北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元長(zhǎng)方體(一)培優(yōu)沖刺卷(有答案)

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元長(zhǎng)方體（一）培優(yōu)沖刺卷一．選擇題（共8小題）1．捆扎一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩帶長(zhǎng)可能是（）A．100 B．120 C．150 D．2002．下面說法中，錯(cuò)誤的是（）A．正方體是特殊的長(zhǎng)方體 B．分?jǐn)?shù)越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越大 C．整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用3．把一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體，平均切成兩個(gè)體積一樣的長(zhǎng)方體，它們的表面積之和為（）A．6a2 B．8a2 C．12a2 D．無法計(jì)算4．一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是面積為9m2的正方形，它的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積是（）m2．A．36 B．81 C．1445．在下面的圖形中，（）不是正方體的表面展開圖．A． B． C． D．6．將8個(gè)按如圖的方式擺放在桌面上，有（）個(gè)面露在外面．A．24 B．26 C．40 D．487．工人師傅想做一個(gè)無蓋的玻璃魚缸，玻璃魚缸的長(zhǎng)10分米，寬6分米，高5分米，一共需要（）平方分米的玻璃．A．280 B．220 C．300 D．1608．一個(gè)長(zhǎng)方體的底是面積為4平方分米的正方形，它的側(cè)面展開圖正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積是（）平方分米．A．18 B．48 C．64二．填空題（共10小題）9．一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚缸，長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時(shí)配上的玻璃的面積是平方分米．10．圓柱的側(cè)面展開圖一般是形；圓錐有條高；把圓柱沿直徑切成兩半，切面是形．11．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4分米，寬是3分米，高是2分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的六個(gè)面中最小的一個(gè)面的面積是平方分米.12．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別是5cm，4cm，3cm，它的占地面積是，棱長(zhǎng)和是厘米。13．一個(gè)正方體的表面積是150cm2，它的一個(gè)面的面積是cm2，棱長(zhǎng)是cm．14．（1）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的一部分，它的長(zhǎng)是厘米，寬是厘米，高是厘米．（2）這個(gè)長(zhǎng)方體的后面的面積是平方厘米．（3）這個(gè)長(zhǎng)方體面的面積都是15平方厘米．（4）這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是厘米，表面積是平方厘米．15．如圖所示，將木塊平均分成兩塊后，木塊的表面積增加了cm2．16．用48厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是厘米．17．折一折，填一填．（1）折出來是一個(gè)體．（2）“a”的對(duì)面是．18．橫放一排正方體露在外面的面?zhèn)€數(shù)＝．三．判斷題（共5小題）19．長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．將兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體放在桌面上，正方體最多有8個(gè)面露在外面．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．把一個(gè)表面積是18平方分米的正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，表面積增加了3平方分米．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．這個(gè)平面圖形不能折成一個(gè)正方體．．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．把一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，表面積也擴(kuò)大2倍．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共2小題）24．計(jì)算如圖圖形的表面積．25．求下列各圖的表面積．（單位：分米）五．操作題（共1小題）26．試畫出下面長(zhǎng)方體的一種表面展開圖（草圖），并標(biāo)出尺寸．六．應(yīng)用題（共6小題）27．如圖，如果把這個(gè)長(zhǎng)方體完全沉沒于盛滿水的水槽中，會(huì)有多少水溢出來？如果要包裝這個(gè)盒子，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（單位：厘米）28．一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵皮水箱，長(zhǎng)9分米，寬6分米，高4分米．做一個(gè)這樣的水箱至少要鐵皮多少平方分米？（接口處不計(jì)）29．一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10dm，寬6dm，高8dm．如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方分米？30．王大媽家新買了一個(gè)洗衣機(jī)，它的外包裝是一個(gè)長(zhǎng)0.75米、寬0.6米、高1米的長(zhǎng)方形紙盒。做這個(gè)紙盒至少需要多少平方米的硬紙板？31．一個(gè)長(zhǎng)方體廣告燈箱長(zhǎng)5米，寬1米，高2米．燈箱的框架用鋁條鑲嵌，至少需要多少米鋁條？32．一塊長(zhǎng)28cm，寬24cm的長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，然后做成盒子．這個(gè)盒子用了多少鐵皮？

