2024-2025學年新教材高中物理第4章機械能及其守恒定律第5節(jié)機械能守恒定律課時分層作業(yè)含解析粵教版必修第二冊

PAGE6-機械能守恒定律(建議用時：25分鐘)◎考點一機械能守恒的理解推斷1．(多選)在下列實例中，若不計空氣阻力，機械能守恒的有()A．小孩沿滑梯勻速滑下的過程B．擲出的標槍在空中飛行的過程C．跳水運動員在空中豎直向上運動的過程D．汽車在關(guān)閉發(fā)動機后自由滑行的過程BC[小孩沿滑梯勻速下滑，動能不變，勢能減小，機械能減小，A不符合題意；擲出的標槍在空中飛行的過程，只受到重力作用，故機械能守恒，B符合題意；運動員在空中豎直向上運動的過程，只受到重力作用，故機械能守恒，C符合題意；汽車在關(guān)閉發(fā)動機后自由滑行的過程，受到阻力作用，動能減小，勢能不變，機械能不守恒，D不符合題意。]2．(多選)物理定律的應用須要肯定的條件，下列物體在運動過程中(忽視空氣阻力)，機械能不守恒的是()A．被起重機拉著向上做勻速運動的貨物B．沿光滑斜面對下加速運動的木塊C．一個斜向上拋出后在空中運動的鐵球D．如圖所示，A置于光滑水平面上，沿光滑斜面下滑的物體BAD[被起重機拉著向上做勻速運動的貨物，除重力以外的拉力對貨物做正功，其機械能增加，則機械能不守恒，A符合題意；沿光滑的斜面對下加速運動的木塊，只有重力做功，機械能守恒，B不符合題意；鐵球做斜上拋運動，只有重力做功，機械能守恒，C不符合題意；B下滑時，A對B的彈力做功，B機械能不守恒，D符合題意。]3．(多選)如圖所示裝置中，木塊與水平桌面間的接觸面是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，則從子彈起先射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中()A．子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能守恒B．子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能不守恒C．子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒D．子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒BD[從子彈射入木塊到木塊壓縮彈簧至最短的整個過程，由于存在機械能與內(nèi)能的相互轉(zhuǎn)化，所以對整個系統(tǒng)機械能不守恒。對子彈和木塊，除摩擦生熱外，還要克服彈簧彈力做功，故機械能也不守恒。]4.(多選)豎直放置的輕彈簧下連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖所示。則快速放手后(不計空氣阻力)()A．放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B．小球與彈簧與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒C．小球的機械能守恒D．小球向下運動過程中，小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大BD[放手瞬間小球加速度大于重力加速度，A錯；整個系統(tǒng)(包括地球)的機械能守恒，B對，C錯；向下運動過程中，由于重力勢能減小，所以小球的動能與彈簧彈性勢能之和增大，D對。]◎考點二單個物體機械能守恒5.如圖所示，兩個內(nèi)壁光滑，半徑不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面，現(xiàn)將兩個完全相同的小球a、b分別從兩個碗左邊的邊緣處靜止釋放，在釋放后的運動過程中，關(guān)于兩球的機械能推斷正確的是()A．球a的機械能始終等于球b的機械能B．球a的機械能始終大于球b的機械能C．球a的機械能始終小于球b的機械能D．兩球機械能的大小關(guān)系無法比較A[兩球均在光滑的碗內(nèi)下滑，碗的支持力對球不做功，只有重力做功，機械能均守恒，起先時兩球的機械能相等，所以下滑過程中，兩球的機械能始終相等，故A正確，B、C、D錯誤。]6．兩個質(zhì)量分別為m和2m的小球，分別從高度為2h和hA．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．4∶1A[由于兩小球機械能均守恒，設地面為零勢能面，則起先下落時的機械能分別為Ep1＝mg2h＝2mgh，Ep2＝2mgh；故重力勢能之比為1∶1，依據(jù)機械能守恒定律可知，落地時的動能之比為1∶1；故A正確，B、C、D錯誤。]7.(多選)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為參考平面，且不計空氣阻力，則下列選項正確的是()A．物體落到海平面時的勢能為mghB．重力對物體做的功為mghC．物體在海平面上的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物體在海平面上的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)BCD[若以地面為參考平面，物體落到海平面時的勢能為－mgh，所以A選項錯誤；此過程重力做正功，做功的數(shù)值為mgh，因而B正確；不計空氣阻力，只有重力做功，所以機械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋Ek，在海平面上的動能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，C選項正確；在地面處的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因此在海平面上的機械能也為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D選項正確。]◎考點三系統(tǒng)機械能守恒8.如圖所示的光滑輕質(zhì)滑輪，阻力不計，M1＝2kg，M2＝1kg，M1離地高度為H＝0.5m。M1與M2從靜止起先釋放，M1由靜止下落0.3m時的速度為()A．eq\r(2)m/s B．3m/sC．2m/s D．1m/sA[對系統(tǒng)運用機械能守恒定律得，(M1－M2)gh＝eq\f(1,2)(M1＋M2)v2，代入數(shù)據(jù)解得v＝eq\r(2)m/s，故A正確，B、C、D錯誤。]9．如圖所示，光滑的曲面與光滑的水平面平滑相連，一輕彈簧右端固定，質(zhì)量為m的小球從高度h處由靜止下滑，則()A．