析】因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式是那么利用分組求和法可知結(jié)論為【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】其最小正周期為則函數(shù)圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為最小正周期的一半即【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、略

【分析】解：由復(fù)數(shù)z1=a+2i(a隆脢R)z2=3鈭?4i

則z1z2=a+2i3鈭?4i=(a+2i)(3+4i)(3鈭?4i)(3+4i)=(3a鈭?8)+(4a+6)i25=3a鈭?825+4a+625i

隆脽z1z2

為純虛數(shù)；

隆脿{4a+625鈮?03a鈭?825=0

解得：a=83

．

則z1=a+2i=83+2i

隆脿|z1|=(83)2+22=103

．

故答案為：103

．

由復(fù)數(shù)z1=a+2i(a隆脢R)z2=3鈭?4i

則z1z2=a+2i3鈭?4i

然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再根據(jù)已知條件列出方程組，求解可得a

的值，代入z1

再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．【解析】103

三、作圖題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共32分)23、略

【分析】（1）由題意得又解得故雙曲線方程為（2）直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消去得根據(jù)題意需滿足得由即＞2，由韋達(dá)定理和直線方程把用表示，得關(guān)于的不等式，求出取交集得的取值范圍是（－1，－）（1）.【解析】

（1）由已知：雙曲線過點(diǎn)P（1），解得，故所求的雙曲線方程為4分（2）將代入得由直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)得，即①6分設(shè)A（），B（），由得＞2而＝＝＝于是②8分由①②得故所求的的取值范圍是（－1，－）（1）10分【解析】【答案】（1）（2）（－1，－）（1）.24、略

【分析】【解析】解：由得再設(shè)則

為所求?！窘馕觥俊敬鸢浮?5、略

【分析】

(1)

由f(x)=x21+x2

即可求得f(2)f(12)f(3)f(13)

(2)

易證f(x)+f(1x)=1

從而可求f(1)+f(2)+f(3)++f(2013)+f(12)+f(13)++f(12013)

的值．

本題考查函數(shù)的值，考查數(shù)列的求和，求得f(x)+f(1x)=1

是關(guān)鍵，考查分析、轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力，屬于中檔題．【解析】解：(1)f(2)=45f(12)=151

分。

f(3)=910f(13)=1102

分。

(2)f(x)+f(1x)=15

分。

證：f(x)+f(1x)=x21+x2+(1x)21+(1x)2=x21+x2+11+x2=18

分。

(3)f(1)+f(2)+f(3)++f(2013)+f(12)+f(13)++f(12013)

=f(1)+[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]++[f(2013)+f(12013)]

=12+2012

=4025212

分26、略

【分析】

(

Ⅰ)

證明BE隆脥BC

利用BC//AD

可得BE隆脥AD

結(jié)合BE隆脥PA

證明BE隆脥

平面PAD

(

Ⅱ)

建立空間直角坐標(biāo)系；求出平面PACPAD

的一個(gè)法向量，即可求二面角C鈭?PA鈭?D

的余弦值．

本題考查線面垂直的證明，考查面面角，考查向量方法的運(yùn)用，正確求出平面的法向量是關(guān)鍵．【解析】(

Ⅰ)

證明：隆脽鈻?ABC

與鈻?ACD

都是等腰直角三角形，隆脧ABC=隆脧ACD=90鈭?

隆脿隆脧ACB=隆脧DAC=45鈭?AC=2BC隆脿BC//ADAB=BC=2

隆脽E

為PA

的中點(diǎn)，且AB=PB=2隆脿BE隆脥PA

在鈻?PBC

中；PC2=PB2+BC2隆脿BC隆脥PB

．

又隆脽BC隆脥AB

且PB隆脡AB=B隆脿BC隆脥

平面PAB

隆脽BE?

平面PAB隆脿BE隆脥BC

又隆脽BC//AD隆脿BE隆脥AD

又隆脽PA隆脡AD=A隆脿BE隆脥

平面PAD

(

Ⅱ)

解：由(

Ⅰ)

可以BCABBP

兩兩垂直，以B

為原點(diǎn)，BCABBP

分別為xyz

軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A(0,2,0)B(0,0,0)C(2,0,0)P(0,0,2)

則AC鈫?=(2,鈭?2,0)AP鈫?=(0,鈭?2,2)

．

設(shè)平面PAC

的一個(gè)法向量為m鈫?=(x,y,z)

則{m鈫?鈰?AC鈫?=0m鈫?鈰?AP鈫?=0隆脿{y鈭?z=0x鈭?y=0隆脿

取m鈫?=(1,1,1)

又由(

Ⅰ)

知BE隆脥

平面PAD

故BE鈫?=(0,22,22)

為平面PAD

的一個(gè)法向量；

隆脿cos<m鈫?BE鈫?>=23=63

故二面角C鈭?PA鈭?D

的余弦值63

．五、計(jì)算題(共2題，共16分)27、解：所以當(dāng)x=1時(shí)，k=點(diǎn)斜式得直線方程為y＝x－1【分析】【分析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這是導(dǎo)函數(shù)的除法運(yùn)算法則28、解：當(dāng)x＜2時(shí)；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時(shí)；不等式即2＞6，解得x無解．

當(dāng)x≥4時(shí)；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對(duì)值不等式的左邊去掉絕對(duì)值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．六、綜合題(共3題，共21分)29、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