2025年滬科新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是A.x3+y3B.xy2C.x3yD.3xy2、某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10

塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是x錄脳爐=610

千克，x脪脪爐=608

千克，畝產(chǎn)量的方差分別是S錄脳2=29.6S脪脪2=2.7.

則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是(

)

A.甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲B.甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣C.甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲D.甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙3、計(jì)算(鈭?x3y)2

的結(jié)果是(

)

A.鈭?x5y

B.x6y

C.鈭?x3y2

D.x6y2

4、有兩根木條，它們的長(zhǎng)分別是5cm和10cm，現(xiàn)要釘一個(gè)三角形木架，則下列4根長(zhǎng)度的木條中應(yīng)選擇長(zhǎng)度為（）的一根．A.5cmB.8cmC.4cmD.20cm5、將“中國(guó)夢(mèng)我的夢(mèng)”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的展開圖如圖，那么在這個(gè)正方體中，和“我”字相對(duì)的字是（）A.中B.國(guó)C.的D.夢(mèng)6、一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（）A.2011B.2012C.2013D.2014評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、下列說法：

①若a、b互為相反數(shù)，則=-1；

②若a+b＜0，ab＞0，則|a+2b|=-a-2b；

③若多項(xiàng)式ax3+bx+1的值為5，則多項(xiàng)式-ax3-bx+1的值為-3；

④若（1）班有50名學(xué)生，平均分是a分，（2）班有40名同學(xué)，平均分是b分，則兩班的平均分為分；

其中正確的有____．（填序號(hào)）8、在方程3y=2x+7中，用含x的式子表示y，則y=____；用含y的式子表示x，則x=____；寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組____．9、a-4a2+ab-b2=a-（______）．10、把圖形進(jìn)行平移；在下列特征中：

①圖形的形狀；②圖形的位置；③線段的長(zhǎng)度；④角的大?。虎荽怪标P(guān)系；⑥平行關(guān)系．

不發(fā)生改變的有______（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．11、一艘船順流航行的速度是每小時(shí)20

千米，逆流航行的速度是每小時(shí)12

千米，則船在靜水中的速度為______，水流速度為______．12、若a2-a-5的值為3，則3a2-3a的值為____．13、數(shù)軸上與表示-3的點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____．14、若x=3，則2x﹣2的值為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、的系數(shù)是．____．16、判斷：過直線上一點(diǎn)不存在直線與已知直線垂直.（）17、判斷：當(dāng)字母的取值不同，則同一個(gè)代數(shù)式的值就一定不同（）18、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、a（a+b）=a2+b2．________．20、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、如圖；判斷下列問題的對(duì)錯(cuò)。

（1）∠2和∠8是對(duì)頂角．____

（2）∠3和∠4是鄰補(bǔ)角．____

（3）∠9和∠10是同旁內(nèi)角．____

（4）∠9和∠7是內(nèi)錯(cuò)角．____．22、任意多邊形的外角和都是360°（____）23、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共32分)24、如圖，一艘輪船沿AC方向航行，輪船在點(diǎn)A時(shí)測(cè)得航線兩側(cè)的兩個(gè)燈塔與航線的夾角相等，當(dāng)輪船到達(dá)點(diǎn)B時(shí)測(cè)得這兩個(gè)燈塔與航線的夾角仍然相等，這時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離是否相等？為什么？25、已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE．求證：∠B+∠D=180°．26、已知：如圖，直線CE和CD相交于點(diǎn)C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求證：AB∥CD．27、已知：BE平分∠ABC，DE∥BC，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，試說明：DF⊥BE．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共6分)28、（1）畫出如圖中△ABC的高AD；角平分線BE，中線CF；

（2）將△ABC平移；平移方向箭頭所示，平移的距離為所示箭頭的長(zhǎng)度．

29、如圖；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3）；B（1，0）、C（3，0），把△ABC沿x軸負(fù)方向平移5個(gè)單位，得到△A′B′C′（頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系：A→A′B→B′C→C′）

（1）在右圖坐標(biāo)系中作出△A′B′C′．

（2）連接點(diǎn)A；點(diǎn)B′；求線段AB′的長(zhǎng)．

（3）求線段AB′所在直線的函數(shù)解析式．30、由8塊小立方塊組成的幾何體；請(qǐng)用鉛筆在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．

評(píng)卷人得分六、其他(共4題，共20分)31、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．32、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？33、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請(qǐng)峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？34、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】

