2025年冀教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、計(jì)算：|-3|×2的值等于（）A.6B.-6C.±6D.-12、．若表示圓，則的取值范圍是（）A.B.C.D.R3、【題文】已知函數(shù)對(duì)的圖像恒在x軸上方，則m的取值范圍（）A.B.C.D.4、【題文】下列式子中成立的是（）A.B.C.D.5、【題文】一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為A.B.8C.D.126、已知非零向量和滿(mǎn)足⊥（－），⊥（2－），則與的夾角為（）A.B.C.D.7、下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A.85（9）B.210（6）C.1000（4）D.11111（2）8、下列算式中不正確的是（）A.B.C.D.9、把十進(jìn)制數(shù)2016化為八進(jìn)制數(shù)的末尾數(shù)字是（）A.0B.3C.4D.7評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若sinα=且2π＜α＜3π，則sin+cos=____．11、設(shè)則f{f[f（-1）]}=____．12、將棱長(zhǎng)為2的正方體切割后得一幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)__________.13、經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），傾斜角的直線(xiàn)的一般方程是____．14、【題文】圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示)，則球的半徑是____cm．15、【題文】過(guò)點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線(xiàn)x-y=0相切于點(diǎn)B（2,1），則圓C的方程為_(kāi)___16、集合{x|x≤1}用區(qū)間表示為_(kāi)___17、下列各組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的是______．

①y=x與y=

②y=x與y=

③y=x2與s=t2；

④y=與y=．18、當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，冪函數(shù)y=xα的圖象恒在函數(shù)y=x圖象的下方，則α的取值范圍為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、證明題(共7題，共14分)19、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．20、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于D，求證：AG2=GC?GD．21、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線(xiàn)EX與∠F的平分線(xiàn)FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．22、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．23、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．24、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線(xiàn)AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．25、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共20分)26、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠(chǎng)，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠(chǎng)位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．27、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

28、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

29、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共5分)30、在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=5，BD=12，中位線(xiàn)長(zhǎng)為，△AOB的面積為S1，△COD的面積為S2，則=____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)31、設(shè)直線(xiàn)kx+（k+1）y-1=0與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2++S2009=____．32、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A(yíng)（1，-1）和B（3，1）兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)y2與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．33、（1）如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)；

求證：MB=MC．

（2）如圖；在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．

①畫(huà)出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O1A1B1；

②畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．34、（1）如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)；

求證：MB=MC．

（2）如圖；在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．

①畫(huà)出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O1A1B1；

②畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再進(jìn)行乘法運(yùn)算．【解析】【解答】解：|-3|×2=3×2=6．

故選A．2、C【分析】【解析】

因?yàn)楸硎緢A，故有解得取值范圍是選C【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】令的圖像在t軸上方；所以。

因?yàn)樗?/p>

所以所以【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】解：因?yàn)閷?duì)數(shù)的底數(shù)大于0且小于1，對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，底數(shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增，因此可知A錯(cuò)，同理指數(shù)函數(shù)類(lèi)似。那么可知選B錯(cuò)誤，而選項(xiàng)C中，作為冪函數(shù)冪指數(shù)大于零，在第一象限單調(diào)遞增，因此C錯(cuò)，只有選擇D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿5、A【分析】【解析】

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．

分析：此幾何體是一個(gè)正三棱柱，正視圖即內(nèi)側(cè)面，底面正三角形的高是2由正三角形的性質(zhì)可以求出其邊長(zhǎng)，由于本題中體積已知，故可設(shè)出棱柱的高，利用體積公式建立起關(guān)于高的方程求高，再由正方形的面積公式求側(cè)視圖的面積即可．

解：設(shè)棱柱的高為h；

由左視圖知，底面正三角形的高是2由正三角形的性質(zhì)知，其邊長(zhǎng)是4，故底面三角形的面積是×2×4=4

由于其體積為12故有h×4=12得h=3

由三視圖的定義知，側(cè)視圖的寬即此三棱柱的高，故側(cè)視圖的寬是3，其面積為3×2=6

故答案為：A【解析】【答案】A6、A【分析】【解答】因?yàn)椤停ǎ?，⊥?－），所以·（－）·（2－）即所以所以與的夾角為選A.7、D【分析】【解答】85（9）=8×9+5=77；

210（6）=2×62+1×6=78；

1000（4）=1×43=64；

11111（2）=24+23+22+21+20=31．

故11111（2）最?。?/p>

故選D．

【分析】欲找四個(gè)中最小的數(shù)，先將它們分別化成十進(jìn)制數(shù)，后再比較它們的大小即可。8、B【分析】解：對(duì)于A(yíng)，由向量加法的三角形法則，++=故①正確；

對(duì)于B，由向量減法的三角形法則故②錯(cuò)誤；

對(duì)于C，數(shù)量積的結(jié)果應(yīng)為實(shí)數(shù)，正確；

對(duì)于D，由數(shù)乘向量的運(yùn)算法則正確．

故選B．

由向量加法的三角形法則判斷A的正誤；

向量減法的三角形法則B的正誤；

零向量和任何向量的數(shù)量積為0；判斷C的正誤；

利用數(shù)乘向量的運(yùn)算法則；判斷D的正誤．

本題考查向量的加法、減法、數(shù)乘向量的運(yùn)算及運(yùn)算法則，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．【解析】【答案】B9、A【分析】解：2016÷8=2520

