2025年人教新起點高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x；構(gòu)造函數(shù)y=F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x），那么F（x）（）

A.有最大值3；最小值-1

B.有最大值7無最小值。

C.有最大值3；無最小值。

D.無最大值；也無最小值。

2、化簡的結(jié)果為（）

A.1

B.-1

C.tan10°

D.-tan10°

3、已知=（3，4），=（5，12），與則夾角的余弦為（）A．B．C．D．4、【題文】直線經(jīng)過點（）A.(3，0)B.(3，3)C.(1，3)D.(0，3)5、【題文】設則（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、若向量為互相垂直的單位向量，且與的夾角為銳角，則實數(shù)m的取值范圍是____.7、下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的有____

①與y=x+1；②y=x與y=|x|；

③y=|x|與④與y=x﹣1．8、已知函數(shù)f（x）=若對任意實數(shù)b，使方程f（x）﹣b=0只有一解，則a的取值集合是____．9、已知全集U={2，3，5}，A={x|x2+bx+c=0}若?UA={2}則b=______，c=______．10、如果函數(shù)f（x）；g（x）分別由下表給出。

。x123f（x）132。x123g（x）321則g（1）的值為______，f[g（1）]的值為______．11、設函數(shù)f（x）=則=______．12、已知|a鈫?|=|b鈫?|=1|a鈫?+b鈫?|=1

則|a鈫?鈭?b鈫?|=

______．評卷人得分三、解答題(共5題，共10分)13、（本題滿分12分）計算：（Ⅰ）（Ⅱ）14、已知直線經(jīng)過點且和圓相交，截得的弦長為4求直線的方程。15、已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值（2）若求的值16、已知向量．（1）若，求向量的夾角；（2）已知，且，當時，求x的值并求的值域．17、已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8；x∈[5，20]

（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[5；20]上具有單調(diào)性，求實數(shù)k的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[5，20]上恒大于零，求實數(shù)k的取值范圍．評卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)18、作出下列函數(shù)圖象：y=評卷人得分五、計算題(共1題，共2分)19、計算：0.0081+（4）2+（）﹣16﹣0.75+2．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

在同一坐標系中先畫出f（x）與g（x）的圖象；

然后根據(jù)定義畫出F（x）；就容易看出F（x）有最大值，無最小值。

當x＜0時，由得x=2（舍）或x=2

此時F（x）的最大值為：7．

故選B．

【解析】【答案】在同一坐標系中先畫出f（x）與g（x）的圖象；然后根據(jù)定義畫出F（x），就容易看出F（x）有最大值，無最小值，解出兩個函數(shù)的交點，即可求得最大值．

2、A【分析】

=

===1

故選A

【解析】【答案】條件中所給的是一個開方形式；需要把被開方數(shù)整理成一個完全平方形式，看出得到的結(jié)果的正負，得到一個正的平方根，分母上要應用同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系整理，約分以后得到結(jié)果．

3、A【分析】【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】

試題分析：把直線方程化成點斜式可看出過定點.可化為所以過定點故選B

考點：直線點斜式【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】解：因為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，

可知選D【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】

因為向量為互相垂直的單位向量，且與的夾角為銳角則可得為(－∞，－2)∪【解析】【答案】(－∞，－2)∪7、③【分析】【解答】解：對于①，=x+1（x≠1）；與y=x+1（x∈R）的定義域不同，所以不是同一函數(shù)；

對于②；y=x（x∈R），與y=|x|（x∈R）的對應關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)；

對于③，y=|x|（x∈R），與=|x|（x∈R）的定義域相同；對應關(guān)系也相同，所以是同一函數(shù)；

對于④，﹣1=|x|﹣1（x∈R）；與y=x﹣1（x∈R）的對應關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)．

故答案為：③．

【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．8、{0，1}【分析】【解答】解：由x3=x2；可得x=0或1．