試題分析：A.x3+y3是三次二項(xiàng)式；

B.xy2是三次單項(xiàng)式；故選B；

C.x3y是四次單項(xiàng)式；

D.3xy是二次單項(xiàng)式。

考點(diǎn)：整式的分類。

點(diǎn)評(píng)：該題較為簡(jiǎn)單，主要考查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式以及對(duì)其次數(shù)、系數(shù)概念的理解。【解析】【答案】B2、D【分析】解：隆脽x錄脳爐=610

千克，x脪脪爐=608

千克；

隆脿

甲；乙的平均畝產(chǎn)量相差不多。

隆脽

畝產(chǎn)量的方差分別是S錄脳2=29.6S脪脪2=2.7

．

隆脿

乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定．

故選：D

．

本題需先根據(jù)甲；乙畝產(chǎn)量的平均數(shù)得出甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多；再根據(jù)甲、乙的平均畝產(chǎn)量的方差即可得出乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，從而求出正確答案．

本題主要考查了方差和平均數(shù)的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能根據(jù)方差和平均數(shù)代表的含義得出正確答案是本題的關(guān)鍵．【解析】D

3、D【分析】解：(鈭?x3y)2=x6y2

．

故選：D

．

首先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【解析】D

4、B【分析】【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：第三邊應(yīng)大于兩邊之差5，而小于兩邊之和15，選項(xiàng)中只有8適合．故選B．5、B【分析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“中”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“國(guó)”與“我”是相對(duì)面，“夢(mèng)”與“的”是相對(duì)面．故本題選B.考點(diǎn)：正方體的展開圖【解析】【答案】B6、C【分析】試題分析：由題意，可知中間截去的是（n為正整數(shù)），由解得其余選項(xiàng)求出的n不為正整數(shù)，則選項(xiàng)C正確．故選C．考點(diǎn)：規(guī)律型．【解析】【答案】C．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】①0的相反數(shù)為0，而沒有意義；

②由兩數(shù)之和小于0，兩數(shù)之積大于0，得到a與b都為負(fù)數(shù)，即3a+4b小于0；利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷；

③由ax3+bx+1=5，可得ax3+bx=4，而-ax3-bx+1=-（ax3+bx）+1；整體代入即可求值；

④根據(jù)：平均分=總分?jǐn)?shù)÷總?cè)藬?shù)，可得：兩班的平均分=．【解析】【解答】解：①0與0互為相反數(shù)，但是沒有意義；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②由a+b＜0，ab＞0，得到a與b同時(shí)為負(fù)數(shù)，即3a+4b＜0；

故|3a+4b|=-3a-4b；本選項(xiàng)正確；

③由ax3+bx+1=5，可得ax3+bx=4，而-ax3-bx+1=-（ax3+bx）+1=-4+1=-3；故選項(xiàng)正確；

④兩班的平均分===；本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：②、③．8、略

【分析】【分析】方程將x看做已知數(shù)求出y，將y看做已知數(shù)求出x，寫出以x=1，y=1的方程組即可．【解析】【解答】解：方程3y=2x+7；

解得：y=x+；x=y-；

以為解的二元一次方程組為．

故答案為：x+；y-；9、略

【分析】解：a-4a2+ab-b2=a-（4a2-ab+b2）；

故填：a-（4a2-ab+b2）．

提取負(fù)號(hào)后括號(hào)各項(xiàng)要改變符號(hào)后在加上括號(hào)．

本題考查添括號(hào)的知識(shí)，注意若括號(hào)前是“-”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．【解析】4a2-ab+b210、略

【分析】解：由圖形平移的性質(zhì)；知圖形在平移時(shí)，其特征不發(fā)生改變的有①③④⑤⑥．

故答案為：①③④⑤⑥．

根據(jù)平移的性質(zhì)直接判斷即可．

此題考查平移的性質(zhì)問題，關(guān)鍵是根據(jù)平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．【解析】①③④⑤⑥11、16

千米/

小時(shí)；4

千米/

小時(shí)【分析】解：設(shè)船在靜水中的速度是xkm/h

水流速度為ykm/h

{x+y=20x鈭?y=12

{x=16y=4

．

則船在靜水中的速度為16

千米/

小時(shí)；水流速度為4

千米/

小時(shí)．

故答案為：16

千米/

小時(shí)；4

千米/

小時(shí)．

設(shè)船在靜水中的速度是xkm/h

水流速度為ykm/h

根據(jù)一艘船順流航行的速度是每小時(shí)20

千米，逆流航行的速度是每小時(shí)12

千米，可列方程組求解．

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)順流速度=

靜水速度+

水流速度，逆水速度=

靜水速度鈭?

