2025年教科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年教科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、給出下列命題中；其中是正確命題的有（）

①垂直于同一條直線的兩條不同直線互相平行②垂直于同一條直線的兩個(gè)不同平面互相平行。

③垂直于同一個(gè)平面的兩條不同直線互相平行④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)不同平面互相平行．

A.1個(gè)。

B.2個(gè)。

C.3個(gè)。

D.4個(gè)。

2、在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面積為則BC的長(zhǎng)為（）

A.

B.3

C.

D.7

3、已知等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為若則（）A.12B.33C.66D.994、對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)若滿足則必有（）A.B.C.D.5、【題文】設(shè)向量滿足：則向量與的夾角為（）.A.B.C.D.6、【題文】根據(jù)下圖輸入n=5；輸出y=（）

A.5B.6.2C.7.4D.07、【題文】化簡(jiǎn)等于（）A.B.C.D.8、如圖所示；棱長(zhǎng)皆相等的四面體S﹣ABC中，D為SC的中點(diǎn)，則BD與SA所成角的余弦值是（）

A.B.C.D.9、設(shè)集合A={x|x鈭?1x+1<0}B={x||x鈭?1|<a}

若“a=1

”是“A隆脡B鈮?鈱?

”的(

)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、命題“”的否定是____．11、【題文】在等比數(shù)列{an}中，若a5＝5，則a3a7＝____．12、已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1，a3，a5，a7，a9的方差為8，則d的值為_(kāi)_____．13、與圓C：x2+y2-2x+4y=0外切于原點(diǎn)，且半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____．14、已知拋物線C：y2=-4x的焦點(diǎn)為F，A（-2，1），P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)20、（本題滿分12分）小明、小華用4張撲克牌（分別是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.（1）若小明恰好抽到黑桃4,求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率；（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝，反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平，說(shuō)明你的理由.21、（本小題滿分10）某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）．．．[90，100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(1)求成績(jī)落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）(3)把90分以上（包括90分）視為成績(jī)優(yōu)秀，那么從成績(jī)是60分以上（包括60分）的學(xué)生中選一人，求此人成績(jī)優(yōu)秀的概率。。0.035。0.0350.03522、觀察下表：1，2,34,5,6,78,9,10,11,12,13,14,15，問(wèn)：(1)此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是多少？(2)此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？(3)2008是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？23、【題文】(本小題滿分12分)

某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見(jiàn)部分如下(陰影部分為損壞數(shù)據(jù))；

據(jù)此解答如下問(wèn)題:

(1)求本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù),并求頻率分布直方圖中的矩形的高(用小數(shù)表示)；

(2)若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率.評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共6分)24、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過(guò)初試的概率。25、解不等式組：．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)26、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．27、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．28、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．29、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

①垂直于同一條直線的兩條不同直線相交；平行或異面；故①不正確；

②由平面平行的判定定理知垂直于同一條直線的兩個(gè)不同平面互相平行；故②正確；

③由直線垂直于平面的性質(zhì)定理知垂直于同一個(gè)平面的兩條不同直線互相平行；故③正確；

④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)不同平面互相平行或相交；故④不正確．

故選B．

【解析】【答案】①垂直于同一條直線的兩條不同直線相交；平行或異面；②由平面平行的判定定理判斷；③由直線垂直于平面的性質(zhì)定理判斷；④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)不同平面互相平行或相交．

2、A【分析】

∵S△ABC==×AB×ACsin60°=×2×AC×

∴AC=1；

△ABC中，由余弦定理可得BC==

故選A．

【解析】【答案】由△ABC的面積S△ABC=求出AC=1，由余弦定理可得BC，計(jì)算可得答案．

3、B【分析】試題分析：由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式知，再由等差數(shù)列的性質(zhì)：知，即．所以應(yīng)選B．考點(diǎn)：等差數(shù)列；等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．【解析】【答案】B．4、D【分析】【解析】

由圖像可知，當(dāng)x≥1時(shí)，f′（x）≥0，函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；當(dāng)x＜1時(shí)，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，1）上是減函數(shù)，故當(dāng)x=1時(shí)f（x）取得最小值，即有f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），∴f（0）+f（2）≥2f（1）．，故選擇D【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】

試題分析：設(shè)向量與的夾角為則又所以故選D.

考點(diǎn)：向量的夾角公式，同時(shí)要注意角的范圍限制.【解析】【答案】D.6、C【分析】【解析】5>3,故【解析】【答案】C7、A【分析】【解析】故選A【解析】【答案】A8、C【分析】【解答】解：如圖；取AC邊中點(diǎn)E，連接DE，BE，則：DE∥SA；

∴∠EDB或其補(bǔ)角為BD與SA所成角；

設(shè)四面體的棱長(zhǎng)為2；則：

在△BDE中，DE=1，BD=BE=

∴cos∠BDE=．

故選C．

【分析】取AC邊的中點(diǎn)為E，連接DE，BE，這便可得到∠BDE或其補(bǔ)角為異面直線BD，SA所成角，若設(shè)四面體的棱長(zhǎng)為2，便可得到DE=1，BD=BE=從而得出cos∠BDE=．9、A【分析】解：設(shè)集合A={x|x鈭?1x+1<0}={x|鈭?1<x<1}B={x||x鈭?1|<a}={x|鈭?a+1<x<a+1}

當(dāng)a=1

時(shí)，B={x|0<x<2}

若“a=1

”則“A隆脡B鈮?鈱?

”；

若“A隆脡B鈮?鈱?

”則不一定有“a=1

”，比如a=12.隆脿

若“a=1

”則有“A隆脡B鈮?鈱?

”反之不成立．

故選A．

先化簡(jiǎn)集合A

和B

再根據(jù)“a=1

”和“A隆脡B鈮?鈱?

