2024-2025學年新教材高中物理第六章圓周運動3向心加速度課后提升訓練含解析新人教版必修第二冊

PAGE5-向心加速度基礎鞏固1.下列關于向心加速度的說法中正確的是()A.向心加速度表示做圓周運動的物體速率變更的快慢B.向心加速度表示角速度變更的快慢C.勻速圓周運動的向心加速度大小不變D.只要是圓周運動,其加速度都是不變的解析圓周運動有兩種情形:一是勻速圓周運動,二是非勻速圓周運動。在勻速圓周運動中,加速度的方向指向圓心,叫向心加速度(大小不變,方向時刻變更);非勻速圓周運動中加速度可以分解為向心加速度和切向加速度。圓周運動中的加速度是反映速度變更快慢的物理量,故選項C正確。答案C2.(多選)質量相等的A、B兩物體,放在水平轉臺上,A離軸O的距離是B離軸O距離的一半,如圖所示,當轉臺旋轉時,A、B都無滑動,則下列說法正確的是()A.因為an=ω2r,而rB>rA,所以B的向心加速度比A的大B.因為an=v2r,而rB>rA,所以A的向心加速度比C.A的線速度比B的大D.B的線速度比A的大解析A、B兩物體在同一轉臺上,且無滑動,所以角速度相同,由v=ωr,rB>rA,得B的線速度大于A的線速度,選項C錯誤,D正確;又由an=ω2r,得aB>aA,選項A正確,B錯誤。答案AD3.如圖所示,質量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中,假如由于摩擦力的作用使木塊的速率不變,那么()A.加速度為零B.加速度恒定C.加速度大小不變,方向時刻變更,但不肯定指向圓心D.加速度大小不變,方向時刻指向圓心解析由題意知,木塊做勻速圓周運動,木塊的加速度大小不變,方向時刻指向圓心,D正確,A、B、C錯誤。答案D4.(多選)如圖為質點P、Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變更的圖線,表示質點P的圖線是雙曲線的一支,表示質點Q的圖線是過原點的一條直線,由圖線可知()A.質點P的線速度大小不變B.質點P的角速度大小不變C.質點Q的角速度大小不變D.質點Q的線速度大小不變解析探討圖線P,P為雙曲線的一支,則a與r成反比,則線速度大小不變;探討圖線Q,Q為直線,則a與r成正比,則角速度大小不變。答案AC5.(2024湖北黃岡模擬)某科幻電影中描述了空間站中模擬地球上重力的裝置,這個模型可以簡化為如圖所示的環(huán)形試驗裝置,外側壁相當于“地板”。讓環(huán)形試驗裝置繞O點旋轉,能使“地板”上可視為質點的物體與在地球表面處有同樣的“重力”,則旋轉角速度應為(地球表面重力加速度為g,裝置的外半徑為R)()A.gR B.Rg C.2g解析“地板”上物體做圓周運動,其向心加速度等于重力加速度,即g=ω2R,解得ω=gR,所以A答案A6.(多選)如圖所示,一小物塊以大小為a=4m/s2的向心加速度做勻速圓周運動,半徑R=1m,則下列說法正確的是()A.小物塊運動的角速度為2rad/sB.小物塊做圓周運動的周期為πsC.小物塊在t=π4s內通過的位移大小為πD.小物塊在πs內通過的路程為零解析因為a=ω2R,所以小物塊運動的角速度為ω=aR=2rad/s,周期T=2πω=πs,選項A、B正確;小物塊在π4s內轉過π2,通過的位移為2m,在πs內轉過一周,通過的路程為2πm,選項答案AB實力提升1.如圖所示,兩輪壓緊,通過摩擦傳動(不打滑),已知大輪半徑是小輪半徑的2倍,E為大輪半徑的中點,C、D分別是大輪和小輪邊緣的一點,則E、C、D三點向心加速度大小關系正確的是()A.anC=anD=2anE B.anC=2anD=2anEC.anC=anD2=2anE D.anC=a解析同軸轉動,C、E兩點的角速度相等,由an=ω2r,有anCanE=2,即anC=2anE;兩輪邊緣點的線速度大小相等,由an=v2r,有anCanD=1答案C2.(2024遼寧葫蘆島模擬)蕩秋千是兒童寵愛的一項體育運動,當秋千蕩到最高點時,小孩的加速度方向是圖中的()A.a方向 B.b方向C.c方向 D.d方向解析在最高點時,速度為零的瞬間的加速度只起到變更大小的作用,故沒有向心加速度,故加速度沿切線方向。答案B3.如圖所示,甲、乙兩物體自同一水平線上同時起先運動,甲沿順時針方向做勻速圓周運動,圓半徑為R;乙做自由落體運動,當乙下落至A點時,甲恰好第一次運動到最高點B,求甲物體勻速圓周運動的向心加速度的大小。解析設乙下落到A點所用時間為t,則對乙,滿意R=12gt2,得t=2Rg,這段時間內甲運動了34T,即34T=2Rg,又由于a=Rω2=R4π答案98π24.(2024江蘇江陰期末)如圖所示,定滑輪的半徑r=2cm,繞在滑輪上的細線懸掛著一個重物,由靜止起先釋放,測得重物以加速度a=2m/s2做勻加速運動,在重物由靜止下落距離為1m的瞬間,求滑輪邊緣上的角速度和向心加速度的大小