252÷8=314

31÷8=37

3÷8=03

∴化成8進(jìn)制是3740（8）．

十進(jìn)制數(shù)2016化為八進(jìn)制數(shù)的末尾數(shù)字是：0．

故選：A．

將十進(jìn)制數(shù)2016轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)；利用除K取余法直接計(jì)算得解．

本題考查帶余除法，進(jìn)位制的轉(zhuǎn)化，由十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)，用除K取余法計(jì)算即可，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

（sin+cos）2=sin2+cos2+2sincos=1+sinα=

∵2π＜a＜3π；

∴

∴在第三象限，sin＜0cos＜0

則sin+cos＜0

故sin+cos=-

故答案為：-

【解析】【答案】先將sin+cos平方得出（sin+cos）2=然后由角的范圍得出sin+cos＜0；進(jìn)而得出答案．

11、略

【分析】

∵-1＜0

∴f（-1）=0

∴f[f（-1）]=f（0）=π；

f{f[f（-1）]}=f{π}=π+1．

故答案為：π+1．

【解析】【答案】從內(nèi)到外；依次求f（-1），f[f（-1）]，f{f[f（-1）]}即可．要注意定義域，選擇解析式，計(jì)算可得答案．

12、略

【分析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體為正方體先切割得到的三棱柱后切割一三棱錐，如圖所示，則其體積為考點(diǎn)：空間幾何體的體積.【解析】【答案】13、略

【分析】

∵傾斜角

∴k=tan=-1；

∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），傾斜角的直線(xiàn)方程是y-1=-（x-2）；

整理；得x+y-3=0．

故答案為：x+y-3=0．

【解析】【答案】經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），傾斜角的直線(xiàn)方程是y-1=-（x-2）；由此能求出其一般方程．

14、略

【分析】【解析】：設(shè)球半徑為r，則由3V球+V水=V柱可得3×4/3πr3+πr2×8=πr2×6r，解得r=4．

故答案為：4【解析】【答案】415、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】16、（﹣∞，1]【分析】【解答】集合{x|x≤1}用區(qū)間表示為（﹣∞；1]．

故答案為：（﹣∞；1]．

【分析】根據(jù)數(shù)集與區(qū)間的定義，進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化即可．17、略

【分析】③解：①不是同一函數(shù)，函數(shù)解析式不同，y=

②不是同一函數(shù)，函數(shù)定義域不同，y=x定義域?yàn)镽，定義域?yàn)閧x|x≠0}；

③是同一函數(shù)；只是表示函數(shù)的自變量；函數(shù)值的字母不同，而對(duì)應(yīng)法則，定義域相同，所以為同一函數(shù)；

④不是同一函數(shù)，函數(shù)定義域不同，的定義域?yàn)閇1，+∞），的定義域?yàn)椋?∞；-1]∪[1，+∞）．

故答案為：③．

通過(guò)化簡(jiǎn)函數(shù)解析式；以及求函數(shù)的定義域即可判斷每組中的函數(shù)是否為同一函數(shù)，從而找出正確答案．

考查判斷兩個(gè)函數(shù)的方法：考查這兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則或說(shuō)解析式及定義域是否相同，以及求函數(shù)的定義域．【解析】③18、略

【分析】解：根據(jù)冪函數(shù)的圖象的特點(diǎn)；畫(huà)出函數(shù)的圖象；

當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，冪函數(shù)y=xα的圖象恒在直線(xiàn)y=x的下方；

則α的取值范圍是：（1；+∞）．

故答案為：（1；+∞）．

直接利用冪函數(shù)的圖象；結(jié)合已知條件，求出a的范圍．

本題是基礎(chǔ)題，考查冪函數(shù)的圖象與冪函數(shù)的基本性質(zhì)，考查基本知識(shí)的掌握的情況．【解析】（1，+∞）三、證明題(共7題，共14分)19、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．20、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．21、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線(xiàn)，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線(xiàn)．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線(xiàn)；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．22、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線(xiàn)；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．23、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于A(yíng)B的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于A(yíng)B的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．24、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線(xiàn)與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線(xiàn)與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．25、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．四、作圖題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，當(dāng)水廠(chǎng)位置O在線(xiàn)段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠(chǎng)位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．27、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫(huà)出流程圖．28、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．29、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖．五、計(jì)算題(共1題，共5分)30、略

【分析】【分析】作BE∥AC，從而得到平行四邊形ACEB，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及中位線(xiàn)定理可求得DE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△DBE為直角三角形，根據(jù)面積公式可求得梯形的高，因?yàn)椤鰽OB和△COD的面積之和等于梯形的面積從而不難求解．【解析】【解答】解：作BE∥AC；

∵AB∥CE；∴CE=AB；

∵梯形中位線(xiàn)為6.5；

∴AB+CD=13；

∴DE=CE+CD=AB+CD=13；

∵BE=AC=5；BD=12，由勾股定理的逆定理；

得△BDE為直角三角形；即∠EBD=∠COD=90°；

設(shè)S△EBD=S

則S2：S=DO2：DB2

S1：S=OB2：BD2

∴=

∵S=12×5×=30

∴=．

故本題答案為：．六、綜合題(共4題，共16分)31、略

【分析】【分析】