參考答案一．選擇題（共8小題）1．解：20×2+20×2+10×4＝40+40+40＝120（厘米）因?yàn)榇蚪Y(jié)還要一定的長(zhǎng)度，所以彩帶長(zhǎng)可能是150厘米。故選：C。2．解：根據(jù)分析知：A，正方體是特殊的長(zhǎng)方體．說法正確．B，因?yàn)樽畲蟮姆謹(jǐn)?shù)單位是，如：的分?jǐn)?shù)單位是，所以分?jǐn)?shù)越大，分?jǐn)?shù)單位就越大．此說法錯(cuò)誤．C，整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用．說法正確．故選：B．3．解：a×a×6+2×a×a＝6a2+2a2＝8a2答：它們的表面積之和為8a2．故選：B．4．解：因?yàn)?的平方是9，所以長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是3米。底面邊長(zhǎng)：3×4＝12（米）側(cè)面積：12×12＝144（平方米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積是144平方米。故選：C。5．解：、、是正方體表面展開圖；不是正方體表面展開圖．故選：B．6．解：3×8+2＝24+2＝26（個(gè)）答：有26個(gè)面露在外面。故選：B。7．解：10×6+10×5×2+6×5×2＝60+100+60＝220（平方分米）答：一共需要220平方分米的玻璃。故選：B。8．解；因?yàn)?的平方是4，所以底面邊長(zhǎng)是2分米，2×4＝8（分米）8×8＝64（平方分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積是64平方分米．故選：C．二．填空題（共10小題）9．解：8×6＝48（平方分米）；答：修理時(shí)配上的玻璃的面積是48平方分米．故答案為：48．10．解：圓柱的側(cè)面展開圖一般是長(zhǎng)方形；圓錐有一條高；把圓柱沿直徑切成兩半，切面是長(zhǎng)方形．故答案為：長(zhǎng)方，一，長(zhǎng)方．11．解：3×2＝6（平方分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的六個(gè)面中最小的一個(gè)面的面積是6平方分米。故答案為：6。12．解：5×4＝20（平方厘米）（5+4+3）×4＝12×4＝48（厘米）答：它的占地面積是20平方厘米，棱長(zhǎng)和是48厘米。故答案為：20平方厘米，48。13．解：150÷6＝25（cm2）因?yàn)?的平方是25，所以正方體的棱長(zhǎng)是5cm；答：它的答：它的一個(gè)面的面積是25cm2，棱長(zhǎng)是5cm．故答案為：25，5．14．解：（1）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的一部分，它的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，高是2厘米．（2）5×2＝10（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的后面的面積是10平方厘米．（3）5×3＝15（平方厘米），即長(zhǎng)×寬＝15平方厘米答：這個(gè)長(zhǎng)方體上下面的面積都是15平方厘米．（4）（5+3+2）×4＝10×4＝40（厘米）（5×3+5×2+3×2）×2＝（15+10+6）×2＝31×2＝62（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是40厘米，表面積是62平方厘米．故答案為：5，3，2；10；上、下；40，62．15．解：10×5×2＝100（平方厘米）答：木塊的表面積增加了100平方厘米．故答案為：100．16．解：48÷12＝4（厘米），答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4厘米．故答案為：4．17．解：如圖（1）折出來是一個(gè)正方體。（2）“a”的對(duì)面是“3”。故答案為：正方，“3”。18．解：6n﹣2（n﹣1）＝6n﹣2n+2＝4n+2（個(gè)）．故答案為：4n+2（n是正方體的個(gè)數(shù)）．三．判斷題（共5小題）19．解：長(zhǎng)方體和正方體都有12條棱、6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)．據(jù)因此，長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面．這種說法是正確的．故答案為：√．20．解：根據(jù)分析可知，兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，不論如何拼組，減少了兩個(gè)面，再去掉一個(gè)或兩個(gè)底面與桌子接觸的面，所以有6+6﹣2﹣1＝9個(gè)或6+6﹣2﹣2＝8個(gè)正方形面露在外面．最多會(huì)有9個(gè)面露在外面，原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．21．解：18÷6×2＝3×2＝6（平方分米）即表面積增加了6平方分米；所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．22．解：如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，不屬于正方體展開圖，不能折成一個(gè)正方體．因此，原題的說法是正確的．故答案為：√．23．解：設(shè)原來長(zhǎng)為a，寬為b，高為h，則現(xiàn)在的長(zhǎng)為2a，寬為2b，高為2h；原來的表面積；2（ab+ac+bc），現(xiàn)在的表面積：2（4ab+4ac+4bc）＝8（ab+ac+bc），[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]＝4倍；所以“把一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，表面積也擴(kuò)大2倍”的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．四．計(jì)算題（共2小題）24．解：10×10×4+（20×15+20×10+15×10）×2＝100×4+（300+200+150）×2＝400+650×2＝400+1300＝1700（平方厘米）答：它的表面積是1700平方厘米．25．解：（8×4+8×5+4×5）×2＝（32+40+20）×2＝92×2＝184（平方分米）；答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是184平方厘米．××6＝（平方分米）；答：這個(gè)正方體的表面積是平方分米．五．操作題（共1小題）26．解：如圖其展開圖如下：六．應(yīng)用題（共6小題）27．解：13×4×5＝260（立方厘米）（13×4+5×4+13×5）×2＝（52+20+65）×2＝137×2＝274（平方厘米）答：會(huì)有260立方厘米的水溢出來．如果要包裝這個(gè)盒子，至少需要274平方厘米的包裝紙．28．解：9×6+9×4×2+6×4×2＝54+72+48＝174（平方分米）答：做一個(gè)這樣的水箱至少要鐵皮174平方分米．29．解：10×8×2+6×8×2＝160+96＝2