宿州市埇橋區(qū)教育集團2024-2025學年度第一學期八年級期末質量檢測數(shù)學試卷

埇橋區(qū)教育集團2024-2025學年度第一學期期末質量檢測八年級數(shù)學試卷（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分．）1．25的平方根是（）A．–5 B．5 C．±5 D．6252．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．3．下列各圖象中不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．下列選項中，可以用來證明命題“若a>b，則|a|>|b|”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=1，b=0 B．a(chǎn)=-1，b=2 C．a(chǎn)=-2，b=1 D．a(chǎn)=1，b=-35．如圖是棋盤的一部分，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，已知棋子“車”的坐標為?2,1），棋子“馬”的坐標為（3，-1），則棋子“炮”的坐標為（）A．（1，1） B．（2，2） C．（2，1） D．（3，1）6．在實數(shù)、、、、、6.1010010001...（相鄰兩個之間的依次增加個）中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道大題，大意是：匹馬恰好拉了片瓦，已知匹小馬能拉片瓦，匹大馬能拉片瓦，求小馬、大馬各有多少匹，若設小馬有匹，大馬有匹，依題意，可列方程組為（

）A．B．C．D．8．正比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如圖所示，則的圖象大致是（）A．B．C．D．9．小華和小明是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校，如圖是他們從家到學校已走的路程S（米）和所用時間t（分鐘）的關系圖，則下列說法中錯誤的是（）A．小明家和學校距離1200米 B．小華乘公共汽車的速度是240米/分C．小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇 D．小明從家到學校的平均速度為80米/分第9題圖第10題圖10．如圖，三角形紙片ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD，把△ABD沿著直線AD翻折，得到△AED，DE交AC于點G，連接BE交AD于點F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面積為，則BD的長為（

）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．請寫出一個大于且小于的整數(shù)．12．已知點P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）關于x軸對稱，則（a+b）2025＝．13．關于x，y的方程組的解滿足x－y＝6，則m＝．14．將一次函數(shù)的圖象進行上下平移，使得平移之后的圖象經(jīng)過點，則平移之后圖象的表達式為．第15題圖第16題圖15．如圖，直線與軸、軸分別交于點和點，點在線段上，將沿所在直線折疊后，點恰好落在軸上點處，則點的坐標為．16．如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，…都在x軸上，點B1，B2，B3，…都在直線y＝x上，OA1＝1，且△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…，△BnAnAn+1，…分別是以A1，A2，A3，…，An，…為直角頂點的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是．三、解答題（17題8分、18題6分、19題6分、20題7分、21題8分、22題8分、23題9分、24題10分；共62分．）17．計算：（1）；（2）.18．解方程組19．如圖，三個頂點的坐標分別為，，．（1）請作出關于x軸對稱的；（2）寫出的坐標；（3）計算的面積．第19題圖20．如圖，點B、C在線段異側，E、F分別是線段、上的點，和分別交于點G和點H．已知，，．求證：．第20題圖如圖，已知函數(shù)y＝x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱．（1）求直線BC的函數(shù)表達式；（2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q．若△PQB的面積為2，求點P的坐標；第21題圖22．某書店購進甲、乙兩種圖書共本，甲、乙兩種圖書的進價分別為每本10元、30元，甲、乙兩種圖書的標價分別定為每本15元、40元．（1）若書店恰好用了元購進這本圖書，求購進的甲、乙圖書各多少本？（2）在（1）條件下，銷售時該書店考慮到要迅速將圖書售完，于是甲圖書打8折，乙圖書也打折進行促銷，為使甲、乙兩種圖書全部銷售完后共獲利元,請問乙圖書應打幾折出售?23．2024年10月30日4時27分，神舟十九號載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會對接．為慶祝我國航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，某集團校舉辦以“扮靚太空·傳遞夢想”為主題的繪畫大賽，現(xiàn)從中隨機抽取部分參賽作品，對其份數(shù)和成績（十分制）進行整理，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以下信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；此次被抽取的參賽作品成績的眾數(shù)為分，中位數(shù)是分；（2）求此次被抽取的參賽作品成績的平均數(shù)；（3）若此次參賽的作品共有600份，請估計成績不低于9分的學生有多少人?24．【閱讀理解】定義：我們把三角形某邊上高的長度與這邊中點到高的距離的比值稱為三角形這條邊的“中偏度值”，例如圖1中，和分別為△ABC的邊上的高和中線，，，則△ABC的邊的“中偏度值”為．【嘗試應用】（1）如圖2，在中,，，，求△ABC的邊的“中偏度值”；【拓展延伸】（2）如圖3，點A為直線上方一點，點到直線的距離，點在直線上，且，若點在直線上，且，求△ABC的邊的“中偏度值”．

埇橋區(qū)教育集團2024-2025學年度第一學期期末質量檢測八年級數(shù)學答案一．選擇題：1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.D10.A二．填空題：11.3(或填4)12.﹣113.414.y＝3x-915.（-1.5,0）16.217三．解答題：17題解：（1）原式···2分（2）原式···2分···4分···4分18題解：由得，把代入，得，解得：，···2分把代入，得，···4分∴方程組的解為：．···5分19題解；（1）如圖所示，即為所求；···2分（2）解：由圖可知，的坐標為；···4分（3）解：由題意得，．···7分20題證明：∵，，又∵∴，∴···3分∴∵∴∴．···7分21題解：（1）令x＝0，則y＝3，∴B（0，3），令y＝0，則x＝﹣6，∴A（﹣6，0），∵點C與點A關于y軸對稱，∴C（6，0），···2分設直線BC的解析式為y＝kx+b，∴，解得，∴y＝﹣x+3；···4分（2）設M（m，0），∵PQ⊥x中軸，∴P（m，m+3），Q（m，﹣m+3），∴PQ＝|m+3+m﹣3|＝|m|，∴S△PQB＝|m|×|m|＝2，···6分解得m＝±2，∴P（2，4）或（﹣2，2）；···8分22題解（1）設購進甲、乙圖書各x本、y本，∴，···2分解得：，∴購進甲圖書本，乙圖書本．···4分（2）設乙圖書應打a折出售，，解得:∴乙圖書應打九折出售．···8分23題（1）解：從兩個統(tǒng)計圖可知，成績?yōu)椤?分”的數(shù)量是25件，占抽取作品數(shù)量的，所以抽取作品的數(shù)量為：（件，成績?yōu)椤?分”的作品數(shù)量為：（件，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：答案為：8、8；···3分（2）解：平均數(shù)為：，答：此次被抽取的參賽作品成績的平均數(shù)是8.05分；···6分（3）解：（份，答：估計此次大賽成績不低于9分的作品大約有180．···9分24題解：（1）作的中線，高線，如圖，，，，，，，···2分，為斜邊上的中線，，，