∵對任意實數(shù)b，使方程f（x）﹣b=0只有一解；

∴函數(shù)f（x）連續(xù)且單調(diào)遞增；

∴a=0或1．

故答案為{0；1}．

【分析】由x3=x2，可得x=0或1．對任意實數(shù)b，使方程f（x）﹣b=0只有一解，可得函數(shù)f（x）連續(xù)且單調(diào)遞增，即可求出a的取值集合．9、略

【分析】解：全集U={2，3，5}，A={x|x2+bx+c=0}；

當?UA={2}時；A={3，5}；

所以方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根為3和5；

所以b=-（3+5）=-8；

c=3×5=15．

故答案為：-8；15．

根據(jù)補集的定義和根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出b；c的值．

本題考查了補集的定義和根與系數(shù)的關(guān)系應用問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】-8；1510、略

【分析】解：由表格可知；g（1）的值為3；

f[g（1）]=f（3）=2

故答案為3；2

根據(jù)函數(shù)的列表法表示；求解即可．

本題考查函數(shù)的列表法表示，函數(shù)值求解，屬于基礎(chǔ)題．【解析】3；211、略

【分析】解：∵函數(shù)f（x）=

∴f（）=ln=

=f（）=-．

故答案為：．

求出f（）=ln=從而=f（）；由此能求出函數(shù)值．

本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．【解析】12、略

【分析】解：法一、由|a鈫?|=|b鈫?|=1|a鈫?+b鈫?|=1

得。

(a鈫?+b鈫?)2=|a鈫?|2+|b鈫?|2+2a鈫?鈰?b鈫?=1

即2a鈫?鈰?b鈫?=鈭?1

隆脿|a鈫?鈭?b鈫?|2=|a鈫?|2+|b鈫?|2鈭?2a鈫?鈰?b鈫?=3

則|a鈫?鈭?b鈫?|=3

法二；由題意畫出圖形如圖；

設OA鈫?=a鈫?,OB鈫?=b鈫?

則圖中AB

兩點的距離即為|a鈫?鈭?b鈫?|.

連接AB

后解直角三角形可得|AB|=3

．

故答案為：3

．

法一、由已知求出2a鈫?鈰?b鈫?=鈭?1

然后求出|a鈫?鈭?b鈫?|2

開方后得答案；

法二；由題意畫出圖形；然后求解直角三角形得答案．

本題考查平面向量的數(shù)量積運算，關(guān)鍵是明確(a鈫?)2=|a鈫?|2

考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．【解析】3

三、解答題(共5題，共10分)13、略

【分析】【解析】試題分析：(1)（每求出一個函數(shù)值給1分，6分）(2)（每求出一個式子的值可給1分，12分）考點：本題考查了誘導公式及指（對）數(shù)的運算?！窘馕觥俊敬鸢浮?1)-1；(2)14、略

【分析】【解析】試題分析：當?shù)男甭什淮嬖跁r，方程為＝5，與圓C相切，不滿足題目要求設直線的斜率為則的方程如圖所示，設是圓心到直線的距離，是圓的半徑，則是弦長的一半，在中，＝5.＝＝×4＝2所以所以滿足條件的直線方程為又知解得＝或＝考點：直線的一般式方程；直線與圓相交的性質(zhì)．【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】試題分析：（１）∴即又∵∴即∴又(2)∵即又∴考點：向量的數(shù)量積以及兩角和差的公式【解析】【答案】（1）（2）16、略

【分析】

（1）====4分（2）====由，得當,即時,10分【解析】【答案】17、略

【分析】

（Ⅰ）由題意得：或即可求出k的范圍；

（Ⅱ）由已知可得：4x2-kx-8＞0，即：對x∈[5；20]恒成立，即可求實數(shù)k的取值范圍．

本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，正確分離參數(shù)是關(guān)鍵，屬于中檔題．【解析】解：（Ⅰ）由題意得：或解得：k≤40或k≥160

故實數(shù)k的取值范圍是（-∞；40]∪[160，+∞）

（Ⅱ）由已知可得：4x2-kx-8＞0，即：對x∈[5；20]恒成立。

令易見在[5；20]上為增函數(shù)；

∴

故實數(shù)k的取值范圍是