小球與彈簧剛接觸時，速度大小為eq\r(2gh)B．小球與彈簧接觸的過程中，小球機械能守恒C．小球壓縮彈簧至最短時，彈簧的彈性勢能為eq\f(1,2)mghD．小球在壓縮彈簧的過程中，小球的加速度保持不變A[小球在曲面上下滑過程中，依據(jù)機械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，即小球與彈簧剛接觸時，速度大小為eq\r(2gh)，故A正確；小球與彈簧接觸的過程中，彈簧的彈力對小球做負功，則小球機械能不守恒，故B錯誤；對整個過程，依據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒可知，小球壓縮彈簧至最短時，彈簧的彈性勢能為mgh，故C錯誤；小球在壓縮彈簧的過程中，彈力增大，則小球的加速度增大，故D錯誤。](建議用時：15分鐘)10.(多選)如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0.4m，最低點有一小球(半徑比r小許多)，現(xiàn)給小球以水平向右的初速度v0，假如要使小球不脫離圓軌道運動，那么v0應當滿意(g取10m/s2)()A．v0≥0 B．v0≥4m/sC．v0≥2eq\r(5)m/s D．v0≤2eq\r(2)m/sCD[當小球沿軌道上升的最大高度等于r時，由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgr，得v0＝2eq\r(2)m/s；當小球恰能到達圓軌道的最高點時有mg＝meq\f(v2,r)又由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg2r＋eq\f(1,2)mv2解得v0＝2eq\所以滿意條件的選項為CD。]11.(多選)輕桿AB長2L，A端連在固定軸上，B端固定一個質(zhì)量為2m的小球，中點C固定一個質(zhì)量為m的小球。AB桿可以繞A．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，角速度為eq\r(\f(10g,9L))B．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，B端小球的機械能的增量為eq\f(4,9)mgLC．AB桿轉(zhuǎn)動過程中桿CB對B球做正功，對C球做負功D．AB桿轉(zhuǎn)動過程中，C球機械能守恒ABC[在AB桿由靜止釋放轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，兩小球和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒，則以B端球的最低點為零勢能點，依據(jù)機械能守恒定律有mg·2L＋2mg·2L＝mgL＋eq\f(1,2)×2m(ω·2L)2＋eq\f(1,2)m(ωL)2，解得角速度ω＝eq\r(\f(10g,9L))，A項正確；在此過程中，B端小球機械能的增量為ΔEB＝E末－E初＝eq\f(1,2)×2m(ω·2L)2－2mg·2L＝eq\f(4,9)mgL，B項正確；AB桿轉(zhuǎn)動過程中，由于B球機械能增加，故桿對于B球做正功，由機械能守恒，C球機械能必定削減，所以CB桿對C球做負功，C項正確，D項錯誤。]12.如圖所示，有一條長為L的勻稱金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，斜面傾角為θ，當鏈條從靜止起先釋放后鏈條滑動，求鏈條剛好全部滑出斜面時的速度大小。[解析]設斜面的最高點所在的水平面為零勢能參考平面，鏈條的總質(zhì)量為m，起先時斜面上的那部分鏈條的重力勢能為Ep1＝－eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)sinθ，豎直的那部分鏈條的重力勢能E′p1＝－eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)，則剛起先時的機械能為E1＝Ep1＋E′p1＝－eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)sinθ＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(mg,2)·\f(L,4)))＝－eq\f(mgL,8)(1＋sinθ)，當鏈條剛好全部滑出斜面時，重力勢能為Ep2＝－mg·eq\f(L,2)，動能為Ek2＝eq\f(1,2)mv2，則機械能為E2＝Ek2＋Ep2＝eq\f(1,2)mv2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)mgL))＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mgL，因為只有重力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒，則由機械能守恒定律得E1＝E2，即－eq\f(mgL,8)(1＋sinθ)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mgL，解得v＝eq\f(1,2)eq\r(gL3－sinθ)。[答案]eq\f(1,2)eq\r(gL3－sinθ)13.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的eq\f(3,4)圓弧軌道，兩軌道相切于B點。在外力作用下，一小球從A點由靜止起先做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力。已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C，重力加速度為g。求：(1)小球在AB段運動的加速度的大?。?2)小球從D點運動到A點所用的時間。[解析](1)設小球在C點的速度大小為vC，依據(jù)牛頓其次定律有mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)小球從B點運動到C點，依據(jù)機械能守恒定律eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋2mgR在AB段設加速度的大小為a，由運動學公式，有veq\o\al(2,B)＝2aR聯(lián)立解得AB段運動的加速度的大小a＝eq\f(5,2)g。(2)設小球在D處的速度大小為vD，下落到A點時的速度大小為v