2025年人教B版高三數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版高三數(shù)學上冊月考試卷221考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、設=（sinx，1），=（，cosx），且∥，則銳角x為（）A.B.C.D.2、在△ABC中，若c=2，b=2a，且cosC=，則a等于（）A.2B.C.1D.3、f（x）滿足對任意的實數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）?f（b）且f（1）=2，則=（）A.1006B.2014C.2012D.10074、若{an}滿足a1=0，an+1=an+2n則a2006=（）A.2006×2007B.2005×2004C.20062D.2005×20065、設集合M={（x，y）|y=x2}，N={（x，y）|y=2x}，則集合M∩N的子集的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.8評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知x≥，則f（x）=有最小值____．7、已知向量=（1，2n），=（m+n，m）（m＞0，n＞0），若，則m+n的最小值為____．8、若偶函數(shù)y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=3-x2，則方程f（x）=sin|x|在[-10，10]內(nèi)的根的個數(shù)為____．9、函數(shù)y=的值域是____．10、設cos（α-）=-，sin（-β）=，且＜α＜π，0＜β＜，則cos（α+β）=____．11、若某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值是____．

12、已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|a≤x≤a+3}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍為______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、空集沒有子集．____．評卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)18、在平面直角坐標系中，用陰影部分表示集合：{α|30°+k?360°≤α≤60°+k?360°，k∈z}．19、解答題：

（1）作出函數(shù)y=|x-2|的圖象；并由圖象求出f（x）的值域．

（2）已知函數(shù)f（x）=，求該函數(shù)的定義域；作出其圖象，并由圖象求單調(diào)區(qū)間和值域．20、已知函數(shù)f（x）=2cosx?sin（x+）-sin2x+sinx?cosx．

（1）當x∈[0，]時；求f（x）的值域；

（2）用五點法在圖中作出y=f（x）在閉區(qū)間[-，]上的簡圖；

（3）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到？21、已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形；AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=2AB=4．根據(jù)已經(jīng)給出的此四棱錐的正視圖，畫出其俯視圖和側(cè)視圖．

評卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)22、公比大于1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，前n項積為Tn，S3=21，T3=216．

（1）求{an}的通項公式；

（2）若Tn＞3n-1an，求n的最小值．23、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S4=12，S6=30．

（Ⅰ）求an；

（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-an且b1=4；

（i）證明：數(shù)列{bn-2n}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項；

（ii）當n≥2時，比較bn-1?bn+1與bn2的大小．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】利用向量共線定理即可得出．【解析】【解答】解：∵∥；

∴=0；

∴sin2x=1；

∵x為銳角；

∴；

解得x=．

故選：B．2、C【分析】【分析】直接利用余弦定理求解．【解析】【解答】解：在△ABC中，c=2，b=2a，且cosC=；

由余弦定理得：cosC=；

解得：a=1．

故選：C．3、B【分析】【分析】由題意，取a=n，b=1，代入可得=f（1）=2，由此可求答案．【解析】【解答】解：由題意，取a=n（n為正整數(shù)），b=1；可得。

f（n+1）=f（n）f（1），即=f（1）=2

即；共1007項；

故=1007×2=2014．

故選：B．4、D【分析】【分析】由題意可得an+1-an=2n，從而考慮利用疊加法求解數(shù)列的通項，然后把n=2006代入即可求解【解析】【解答】解：由題意可得，得an+1-an=2n

所以a2-a1=2

a3-a2=4

an-an-1=2（n-1）

把以上n-1個式子相加可得，an-a1=2+4+6++2（n-1）=n（n-1）

所以，an=n（n-1）

則a2006=2006×2005

故選D．5、D【分析】【分析】此題考查的是子集與真子集還有函數(shù)知識的綜合問題．在解答過程當中，應先考查好兩個集合元的特征是一些點，結(jié)合函數(shù)圖象即可獲得公共元素的個數(shù)，再利用集合元素的個數(shù)是n時，集合的子集個數(shù)為2n的結(jié)論即可獲得解答．【解析】【解答】解：由題意可知：y=x2，y=2x在同一坐標系下的圖象為：

由圖可知集合M∩N的元素個數(shù)為3個；

所以集合M∩N的子集的個數(shù)為23個；即8個．

故選D．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】由題意可得t=2x-4≥1，可得x=，換元可得y=+，由基本不等式可得．【解析】【解答】解：∵x≥，∴t=2x-4≥1，∴x=；

∴換元可得y=

==+≥2=1；

當且僅當=即t=2即x=3時取等號．

故答案為：1．7、略

【分析】【分析】進行數(shù)量積的坐標運算得到m+n+2mn=1，根據(jù)基本不等式便有，從而便得到不等式（m+n）2+2（m+n）-2≥0，根據(jù)m＞0，n＞0，從而解該關(guān)于m+n的一元二次不等式便可得到，從而m+n的最小值便為．【解析】【解答】解：；

∵m＞0；n＞0；

∴；

∴；

即（m+n）2+2（m+n）-2≥0；

解關(guān)于m+n的一元二次不等式得，，或m（舍去）；

∴m+n的最小值為；當m=n時取“=”．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】由題意可得偶函數(shù)y=f（x）為周期為4的函數(shù)，作出函數(shù)的圖象，的交點的個數(shù)即為所求．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)；且滿足f（x+2）=-f（x）；