”中是誰(shuí)推出誰(shuí)來(lái)進(jìn)行判斷．

涉及到充要條件問(wèn)題，一般是看由誰(shuí)推出誰(shuí)，本題中，由A?B

但B

推不出A

則A

是B

的充分不必要條件．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【解析】試題分析：特稱命題的否定只需將改為并對(duì)結(jié)論加以否定，的否定是所以的否定是考點(diǎn)：特稱命題的否定【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】因?yàn)樵诘缺葦?shù)列{an}中是和等比中項(xiàng)，所以【解析】【答案】2512、略

【分析】解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

∴a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5；

∵a1，a3，a5，a7，a9的方差為8；

∴[（-4d）2+（-2d）2+0+（2d）2+（4d）2]=8；

解得d=±1．

故答案是：±1．

a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5；結(jié)合方差的定義進(jìn)行解答．

本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問(wèn)題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識(shí)地去應(yīng)用．但在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形．在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法．【解析】±113、略

【分析】解：圓C：x2+y2-2x+4y=0可化為圓C：（x-1）2+（y+2）2=5；

設(shè)所求圓的圓心為C′（a，b）；

∵圓C′與圓C外切于原點(diǎn)；

∴a＜0①；

∵原點(diǎn)與兩圓的圓心C′；C三點(diǎn)共線；

∴=-2，則b=-2a②；

由|C′C|=3得=3③；

聯(lián)立①②③解得a=-2；

則圓心為（-2；4）；

∴所求圓的方程為：（x+2）2+（y-4）2=20．

故答案為：（x+2）2+（y-4）2=20．

根據(jù)圓和圓的位置關(guān)系；求出圓心與半徑，即可得到結(jié)論．

本題考查圓的方程，切點(diǎn)與兩圓的圓心三點(diǎn)共線是關(guān)鍵，考查方程思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．【解析】（x+2）2+（y-4）2=2014、略

【分析】解：設(shè)點(diǎn)A在準(zhǔn)線上的射影為D；A（-2，1）在拋物線內(nèi)部；

由拋物線的定義可知|PF|=|PD|，拋物線C：y2=-4x；

p=1；

∴要求|PF|+|PA|的最小值；即求|PD|+|PA|的最小值；

只有當(dāng)D；P，A三點(diǎn)共線時(shí)|PD|+|PA|最小，且最小值為1-（-2）=3（準(zhǔn)線方程為x=1）

故答案為：3．

設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D；由拋物線的定義把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求|PD|+|PA|的最小值，同時(shí)可推斷出當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線時(shí)|PD|+|PA|最小，答案可得．

本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及與之有關(guān)的最值問(wèn)題，屬中檔題．【解析】3三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共20分)20、略

【分析】

（1）小明恰好抽到黑桃4，基本事件有（4，2），（4，5），（4，6）共3種，2分設(shè)“小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大”為事件A，則事件A包含的基本事件有（4，5），（4，6）兩種，4分則小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率P(A)=5分（2）基本事件有：（2,4），（2,5），（2,6），（4,2），（4,5），（4,6），（5,2），（5，4），（5,6），（6,2），（6,4），（6,5）共12種7分小明獲勝的情況有：（4，2）、（5，4）、（6，4）、（5，2）、（6，2）,9分所以小明獲勝的概率為小華獲勝的概率為11分因?yàn)樗赃@個(gè)游戲不公平.12分【解析】略【解析】【答案】21、略

【分析】

（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四組的頻率：f4=1-（0.025+0.01×52+0.01+0.005）×10=0.3直方圖如圖所示（2）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是75%．（3）[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]”的人數(shù)是9，18，15，3．所以從成績(jī)是（60分）以上（包括60分）的學(xué)生中選一人，該生是優(yōu)秀學(xué)生的概率是【解析】略【解析】【答案】22、略

【分析】(1)∵第n＋1行的第1個(gè)數(shù)是2n，∴第n行的最后一個(gè)數(shù)是2n－1.(2)2n－1＋(2n－1＋1)＋(2n－1＋2)＋＋(2n－1)＝＝3·2n－3－2n－2為所求．(3)∵210＝1024,211＝2048,1024<2008<2048，∴2008在第11行，該行第1個(gè)數(shù)是210＝1024，由2008－1024＋1＝985，知2008是第11行的985個(gè)數(shù)．【解析】【答案】（1）2n－1（2）3·2n－3－2n－2（3）985個(gè)數(shù)23、略

【分析】【解析】

試題分析：解:(1)由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)為2,頻率為0.008×10=0.08

全班人數(shù)為∴本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為73.3分。

由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4

∴頻率分布直方圖中的矩形的高為6分。

(2)將之間的4份試卷記為a,b,c,d,之間的2份試卷記為1,2.在[80，100]之間任取兩份試卷的基本事件為：(a,b),(a,c),(a,d),(a,1),(a,2),(b,c),(b,d),(b,1),(b,2),(c,d),

(c,1),(c,2),(d,1),(d,2),(1,2)共15個(gè).10分。

其中至少有一個(gè)在之間的基本事件共有9個(gè)。

∴至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率為12分。

考點(diǎn)：莖葉圖和頻率分布直方圖；概率。

點(diǎn)評(píng)：此類題跟實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系較緊密，因而常成為考點(diǎn)。又因?yàn)轭}目是基礎(chǔ)題，所以務(wù)必做好?！窘馕觥俊敬鸢浮?1)(2)五、計(jì)算題(共2題，共6分)24、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/325、解：由|x﹣1|＜3解得﹣2＜x＜4；

由＞1得﹣1=＞0；

解得3＜x＜5；

所以，不等式解集為（3，4）．【分析】【分析】根據(jù)不等式的解法即可得到結(jié)論．六、綜合題(共4題，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）27、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；