水流速度，可列方程組求解．【解析】16

千米/

小時(shí)；4

千米/

小時(shí)12、略

【分析】【分析】把a(bǔ)2-a看作一個(gè)整體并求出其值，然后乘以3即可．【解析】【解答】解：由a2-a-5的值為3得，a2-a-5=3；

所以，a2-a=8；

所以，3a2-3a=3×8=24．

故答案為：24．13、略

【分析】【分析】首先在數(shù)軸上表示出-3，根據(jù)數(shù)軸即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：數(shù)軸上與表示-3的點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)表示的有理數(shù)是或-6．

故答案是：或-6．14、【分析】【解答】解：∵x=3，∴2x﹣2=

故答案為：．

【分析】根據(jù)x=3和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法，可以求得2x﹣2的值．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系數(shù)是-π；原說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過一點(diǎn)畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是過點(diǎn)畫垂線【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時(shí)，代數(shù)式的值可能相同，可舉例說明.如代數(shù)式當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)18、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．19、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．20、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的定義解答即可；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可；

（3）根據(jù)同旁內(nèi)角的定義解答即可；

（4）根據(jù)同位角的定義解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是對(duì)頂角；原來的說法是錯(cuò)誤的．

（2）∠3和∠4不是鄰補(bǔ)角；原來的說法是錯(cuò)誤的．

（3）∠9和∠10是同旁內(nèi)角是正確的．

（4）∠9和∠7是內(nèi)錯(cuò)角是正確的．

故答案為：×；×；√；√．22、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．23、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．四、證明題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)輪船在點(diǎn)A時(shí)兩個(gè)燈塔與航線的夾角相等可得∠DAB=∠EAB，輪船到達(dá)點(diǎn)B時(shí)兩個(gè)燈塔與航線的夾角仍然相等可得∠1=∠2，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等推出∠3=∠4，然后利用角邊角定理證明△ABD與△ABE全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明．【解析】【解答】解：到達(dá)點(diǎn)B時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離相等．

理由如下：

根據(jù)題意得；∠DAB=∠EAB，∠1=∠2；

∵∠1+∠3=180°；∠2+∠4=180°；

∴∠3=∠4；

在△ABD與△ABE，；

∴△ABD≌△ABE（ASA）；

∴BD=BE．

即，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離相等．25、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可證．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠B=∠C（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

又∵BC∥DE；

∴∠C與∠D互補(bǔ)（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

∴∠B與∠D互補(bǔ)；

∴∠B+∠D=180°．26、略

【分析】【分析】先由AB平分∠EAD，得出∠1=∠2，再根據(jù)∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，得到∠1=∠C，利用同位角相等，兩直線平行即可證明AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵AB平分∠EAD；

∴∠1=∠2；

∵∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D；∠C=∠D；

∴∠1=∠C；

∴AB∥CD．27、略

【分析】【分析】要使DF⊥BE．因?yàn)镕為BE中點(diǎn)，所以只需證明BD=DE即可．【解析】【解答】證明：∵BE平分∠ABC；∴∠ABE=∠FBC；

∵DE∥BC；∴∠DEB=∠EBC；

∴∠ABE=∠DEB；∴BD=DE；

∵F為BE中點(diǎn)，∴DF⊥BE．五、作圖題(共3題，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）讓三角尺的直角的一邊與CB重合；另一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A畫出垂線，垂足為點(diǎn)D；作出AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，連接BE即為所求中線；以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交BA，CB于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，作過點(diǎn)O和這點(diǎn)的射線交BC于點(diǎn)F；

（2）分別過A、B、C三點(diǎn)作平行且相等箭頭的線段，從而找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按原圖順序順從連接得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：（1）

（2）所畫圖形如下：

29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′；B′、C′的位置；然后順次連接即可；

（2）在網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中；利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；

（3）利用待定系數(shù)法求直線解析式解答．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）根據(jù)勾股定理，AB′==；

（3）設(shè)直線AB′的函數(shù)解析式為y=kx+b；

把A（2，3）、B（-4，0）分別代入上式：；

解得，；（1分）