∴f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x）；

∴偶函數(shù)y=f（x）為周期為4的函數(shù)；

由x∈[0，2]時f（x）=3-x2可作出函數(shù)f（x）在[-10；10]的圖象；

同時作出函數(shù)y=sin|x|在[-10；10]的圖象，交點個數(shù)即為所求．

數(shù)形結(jié)合可得交點個為10；

故答案為：10．9、略

【分析】【分析】由題意可得sin（x+θ）=∈[-1，1]，即-1≤≤1，即|y-3|≤，由此求得函數(shù)的值域．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=，∴sinx-2ycosx=3-y，即sin（x+θ）=3-y；

其中，cosθ=，sinθ=．

∴sin（x+θ）=∈[-1，1]，即-1≤≤1；

即|y-3|≤；（y+3）（y-1）≥0；

解得y≤-3；或y≥1，故函數(shù)的值域為：（-∞，-3]∪[1，+∞）；

故答案為：（-∞，-3]∪[1，+∞）．10、略

【分析】【分析】首先，根據(jù)已知條件，得到sin（α-）=，cos（-β）=，然后，得到sin=sin[（α-）-（-β）]=，最后，利用二倍角的余弦公式，求解cos（α+β）的值．【解析】【解答】解：∵cos（α-）=-＜0；

且＜α＜π，0＜β＜；

∴；

∴sin（α-）=；

∵sin（-β）=，且＜α＜π，0＜β＜；

∴--β＜；

∴cos（-β）=；

∴sin=sin[（α-）-（-β）]

=sin（）cos（）-cos（）sin（）

=

=；

∵cos（α+β）=1-2sin2

=1-2×（）2；

=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】由圖知，每次進入循環(huán)體后，新的s值是原來的s乘以k得到的，故由此運算規(guī)律進行計算，經(jīng)過4次運算后輸出的結(jié)果即可．【解析】【解答】解：由圖知s的運算規(guī)則是：s←ks；故。

第一次進入循環(huán)體后s=1；k=2；

第二次進入循環(huán)體后s=2；k=3；

第三次進入循環(huán)體后s=6；k=4；

第四次進入循環(huán)體后s=24；k=5；

由于k=5＞4；退出循環(huán)．

故該程序運行后輸出的結(jié)果是：24．

故答案為：24．12、略

【分析】解：由集合A={x|1≤x≤3}；B={x|a≤x≤a+3}，且A?B；

則解得：0≤a≤1．

所以實數(shù)a的取值范圍是[0；1]．

故答案為[0；1]．

集合A是集合B的子集；說明集合B非空，且集合A的左端點值大于等于B的左端點值，同時集合A的右端點值小于等于集合B的右端點值，然后列式計算．

本題考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，解答的關(guān)鍵是根據(jù)子集概念，找出兩個集合端點值的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)軸上的數(shù)與形的結(jié)合．【解析】[0，1]三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共36分)18、略

【分析】【分析】直接在平面直接坐標系中表示出集合{α|30°+k?360°≤α≤60°+k?360°，k∈z}的范圍．【解析】【解答】解：如圖：

陰影部分即為集合{α|30°+k?360°≤α≤60°+k?360°，k∈z}的范圍．19、略

【分析】【分析】（1）作函數(shù)y=|x-2|的圖象；結(jié)合圖象直接寫出f（x）的值域為[0，+∞）．

（2）先求函數(shù)f（x）=的定義域，再作其圖象，從而寫出單調(diào)區(qū)間和值域．【解析】【解答】解：（1）作函數(shù)y=|x-2|的圖象如下；

結(jié)合圖象可知f（x）的值域為[0；+∞）．

（2）函數(shù)f（x）=的定義域為R；

作其圖象如下；

結(jié)合圖象可知，其在[-1，1]上單調(diào)遞減，值域為[-2，2]．20、略

【分析】【分析】（1）由條件利用三角函數(shù)恒等變換的應用化簡函數(shù)解析式可得f（x）=2sin（2x+），由x∈[0，]根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域即可得解．

（2）用五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期上的簡圖．

（3）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵f（x）=2cosx?sin（x+）-sin2x+sinx?cosx

=sin2x+cos2x

=2sin（2x+）；

∵x∈[0，]，2x+∈[，]；

∴f（x）=2sin（2x+）∈[-；2]．

（2）列表：

。2x+0π2πx-y020-20作圖：

（3）把y=sinx的圖象向左平移個單位，可得函數(shù)y=sin（x+）的圖象；

再把所得圖象上點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮傻煤瘮?shù)y=sin（2x+）的圖象；

再把所得圖象上的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，可得函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象．21、略

【分析】【分析】由已知中四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，我們可知該幾何體的正視圖與側(cè)視力為三角形，俯視圖為直角梯形，結(jié)合且PA=AD=DC=2AB=4，易畫出幾何體的三視圖．【解析】【解答】解：該幾何體的三視圖如下圖所示：

五、綜合題(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）利用S3=21，T3=216，建立方程組，求出a1=3，q=2，即可求{an}的通項公式；

（2）Tn=，利用Tn＞3n-1an，即可求n的最小值．【解析】【解答】解：（1）∵S3